Vienota kustība: atrisināti un komentēti vingrinājumi

Vienveidīga kustība ir tā, kuras ātrums laika gaitā nemainās. Kad kustība notiek pēc taisnas trajektorijas, to sauc par vienmērīgu taisnu kustību (MRU).

Izmantojiet tālāk sniegtos atrisinātos un komentētos jautājumus, lai pārbaudītu savas zināšanas par šo svarīgo kinematogrāfijas priekšmetu.

Iestājeksāmena jautājumi ir atrisināti

jautājums 1

(Enem - 2016) Diviem transportlīdzekļiem, kas brauc ar nemainīgu ātrumu pa ceļu, tajā pašā virzienā un virzienā, jāietur minimālais attālums viens no otra. Tas ir tāpēc, ka transportlīdzekļa kustība, līdz tā pilnībā apstājas, notiek divos posmos, sākot no brīža, kad vadītājs atklāj problēmu, kurai nepieciešama pēkšņa bremzēšana. Pirmais solis ir saistīts ar attālumu, ko transportlīdzeklis veic starp laika intervālu starp problēmas atklāšanu un bremžu iedarbināšanu. Otrais ir saistīts ar attālumu, kuru automašīna veic, kamēr bremzes darbojas ar pastāvīgu palēninājumu.

Ņemot vērā aprakstīto situāciju, kura grafiskā skice atspoguļo automašīnas ātrumu attiecībā pret nobraukto attālumu, līdz tā pilnībā apstājas?

instagram story viewer

Skatiet Atbilde

Pareiza alternatīva: d

Risinot problēmas ar grafikiem, ir ļoti jāpievērš liela uzmanība daudzumiem, uz kuriem grafiks attiecas.

Jautājuma grafikā ātrums ir atkarīgs no veiktā attāluma. Esiet piesardzīgs, nejauciet to ar ātruma un laika grafiku!

Pirmajā problēmā norādītajā solī automašīnas ātrums ir nemainīgs (MRU). Tādā veidā jūsu diagramma būs līnija, kas paralēla attāluma asij.

Otrajā posmā tika iedarbinātas bremzes, kas automašīnai nodrošina pastāvīgu palēninājumu. Tāpēc automašīnai ir vienmērīgi mainīga taisnvirziena kustība (MRUV).

Tad mums jāatrod vienādojums, kas MRUV ir saistīts ar ātrumu un attālumu.

Šajā gadījumā mēs izmantosim Torricelli vienādojumu, kas norādīts zemāk:

v² = v₀² + 2. The. plkst

Ņemiet vērā, ka šajā vienādojumā ātrums ir kvadrāts un automašīnai ir palēninājums. Tāpēc ātrumu piešķirs:

v ir vienāds ar kvadrātsakni v ar 0 apakšraksta kvadrātā, atņemot 2 saknes pieauguma s beigas

Tāpēc grafika fragments, kas attiecas uz 2. pakāpi, būs līkne ar ieliekumu uz leju, kā parādīts zemāk esošajā attēlā:

2. jautājums

(Cefet - MG - 2018) Divi draugi, Pedro un Fransisko, plāno izbraukt ar velosipēdu un piekrīt satikties ceļā. Pedro stāv norunātajā vietā un gaida drauga ierašanos. Fransisko iet cauri tikšanās punktam ar nemainīgu ātrumu 9,0 m / s. Tajā pašā brīdī Pedro sāk kustēties arī ar nemainīgu paātrinājumu 0,30 m / s². Pedro nobrauktais attālums, lai sasniegtu Francisko, metros ir vienāds ar

a) 30
b) 60
c) 270
d) 540

Skatiet Atbilde

Pareiza alternatīva: d) 540

Fransisko kustība ir vienmērīga kustība (nemainīgs ātrums) un Pedro vienmērīgi mainīgs (pastāvīgs paātrinājums).

