Vienkārša permutācija. Vienkāršu permutāciju noteikšana

Mēs varam apsvērt vienkārša permutācija kā īpašu izkārtojuma gadījumu, kad elementi veidos grupas, kas atšķirsies tikai pēc kārtības. P, Q un R elementu vienkāršās permutācijas ir: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Lai noteiktu vienkāršas permutācijas grupējumu skaitu, mēs izmantojam šādu izteicienu P = n!.

Nē!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1

Piemēram

4! = 4*3*2*1 = 24

1. piemērs

Cik daudz anagramu mēs varam izveidot ar vārdu CAT?

Izšķirtspēja:

Mēs varam mainīt burtus vienā vietā un veidot vairākas anagrammas, formulējot vienkāršas permutācijas gadījumu.

P = 4! = 24

2. piemērs

Cik dažādos veidos mēs varam organizēt modeļus Ana, Carla, Maria, Paula un Silvia, lai izveidotu reklāmas fotoalbumu

Izšķirtspēja:

Ņemiet vērā, ka modeļu organizēšanā izmantojamais princips būs vienkārša permutācija, jo mēs veidosim grupas, kuras diferencēs tikai pēc elementu secības.

P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120

Tāpēc iespējamo pozīciju skaits ir 120.
3. piemērs

Cik dažādos veidos mēs vienā failā varam ievietot sešus vīriešus un sešas sievietes:

a) jebkurā secībā

Izšķirtspēja:

Mēs varam organizēt 12 cilvēkus atšķirīgi, tāpēc izmantojam

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479 001 600 iespējas

b) sākot ar vīrieti un beidzot ar sievieti

Izšķirtspēja:

Sākot grupēšanu ar vīrieti un beidzot ar sievieti, mums būs:

Seši vīrieši nejauši pirmajā pozīcijā.

Seši sievietes nejauši atrodas pēdējā pozīcijā.


P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130 636 800 iespējas

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku

Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm

Cerrado Fauna un Flora: raksturojums, piemēri, draudi

Cerrado Fauna un Flora: raksturojums, piemēri, draudi

Āfrikas fauna un flora bieza ir ārkārtīgi bagāti: šajā biomā ir aptuveni 5% no visas planētas bio...

read more

Kapitāls, darbs un atsvešinātība, pēc Karla Marksa domām

Pēc Marksa teiktā, kapitāls un darbaspēks ir kustība, kas sastāv no trim pamatmomentiem: Pirmkār...

read more
Īzaks Ņūtons: vēsture, teorijas un kuriozi

Īzaks Ņūtons: vēsture, teorijas un kuriozi

Viens no vēsturē vadošajiem fiziķiem, matemātiķiem, filozofiem un alķīmiķiem, Īzaks Ņūtons atstāt...

read more