Vienkārša permutācija. Vienkāršu permutāciju noteikšana

Mēs varam apsvērt vienkārša permutācija kā īpašu izkārtojuma gadījumu, kad elementi veidos grupas, kas atšķirsies tikai pēc kārtības. P, Q un R elementu vienkāršās permutācijas ir: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Lai noteiktu vienkāršas permutācijas grupējumu skaitu, mēs izmantojam šādu izteicienu P = n!.

Nē!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1

Piemēram

4! = 4*3*2*1 = 24

1. piemērs

Cik daudz anagramu mēs varam izveidot ar vārdu CAT?

Izšķirtspēja:

Mēs varam mainīt burtus vienā vietā un veidot vairākas anagrammas, formulējot vienkāršas permutācijas gadījumu.

P = 4! = 24

2. piemērs

Cik dažādos veidos mēs varam organizēt modeļus Ana, Carla, Maria, Paula un Silvia, lai izveidotu reklāmas fotoalbumu

Izšķirtspēja:

Ņemiet vērā, ka modeļu organizēšanā izmantojamais princips būs vienkārša permutācija, jo mēs veidosim grupas, kuras diferencēs tikai pēc elementu secības.

P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120

Tāpēc iespējamo pozīciju skaits ir 120.
3. piemērs

Cik dažādos veidos mēs vienā failā varam ievietot sešus vīriešus un sešas sievietes:

a) jebkurā secībā

Izšķirtspēja:

Mēs varam organizēt 12 cilvēkus atšķirīgi, tāpēc izmantojam

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479 001 600 iespējas

b) sākot ar vīrieti un beidzot ar sievieti

Izšķirtspēja:

Sākot grupēšanu ar vīrieti un beidzot ar sievieti, mums būs:

Seši vīrieši nejauši pirmajā pozīcijā.

Seši sievietes nejauši atrodas pēdējā pozīcijā.


P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130 636 800 iespējas

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm

6 Senās Ēģiptes svētie un pielūdzamie dzīvnieki

Ēģiptiešiem vienmēr ir bijušas empātijas un rūpju attiecības ar dzīvniekiem, un šīs tuvības rezul...

read more

Panikas lēkme? Skatiet, kā šis izdzīvošanas komplekts var glābt jūsu dienu!

Mūsu modernajā un drudžainajā dzīvē trauksmes lēkmes ir kļuvušas par izplatītu un satraucošu noti...

read more

Klienti ziņo par satriecošiem nodokļiem Shein produktiem

Pagājušajā nedēļā vairāki patērētāji ir ziņojuši, ka viņiem ir iekasēta maksa, iegādājoties prece...

read more