Tātad, mēs varam izmantot šādus vienādojumus:

F r a n c i s c o kursīvā kols kursīvā atstarpe kursīva pieaugums s ar F kursīva apakšindeksu, kas vienāds ar v ar F kursīva apakšrakstu. slīpraksts atstarpe t slīpraksts atstarpe slīpraksts atstarpe atstarpe atstarpe atstarpe kreisais iekavas M R U kursīvs labais iekavas kursīvs atstarpe P un d r o slīpraksts kols kursīvs atstarpe kursīva pieaugums s ar P apakšdatu kursīvs ir vienāds ar v kursīvs 0 ar P apakšvirsraksta apakšvirsraksts apakšraksta beigas Kursīvs. t kursīvs plus kursīvs 1 virs kursīvs 2 a ar P kursīva apakšrakstu. t kursīva spēkam 2 kursīvs atstarpe kursīvs atstarpe kreisā iekava M R U V slīpa labā iekava

Kad viņi satiekas, nobrauktie attālumi ir vienādi, tāpēc izlīdzināsim abus vienādojumus, aizstājot norādītās vērtības:

kursīva pieaugums s ar F apakšraksta kursīvu vienāds ar kursīva pieaugumu s ar P apakšraksta kursīvu 9 kursīvs. kursīvs t ir vienāds ar kursīvu 0 kursīvs. t kursīvs plus kursīvs 1 virs kursīvs 2 kursīvs. kursīvs 0 kursīvs komats kursīvs 3 kursīvs. t kursīva spēkam 2 kursīvs 0 kursīvs komats kursīvs 3 kursīvs. t kursīva spēkam 2 kursīvs mīnus kursīvs 18 t kursīvs vienāds ar kursīvu 0 t kursīvs. kursīvs kreisās iekavas kursīvs 0 kursīvs komats kursīvs 3 kursīvs. t kursīvs mīnus kursīvs 18 kursīvs labās iekavas kursīvs vienāds ar kursīvu 0 t kursīvs vienāds ar kursīvu 0 kursīvs atstarpe kursīvs iekavas kreisā m o m e n t o kursīvā atstarpe i n i c i a l kursīvs labajā iekavās vai u kursīvā atstarpe kursīvs 0 kursīvs komats kursīvs 3 Kursīvs. t kursīvs mīnus kursīvs 18 kursīvs vienāds ar kursīvu 0 t kursīvs vienāds ar kursīvu skaitītājs 18 virs kursīvā saucēja 0 kursīvs komats kursīvs 3 frakcijas beigas kursīvs vienāds ar kursīvu 60 s slīpraksts atstarpe kreisās iekavas m o m e n t kursīvā atstarpe d o kursīvā atstarpe e n c

Tagad, kad mēs zinām, kad notika tikšanās, mēs varam aprēķināt veikto attālumu:

Δs = 9. 60 = 540 m

Skatiet arī: Kinemātikas formulas

3. jautājums

(UFRGS - 2018) Lielās lidostās un tirdzniecības centros ir horizontāli kustīgi paklāji, lai atvieglotu cilvēku pārvietošanos. Apsveriet 48 m garu jostu un 1,0 m / s ātrumu. Cilvēks ienāk skrejceliņā un turpina staigāt pa to nemainīgā ātrumā tādā pašā kustības virzienā kā skrejceļš. Cilvēks sasniedz otro galu 30 s pēc ieiešanas skrejceliņā. Cik ātri, m / s, cilvēks staigā pa skrejceliņu?

a) 2.6
b) 1.6
c) 1,0
d) 0,8
e) 0,6

Skatiet Atbilde

Pareiza alternatīva: e) 0.6

Novērotājam, kurš stāv ārpus skrejceliņa, relatīvais ātrums, kādu viņš redz, pārvietojoties, ir vienāds ar skrejceliņa ātrumu plus personas ātrumu, ti:

v_R= v_UN + v_P

Siksnas ātrums ir vienāds ar 1 m / s, un relatīvais ātrums ir vienāds ar:

v ar R indeksu, kas vienāds ar 48 virs 30

Aizstājot šīs vērtības no iepriekšējās izteiksmes, mums ir:

kursīvs 48 virs slīpraksts 30 kursīvs vienāds ar kursīvu 1 kursīvs plus v ar P apakšvirsrakstu v ar P apakšvirsrakstu kursīvs vienāds ar kursīvu 48 virs kursīvu 30 kursīvs mīnus kursīvs 1 kursīvs v-atstarpe ar P apakšindeksu kursīvs vienāds ar kursīvu skaitītāju 48 kursīvs mīnus kursīvs 30 virs kursīvā saucēja 30 frakcijas beigas kursīvs vienāds ar kursīvu 18 virs kursīvs 30 kursīvs vienāds ar kursīvu 0 kursīvs komats kursīvs 6 kursīvs atstarpe m kursīvs dalīts ar s

