Mēs varam apsvērt vienkārša permutācija kā īpašu izkārtojuma gadījumu, kad elementi veidos grupas, kas atšķirsies tikai pēc kārtības. P, Q un R elementu vienkāršās permutācijas ir: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Lai noteiktu vienkāršas permutācijas grupējumu skaitu, mēs izmantojam šādu izteicienu P = n!.
Nē!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1
Piemēram
4! = 4*3*2*1 = 24
1. piemērs
Cik daudz anagramu mēs varam izveidot ar vārdu CAT?
Izšķirtspēja:
Mēs varam mainīt burtus vienā vietā un veidot vairākas anagrammas, formulējot vienkāršas permutācijas gadījumu.
P = 4! = 24
2. piemērs
Cik dažādos veidos mēs varam organizēt modeļus Ana, Carla, Maria, Paula un Silvia, lai izveidotu reklāmas fotoalbumu
Izšķirtspēja:
Ņemiet vērā, ka modeļu organizēšanā izmantojamais princips būs vienkārša permutācija, jo mēs veidosim grupas, kuras diferencēs tikai pēc elementu secības.
P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120
Tāpēc iespējamo pozīciju skaits ir 120.
3. piemērs
Cik dažādos veidos mēs vienā failā varam ievietot sešus vīriešus un sešas sievietes:
a) jebkurā secībā
Izšķirtspēja:
Mēs varam organizēt 12 cilvēkus atšķirīgi, tāpēc izmantojam
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479 001 600 iespējas
b) sākot ar vīrieti un beidzot ar sievieti
Izšķirtspēja:
Sākot grupēšanu ar vīrieti un beidzot ar sievieti, mums būs:
Seši vīrieši nejauši pirmajā pozīcijā.
Seši sievietes nejauši atrodas pēdējā pozīcijā.
P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130 636 800 iespējas
autors Marks Noā
Beidzis matemātiku
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm