Samazināts vienādojums apkārtmērs tam mūsu ikdienā ir vairāki pielietojumi, piemēram, radaru un cunami noteikšana. Aplim ir divi elementi: o centrā tas ir zibens, kas ir attālums no centra līdz apļa malai.
Tāpat kā taisni, ir iespējams noteikt apļa vienādojumu, zinot centra koordinātas un tā rādiusa mēru. Ir vairāki veidi, kā loku attēlot algebriski, tomēr mēs uzsvērsim samazināts apkārtmēra vienādojums.
Lasīt vairāk: Apļa elementi: uzziniet, kas tie ir
Kā noteikt samazināto apkārtmēru vienādojumu?
Aplis ir punktu kopa Dekarta plakne kas atrodas vienādā attālumā no noteiktā punkta, tas ir, no centrā apkārtmērs. Šajā attālumā sauksim to zibens, tas ir, mēs gatavojamies “savākt” formas formas P (x, y) punktus, kuru attālums no centra ir vienāds.
Apsveriet apli ar centru C (a, b) un rādiusu r:
Mūs interesē punkti, kas atbilst nosacījumam, ka attālums starp C un P ir vienāds ar zibens, t.i.
dJO = r
Dod attālums starp diviem punktiem, mums ir:
Tādējādi samazināto apļa vienādojumu, kuram ir centrs C (a, b) un rādiuss r, izsaka šādi:
Piemēri
- Vienādojums (x - 3)2 + (y - 4)2 = 169 apzīmē apli ar centru C (3, 4) un rādiusu r2 = 169, ti, r = 13.
- x vienādojums2 + y2 = 0 apzīmē apli, kas centrēts uz koordinātu sistēmas sākumu un rādiusu 0.
- Vienādojums (x + 4)2 + (y - 4)2 = 169 apzīmē arī apli ar centru C (-4, 4) un rādiusu 13.
Skatīt arī: Kā atrast apļa centru?
Vingrinājumi atrisināti
1. jautājums - (SPRK-RS) Saskaņā ar FIFA 2. noteikumu oficiālajai futbola bumbai jābūt vislielākajam apkārtmēram no 68 cm līdz 70 cm. Ņemot vērā 70 cm apkārtmēru un izmantojot attēlā Dekarta diagrammu, kā parādīts nākamajā zīmējumā, mēs varētu teikt, ka tā vienādojums ir:
Risinājums:
Mēs zinām, ka apļa garumu nosaka:
Tā kā apļa centrs atrodas koordinātu sistēmas sākumā, centra koordinātas ir C (0, 0). Tagad, aizstājot informāciju apļa vienādojuma formulā, mums būs:
autors Robsons Luizs
Matemātikas skolotājs
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-reduzida-circunferencia.htm