Skatiet arī: Vidējā ātruma vingrinājumi

4. jautājums

(UNESP - 2018) Džuliana praktizē sacīkstes un spēj pusstundā noskriet 5,0 km. Jūsu nākamais izaicinājums ir piedalīties San Silvestre sacīkstēs, kas skrien 15 km. Tā kā tā ir garāka distance, nekā esat pieradis skriet, instruktors jums ieteica jaunā testa laikā samazināt parasto vidējo ātrumu par 40%. Ja sekosiet viņas instruktora vadībai, Džuliana pabeigs San Silvestras sacīkstes gadā

a) 2 stundas 40 minūtes
b) 3:00 no rīta
c) 2 stundas 15 minūtes
d) 2 stundas 30 minūtes
e) 1 h 52 min

Skatiet Atbilde

Pareiza alternatīva: d) 2 stundas 30 minūtes

Mēs zinām, ka San Silvestre sacīkstēs viņa samazinās savu parasto vidējo ātrumu par 40%. Tātad pirmais aprēķins būs šī ātruma atrašana.

Lai to izdarītu, izmantosim formulu:

v ar kursīvu apakšindeksu, kas vienāds ar kursīva skaitītāja pieaugumu s virs saucēja t frakcijas beigas S u b s t i t u i n d o kursīvā atstarpe o kursīvā atstarpe v a lo r e s komats kursīvā atstarpe t un m o s kursīvais kols v ar m kursīva apakšvirsraksts ir vienāds ar kursīvu skaitītāju 5 kursīvā saucējs 0 kursīvs komats kursīvs 5 frakcijas beigas kursīvs vienāds ar kursīvu 10 kursīvs atstarpe k m kursīvs dalīts ar h

Tā kā 40% no 10 ir vienādi ar 4, mums ir tas, ka tā ātrums būs:

v = 10 - 4 = 6 km / h

kursīvs 6 kursīvs kursīvs 15 virs t kursīvs labā dubultā bulta t kursīvs vienāds ar kursīvu 15 kursīvs 6 kursīvs labā dubultā bultiņa t kursīvs vienāds ar kursīvs 2 kursīvs komats kursīvs 5 kursīvs h atstarpe kursīvs vai u atstarpe kursīvs 2 kursīvs h atstarpe kursīvs atstarpe kursīvs kursīvs atstarpe 30 kursīvs m atstarpe Nē

5. jautājums

(Unicamp - 2018) Chankillo, kas ir vecākā observatorija Amerikā, atrodas Peru piekrastē, sastāv no trīspadsmit torņiem, kas atrodas no ziemeļiem uz dienvidiem pa kalnu. 21. decembrī, kad dienvidu puslodē iestājas vasaras saulgrieži, Saule no noteiktā skatu punkta paceļas pa labi no pirmā torņa (uz dienvidiem), pašā labajā pusē. Dienām ejot, Saules lēciena pozīcija mainās starp torņiem pa kreisi (uz ziemeļiem). Gada dienu var aprēķināt, novērojot, kurš tornis sakrīt ar Saules stāvokli rītausmā. 21. jūnijā ziemas saulgriežos dienvidu puslodē Saule lec pa kreisi no pēdējā torņa tālajā galā. pa kreisi, un, dienām ejot, tas virzās uz labo pusi, lai atsāktu ciklu decembrī Sekojošs. Zinot, ka Chankillo torņi atrodas vairāk nekā 300 metru attālumā uz ziemeļu-dienvidu ass, vidējais skalārais ātrums, ar kādu saullēkta stāvoklis pārvietojas pa torņiem, ir par
Unicamp 2018 vienotas kustības jautājums

a) 0,8 m / dienā.
b) 1,6 m / dienā.
c) 25 m / dienā.
d) 50 m / dienā.

Skatiet Atbilde

Pareiza alternatīva: b) 1,6 m / dienā.

Attālums starp pirmo un pēdējo torni ir vienāds ar 300 metriem, un Saulei šī ceļojuma veikšanai nepieciešami seši mēneši.

Tāpēc vienā gadā (365 dienās) distance būs vienāda ar 600 metriem. Tādējādi vidējais skalārais ātrums tiks noteikts, veicot:

v ar m apakšvirsrakstu kursīvs ir vienāds ar 600 un vairāk nekā kursīvs 365 kursīvs gandrīz vienāds kursīvs 1 kursīvs komats kursīvs 64 kursīvs m atstarpe kursīvs dalīts ar d i a

6. jautājums

(UFRGS - 2016) Pedro un Paulo katru dienu izmanto velosipēdus, lai dotos uz skolu. Zemāk redzamajā diagrammā ir parādīts, kā viņi abi dienas laikā veica attālumu līdz skolai atkarībā no laika.

Pamatojoties uz diagrammu, apsveriet šādus apgalvojumus.

I - Pedro izstrādātais vidējais ātrums bija lielāks nekā Paulo izstrādātais ātrums.
II - maksimālo ātrumu izstrādāja Paulo.
III- Abi braucienu laikā tika apturēti uz vienu un to pašu laika periodu.

Kuras ir pareizas?

a) Tikai es.
b) Tikai II.
c) Tikai III.
d) Tikai II un III.
e) I, II un III.

Skatiet Atbilde

Pareiza alternatīva: a) Tikai es.

Lai atbildētu uz jautājumu, apskatīsim katru apgalvojumu atsevišķi:

I: Aprēķināsim Pedro un Paulo vidējo ātrumu, lai noteiktu, kurš no tiem ir lielāks.

Šim nolūkam mēs izmantosim informāciju, kas parādīta diagrammā.

v ar m kursīva apakšindeksu, kas vienāds ar kursīvā skaitītāja pieaugumu s virs saucēja t frakcijas v beigas kursīvs 0 virs kursīvā saucēja 500 frakcijas beigas kursīvs vienāds ar kursīvu 3 kursīvs komats kursīvs 2 kursīvs atstarpe m kursīvs dalīts ar s v ar m P a u l apakšraksta indekss kursīvs vienāds ar kursīvu skaitītājs 1600 kursīvs mīnus kursīvs 200 virs kursīvs saucējs 600 frakcijas beigas kursīvs gandrīz vienāds kursīvs 2 kursīvs komats kursīvs 3 kursīvs atstarpe m kursīvs dalīts ar s

Tātad Pētera vidējais ātrums bija lielāks, tāpēc šis apgalvojums ir patiess.

II: Lai noteiktu maksimālo ātrumu, mums jāanalizē diagrammas slīpums, tas ir, leņķis attiecībā pret x asi.

Aplūkojot augstāk redzamo grafiku, mēs pamanām, ka augstākais slīpums atbilst Pēterim (sarkanais leņķis), nevis Pāvilam, kā norādīts II paziņojumā.

Tādā veidā II apgalvojums ir nepatiess.

III: apturētā laika periods grafikā atbilst intervāliem, kuros taisne ir horizontāla.

Analizējot grafiku, mēs varam redzēt, ka laiks, kad Paulo tika apturēts, bija vienāds ar 100 s, savukārt Pedro tika apturēts uz 150 s.

Tāpēc arī šis apgalvojums ir nepatiess. Tāpēc patiess ir tikai I apgalvojums.

7. jautājums

(UERJ - 2010) Raķete vajā lidmašīnu gan ar nemainīgu ātrumu, gan tajā pašā virzienā. Kamēr raķete brauc 4,0 km, lidmašīna - tikai 1,0 km. Atzīst, ka vienā mirklī t₁, attālums starp tiem ir 4,0 km un tas laikā t₂, raķete sasniedz lidmašīnu.
Ar laiku t₂- t₁, raķetes nobrauktais attālums kilometros aptuveni atbilst:

a) 4.7
b) 5.3
c) 6.2
d) 8.6

Skatiet Atbilde

Pareiza alternatīva: b) 5.3

Izmantojot informāciju no problēmas, mēs varam uzrakstīt vienādojumus raķetes un plaknes atrašanās vietai. Ņemiet vērā, ka momentā t₁ (sākotnējais brīdis) plakne atrodas 4 km pozīcijā.

Tātad mēs varam uzrakstīt šādus vienādojumus:

s kursīvs ir vienāds ar kursīvs 0 kursīvs apakšvirsraksts plus kursīvs. t s ar F slīprakstā indekss ir vienāds ar kursīvu 0 kursīvs plus v ar F kursīva apakšvirsraksts. t s ar kursīva apakšvirsmu ir vienāds ar kursīvu 4 kursīvu plus v ar kursīva apakšrakstu. t

Sanāksmes laikā nostājas s_F un tikai tie ir vienādi. Arī lidmašīnas ātrums ir 4 reizes mazāks nekā raķetes ātrums. Tādējādi:

s ar F slīpraksts apakš indekss vienāds ar s ar kursīvs atstarpe kursīvs atstarpe kursīvs atstarpe atstarpe kursīvs atstarpe apakšindekss indekss un kursīvs kursīvs atstatums kursīvs atstarpe v atstarpe ar kursīva apakšvirsmu, kas vienāds ar v, ar F apakšvirsrakstu virs kursīva 4 S u b s t i t u i n d o kursīvs atstarpe i g u a l a n d o kursīvs space a s kursīvs space e q u a tio n s kursīvs komats kursīvs atstarpe t e m s kursīvs kols v ar F apakšvirsrakstu Kursīvs. t kursīvs ir vienāds ar kursīvu 4 kursīvs plus skaitītājs v ar F kursīvu. apakšindekss apakšraksta t beigas virs kursīvā saucēja 4 frakcijas v beigas ar F kursīvā apakškopu. t kursīvā atstarpe kursīvs mīnus skaitītājs v ar F kursīva apakšrakstu. t virs kursīvā saucēja 4 kursīvā daļas beigas, kas vienādas ar kursīvu 4 skaitītāju v ar F kursīva apakšrakstu. t virs kursīvā saucēja 1 kursīva daļas beigas mīnus skaitītājs v ar F kursīva apakšrakstu. t virs kursīvā saucēja 4 kursīva daļas beigas vienādas ar kursīvu 4 kursīvs skaitītājs 4 v ar F kursīva apakšrakstu. t virs kursīvā saucēja 4 kursīvās daļas beigas, atņemot kursīvu skaitītāju 1 v ar F kursīva apakšrakstu. t virs kursīvā saucēja 4 kursīva daļas beigas vienādas ar kursīvu 4 skaitītājs 3 v ar F apakšvirsrakstu. t virs saucēja 4 frakcijas beigu daļa, kas vienāda ar 4 v ar F apakšindeksu. t ir vienāds ar 16, salīdzinot ar 3, gandrīz vienāds ar 5 punktu 3

būt v_F.t = s_F, tātad ar raķeti nobrauktais attālums bija aptuveni 5,3 km.

Skatiet arī: Vienmērīgi daudzveidīga kustība - vingrinājumi

8. jautājums

(Enem - 2012) Transporta uzņēmumam ir jāpiegādā pasūtījums pēc iespējas ātrāk. Lai to izdarītu, loģistikas komanda analizē maršrutu no uzņēmuma līdz piegādes vietai. Viņa pārbauda, vai maršrutā ir divi dažādu attālumu posmi un atšķirīgs maksimālais atļautais ātrums. Pirmajā posmā maksimālais atļautais ātrums ir 80 km / h, un veicamais attālums ir 80 km. Otrajā posmā, kura garums ir 60 km, maksimālais atļautais ātrums ir 120 km / h. Pieņemot, ka satiksmes apstākļi ir labvēlīgi uzņēmuma transportlīdzekļa ceļošanai nepārtraukti ar maksimāli atļauto ātrumu, kāds būs laiks, kas vajadzīgs stundām veicot piegādi?

a) 0,7
b) 1.4
c) 1.5
d) 2.0
e) 3.0

Skatiet Atbilde

Pareiza alternatīva: c) 1.5

Lai atrastu risinājumu, aprēķināsim laiku katrā maršruta posmā.

