Skaitlis ir matemātikas pamatjēdziens, ko izmanto, lai raksturotu skaitīšanu, pasūtīšanu vai mērīšanu.
Skaitļu attēlojums tiek veikts, izmantojot ciparu, kas izteikts ar skaņām vai rakstiem, un skaitļi atbilst skaitliskajai simbolikai, tas ir, rakstzīmēm, kas identificē skaitli.
Pitagoram, sengrieķu filozofam un matemātiķim, skaitļi ir visu sākums.
skaitļu vēsture
Skaitļa ideja tika veidota visā vēsturē. Kopš aizvēstures nepieciešamība skaitīt un mērīt ir bijusi cilvēka pirmatnējās darbības sastāvdaļa. Akmeņu, mezglu uz virvēm un skrāpējumu savākšana uz virsmām bija daži no veidiem, ko izmanto, lai reģistrētu daudzumus ikdienas dzīvē.
Ēģiptieši, piemēram, apmēram 3500. gadā pirms mūsu ēras. C., izveidoja savu skaitīšanas un rakstīšanas sistēmu. Ēģiptes numerācijas pamats bija decimāldaļa, un skaitļu izstrādei izmantoja multiplikācijas principu.
Citi skaitļu veidi ir tikpat veci kā ēģiptieši, un tie tika izveidoti, lai civilizācijas atvieglotu nodokļus un lauksaimniecību.
Apmēram 6. gadsimtā hinduisti izgudroja numerācijas sistēmu, kas visā Rietumeiropā tika izplatīta, iespējams, ar arābu starpniecību. Šī hindu-arābu sistēma ir skaitlis, ko mēs šodien izmantojam.
Mohammed ibu-Musa al-Khowarizmi, arābu matemātiķis, aprakstīts savā grāmatā saskaitīšana un atņemšana, saskaņā ar hindu kalkulāciju iespēja attēlot jebkuru skaitli, izmantojot tikai 10 simbolus, kurus sauc par cipariem (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 un 0).
Lasiet arī par matemātikas vēsture.
Ciparu kopas
Skaitļi ar līdzīgām īpašībām tika grupēti ciparu kopas. Vai viņi:
- Dabiskie skaitļi (N)
- Veseli skaitļi (Z)
- Racionālie skaitļi (Q)
- Iracionāli skaitļi (I)
- Reālie skaitļi (R)
Dabiskie skaitļi (N)
Tas ir bezgalīgs skaitļu kopums, kas ir veseli skaitļi un pozitīvi, un to izmanto skaitīšanā.
Dabisko skaitļu kopu attēlo:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... }
Skaitļi, kas ir šīs kopas daļa, tiek izmantoti skaitīšanai un kārtošanai. Dabiskos skaitļus var iegūt, pievienojot vienu vienību iepriekšējam skaitlim secībā.
Uzziniet vairāk par dabiskie skaitļi.
Veseli skaitļi (Z)
Šis bezgalīgais kopums ietver skaitļus, kas ir gan pozitīvi, gan negatīvi. Tāpēc tas apkopo dabiskos skaitļus un to pretstatus.
Veselu skaitļu kopu attēlo:
ℤ = {..., - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
Kopas elementu attēlojumā negatīvi veseli skaitļi tiek rakstīti ar zīmi (-), un pozitīvajiem skaitļiem ir zīme (+). Šie skaitļi tiek izmantoti, piemēram, lai norādītu tādus daudzumus kā temperatūra.
Uzziniet vairāk par veseli skaitļi.
Racionālie skaitļi (Q)
Šis kopums parāda skaitļus, kurus var ierakstīt kā daļu. Būt , ar b ≠ 0, mums ir šādi šīs kopas elementi:
Ņemiet vērā, ka visi skaitļi ir veseli skaitļi, bet b ir veseli skaitļi, kas nav nulle. Tāpēc Z ir Q apakškopa.
Racionālu skaitļu piemēri ir: 0, ± 1, ± 1/2, ± 1/3, ± 2, ± 2/3, ± 2/5, ± 3, ± 3/2 utt.
Racionālie skaitļi var būt veseli skaitļi, precīzi cipari aiz komata vai periodiski cipari aiz komata.
Uzziniet vairāk par racionāli skaitļi.
Iracionāli skaitļi (I)
Iracionālo skaitļu kopa apvieno bezgalīgos un neatkārtojamos decimāldaļskaitļus. Tādēļ šos skaitļus nevar attēlot ar nereducējamām daļām.
Daži neracionālu skaitļu piemēri:
- √2 = 1,414213562373...
- √3 = 1,732050807568...
- √5 = 2,236067977499...
- √7 = 2,645751311064...
Uzziniet vairāk par iracionāli skaitļi.
Reālie skaitļi (R)
Jūs reālie skaitļi atbilst skaitļu kopu savienojumam: dabiskais (N), vesels skaitlis (Z), racionālais (Q) un iracionālais (I).
Reālo skaitļu kopu var attēlot šādi: R = Q U (R - Q), jo, ja reāls skaitlis ir racionāls, tas nevar būt arī iracionāls un otrādi.
Jūs varētu interesēt arī:
- Kopu teorija
- Darbības ar komplektiem
- Vingrinājumi ciparu kopām
- Skaitļu vēsture: skaitļu attīstība un izcelsme
- Ēģiptes numerācijas sistēma