Tā kā transportlīdzeklis katrā posmā būs ar tādu pašu ātrumu, mēs izmantosim MRU formulu, tas ir:

v kursīvs, kas vienāds ar kursīva skaitītāja pieaugumu s virs saucēja t frakcijas beigas T r e c h o kursīvs atstarpe 1 kursīvs kols kursīvs 80 kursīvs vienāds ar kursīvu 80 virs t kursīvs 1 apakšvirsraksts divkāršā labā bultiņa t kursīvs 1 apakšvirsraksts kursīvs vienāds ar 80 kursīvs virs kursīvs 80 kursīvs vienāds ar kursīvu 1 kursīvs atstarpe h T r e c h o kursīvs atstarpe 2 kursīvs kols kursīvs 120 kursīvs vienāds ar kursīvs 60 virs t kursīvs 2 apakšvirsraksts kursīvs dubultā labā bultiņa t kursīvs 2 apakšraksts kursīvs kursīvs 60 virs kursīvs 120 kursīvs kursīvs 0 kursīvs komats kursīvs 5 kursīvs h telpa

Tāpēc visa brauciena veikšanai būs nepieciešamas 1,5 stundas (1 + 0,5).

Skatiet arī: kinemātika

9. jautājums

(FATEC - 2018) Uz koplietošanas ceļiem izvietotas elektroniskās ierīces, kas pazīstamas kā fiksētie radari (vai "zvirbuļi"), darbojas ar sensoru komplektu, kas novietots uz šo ceļu grīdas. Detektora cilpas (divu elektromagnētisko sensoru komplekts) ir novietotas uz katras nesošās joslas. Tā kā motocikliem un automašīnām ir feromagnētiski materiāli, tad, izejot caur sensoriem, ietekmētie signāli tiek apstrādāti un noteikti divi ātrumi. Viens starp pirmo un otro sensoru (1. cilpa); un otrs starp otro un trešo sensoru (2. cilpa), kā parādīts attēlā.

Šie divi izmērītie ātrumi ir apstiprināti un korelēti ar apsveramajiem ātrumiem (V_Ç), kā parādīts daļējā ātruma atsauces vērtību tabulā par pārkāpumiem (Art. 218 Brazīlijas satiksmes kodeksā - CTB). Ja šie ātrumi, kas pārbaudīti 1. un 2. lokā, ir vienādi, šo vērtību sauc par izmērīto ātrumu (V_M), un tas ir saistīts ar aplūkoto ātrumu (V_Ç). Kamera tiek aktivizēta, lai ierakstītu transportlīdzekļa numura zīmes attēlu, par kuru uzliek naudas sodu, tikai situācijās, kad ņemot vērā vērtības, tas pārvietojas virs maksimālās atļautās robežas šai vietai un ripošanas diapazonam no V_Ç.

Apsveriet, ka katrā joslā sensori atrodas aptuveni 3 metru attālumā, un pieņemiet, ka attēlā redzamā automašīna ir pārvietojoties pa kreisi un izejot caur pirmo cilpu ar ātrumu 15 m / s, tādējādi 0,20 s, lai izietu caur otro saite. Ja šīs joslas ātruma ierobežojums ir 50 km / h, mēs varam teikt, ka transportlīdzeklis

a) netiks uzlikts naudas sods, jo V_M ir mazāks par minimālo atļauto ātrumu.
b) netiks uzlikts naudas sods, jo V_Ç ir mazāks par maksimāli atļauto ātrumu.
c) netiks uzlikts naudas sods, jo V_Ç ir mazāks par minimālo atļauto ātrumu.
d) tiks uzlikts naudas sods, jo V_M ir lielāks par maksimāli atļauto ātrumu.
e) tiks uzlikts naudas sods, jo V_Ç ir lielāks par maksimāli atļauto ātrumu.

Skatiet Atbilde

Pareiza alternatīva: b) netiks uzlikts naudas sods, jo V_Ç ir mazāks par maksimāli atļauto ātrumu.

Pirmkārt, mums jāzina izmērītais ātrums (V_M) km / h, lai caur tabulu atrastu aplūkoto ātrumu (V_Ç).

Lai to izdarītu, mums jāreizina informētais ātrums ar 3,6:

15. 3,6 = 54 km / h

No tabulas datiem mēs konstatējam, ka V_Ç = 47 km / h. Tāpēc transportlīdzeklis netiks sodīts, jo V_Ç ir mazāks par maksimāli atļauto ātrumu (50 km / h).

Lai uzzinātu vairāk, skatiet arī: