Pārbaudiet 10 atrisinātos jautājumus no pēdējiem Enem izdevumiem ar komentētām atbildēm.
1. (Enem / 2019) Konkrētā gadā valsts federālo ieņēmumu datori identificēja kā pretrunīgus 20% no tai nosūtītajām ienākuma nodokļa deklarācijām. Paziņojums tiek klasificēts kā pretrunīgs, ja tajā sniegta kāda veida kļūda vai konflikts sniegtajā informācijā. Šos paziņojumus, kas tika uzskatīti par neatbilstošiem, analizēja auditori, kuri atklāja, ka 25% no tiem bija krāpnieciski. Tika arī konstatēts, ka starp paziņojumiem, kuros nebija pretrunu, 6,25% bija krāpnieciski.
Cik liela ir varbūtība, ka tajā gadā nodokļu maksātāja deklarācija tiks uzskatīta par neatbilstošu, ņemot vērā, ka tā bija krāpnieciska?
a) 0,0500
b) 0,1000
c) 0,1125
d) 0,3125
e) 0,5000
Pareiza alternatīva: e) 0,5000.
1. darbība: nosakiet krāpniecisku pretrunīgu paziņojumu procentuālo daudzumu.
Deklarāciju skaits, ko tajā gadā saņēma federālie ieņēmumi, netika norādīts, taču saskaņā ar paziņojumu 20% no kopsummas ir pretrunīgi. No nekonsekventās daļas 25% tika uzskatīti par krāpnieciskiem. Tad mums jāaprēķina procentuālais procents, ti, 25% no 20%.
2. solis: nosakiet krāpniecisku konsekventu prasību procentuālo daļu.
Pārējie apgalvojumi, kas veido 80%, tika uzskatīti par konsekventiem. Tomēr tika konstatēts, ka 6,25% no šīs daļas ir krāpnieciski, tas ir:
3. solis: Aprēķiniet varbūtību, ka paziņojums būs neatbilstošs un krāpniecisks.
Varbūtību izsaka:
Kur notikuma iestāšanās varbūtību P (A) izsaka attiecība starp mums interesējošo gadījumu skaitu, n (A), un kopējo iespējamo gadījumu skaitu, n ().
Tādējādi paziņojuma pretrunīguma un krāpšanas varbūtība ir 50% vai 0,5000.
Skatiet arī: Varbūtība
2. (Enem / 2019) Velosipēdists vēlas uzstādīt pārnesumu sistēmu, izmantojot divus zobainus diskus sava velosipēda aizmugurē, ko sauc par sprūdrata. Kronis ir zobainais disks, kuru pārvieto velosipēda pedāļi, un ķēde pārraida šo kustību uz sprūdrata, kas atrodas uz velosipēda aizmugurējā riteņa. Dažādos pārnesumus nosaka dažādie turniketu diametri, kurus mēra, kā parādīts attēlā.
Velosipēdistam jau ir sprūdrats ar 7 cm diametru un viņš vēlas iekļaut otro sprūdratu tā, lai kā ķēde izejot cauri tam, velosipēds virzās uz priekšu par 50% vairāk nekā tas būtu, ja ķēde izietu caur pirmo sprūdratu katrā pilnā pedāļi.
Tuvākā vērtība otrā sprūdrata diametra mērījumiem centimetros un līdz vienam ciparam aiz komata ir
a) 2,3
b) 3.5
c) 4.7
d) 5.3
e) 10.5
Pareiza alternatīva: c) 4.7.
Ievērojiet, kā sprūdrata un vainaga novietojums atrodas uz velosipēda.
Kad velosipēda pedāļi pārvietojas, vainags pagriežas, un kustība tiek virzīta uz sprūdratu caur ķēdi.
Tā kā tas ir mazāks, vainaga pagrieziens liek sprūdratu vairāk pagriezt. Ja, piemēram, sprūdrata ir ceturtdaļa no vainaga lieluma, tas nozīmē, ka vainaga rotācija izraisīs sprūdrata rotāciju četras reizes vairāk.
Tā kā turnikets atrodas uz riteņa, jo mazāks tiek izmantots turnikets, jo lielāks sasniegtais ātrums un līdz ar to lielāks nobrauktais attālums. Tāpēc sprūdrata diametrs un nobrauktais attālums ir apgriezti proporcionāli lielumi.
Viens no 7 cm jau ir izvēlēts, un ar velosipēdu paredzēts virzīties par 50% vairāk, tas ir, nobraukto attālumu (d) plus 0,5 d (kas pārstāv 50%). Tāpēc jaunais sasniedzamais attālums ir 1,5 d.
| Nobrauktais attālums | Sprūdrata diametrs |
| d | 7 cm |
| 1,5 dienas | x |
Tā kā proporcionalitāte starp lielumiem ir apgriezta, mums ir jāapgriež sprūdrata diametra lielums un jāveic aprēķins ar trīs likumu.
Tā kā ritenis un sprūdrats ir savstarpēji savienoti, pedāļa veiktā kustība tiek pārnesta uz vainagu un pārvieto 4,7 cm sprūdratu, padarot velosipēdu par 50% vairāk.
Skatiet arī: Vienkāršs un salikts trīs noteikums
3. (Enem / 2019) Lai izveidotu peldbaseinu, kura kopējā iekšējā virsma ir vienāda ar 40 m², būvniecības uzņēmums iesniedza šādu budžetu:
- R $ 10 000,00 projekta izstrādei;
- BRL 40 000,00 fiksētām izmaksām;
- R $ 2 500,00 par kvadrātmetru iekštelpu baseina zonas ierīkošanai.
Pēc budžeta iesniegšanas šis uzņēmums nolēma samazināt projekta sagatavošanas summu par 50%, bet pārrēķināja vērtība uz kvadrātmetru baseina iekšējās platības būvniecībai, secinot, ka ir nepieciešams to palielināt par 25%.
Turklāt būvniecības uzņēmums plāno piešķirt atlaidi fiksētajām izmaksām, lai jaunā budžeta summa tiktu samazināta par 10% attiecībā pret sākotnējo kopējo summu.
Procentuālā atlaide, kas būvniecības uzņēmumam jāpiešķir par nemainīgām izmaksām, ir
a) 23,3%
b) 25,0%
c) 50,0%
d) 87,5%
e) 100,0%
Pareiza alternatīva: d) 87,5%.
1. solis: aprēķiniet sākotnējo ieguldījumu vērtību.
| Budžets | Vērtība |
| Projekta izstrāde | 10 000,00 |
| fiksētas izmaksas | 40 000,00 |
| 40 m iekšējās zonas izbūve2 baseins. | 40 x 2 500,00 |
2. solis: Aprēķiniet projekta sagatavošanas vērtību pēc samazinājuma par 50%
3. solis: Aprēķiniet baseina kvadrātmetra vērtību pēc 25% pieauguma.
4. solis: aprēķiniet fiksētajām izmaksām piemēroto atlaidi, lai sākotnējo budžeta summu samazinātu par 10%.
Piemērojot 87,5% atlaidi, fiksētās izmaksas būs no R $ 40 000 līdz R $ 5 000 tā, ka galīgā samaksātā summa būs R $ 135 000.
Skatiet arī: Kā aprēķināt procentuālo daudzumu?
4. (Enem / 2018) Sakaru uzņēmuma uzdevums ir sagatavot reklāmas materiālu kuģu būvētavai publiskot jaunu kuģi, kas aprīkots ar 15 m augstu celtni un 90 m augstu paklāju garums. Šī kuģa konstrukcijā celtņa attēlam jābūt no 0,5 cm līdz 1 cm, bet paklāja garumam jābūt lielākam par 4 cm. Visi zīmējumi jāveic mērogā 1: X.
Iespējamās X vērtības ir tikai
a) X> 1500
b) X c) 1500 d) 1500 e) 2250
Pareiza alternatīva: c) 1500
Lai atrisinātu šo problēmu, attālumam zīmējumā un faktiskajam attālumam jābūt vienā un tajā pašā vienībā.
Celtņa augstums ir 15 m, kas atbilst 1500 cm, un 90 m garums ir tāds pats kā 9000 cm.
Attiecības mērogā tiek dotas šādi:
Kur,
Un ir mērogs
d ir attālums zīmējumā
D ir reāls attālums
1. solis: atrodiet X vērtības atbilstoši celtņa augstumam.
Mērogam jābūt 1: X, tāpēc, tā kā celtņa augstumam zīmējumā jābūt no 0,5 cm līdz 1 cm, mums ir
Tāpēc X vērtībai jābūt no 1500 līdz 3000, tas ir, 1500
2. solis: atrodiet X vērtību atbilstoši celtņa garumam.
3. solis: interpretējiet rezultātus.
Jautājuma paziņojumā teikts, ka paklāja garumam jābūt lielākam par 4 cm. Izmantojot mērogu 1: 3000, paklāja garums zīmējumā būtu 3 cm. Tā kā garums būtu mazāks nekā ieteikts, šo skalu nevar izmantot.
Saskaņā ar novērotajiem mērījumiem, lai ievērotu materiāla izstrādes robežas, X vērtībai jābūt starp 1500
5. (Enem / 2018) Ar datorzinātnes attīstību mēs esam tuvu laikam, kad tranzistoru skaits procesorā personālais dators būs tādā pašā apjomā kā neironu skaits cilvēka smadzenēs, kas ir aptuveni 100 miljards.
Viens no procesora veiktspējas noteicošajiem lielumiem ir tranzistora blīvums, kas ir tranzistoru skaits uz kvadrātcentimetru. 1986. gadā uzņēmums ražoja procesoru, kurā bija 100 000 tranzistoru, kas sadalīti 0,25 cm² platībā. Kopš tā laika tranzistoru skaits uz kvadrātcentimetru, kuru varat ievietot procesorā, ik pēc diviem gadiem ir divkāršojies (Mūra likums).
Pieejams: www.pocket-lint.com. Piekļuve: 1. dec. 2017. gads (pielāgots).
Apsveriet 0,30 kā aptuveno vērtību
Kurā gadā uzņēmums sasniedza vai sasniegs 100 miljardu tranzistoru blīvumu?
a) 1999. gads
b) 2002. gads
c) 2022. gads
d) 2026. gads
e) 2146. gads
Pareiza alternatīva: c) 2022.
1. solis: Aprēķiniet tranzistora blīvumu 1986. gadā pēc tranzistoru skaita uz kvadrātcentimetru.
2. solis: uzrakstiet funkciju, kas raksturo izaugsmi.
Ja tranzistora blīvums dubultojas ik pēc diviem gadiem, izaugsme ir eksponenciāla. Mērķis ir sasniegt 100 miljardus, tas ir, 100 000 000 000, kas zinātniskā apzīmējuma veidā ir 10 x 1010.
3. solis: pielietojiet logaritmu abās funkcijas pusēs un atrodiet t vērtību.
4. solis: aprēķiniet gadu, kas sasniegs 100 miljardus tranzistoru.
Skatiet arī: Logaritms
6. (Enem / 2018) Sudraba veidi, ko parasti pārdod, ir 975, 950 un 925. Šī klasifikācija tiek veikta atbilstoši tās tīrībai. Piemēram, 975 sudrabs ir viela, kas sastāv no 975 daļām tīra sudraba un 25 daļām vara 1000 vielas daļās. Savukārt 950 sudrabs sastāv no 950 daļām tīra sudraba un 50 daļām vara no 1000; un 925 sudrabu veido 925 daļas tīra sudraba un 75 daļas vara no 1000. Zeltkalim ir 10 grami 925 sudraba, un viņš vēlas iegūt 40 gramus 950 sudraba, lai izgatavotu dārgakmeni.
Šādos apstākļos cik gramu sudraba un vara attiecīgi vajadzētu sakausēt ar 10 gramiem 925 sudraba?
a) 29,25 un 0,75
b) 28,75 un 1,25
c) 28.50 un 1.50
d) 27,75 un 2,25
e) 25.00 un 5.00
Pareiza alternatīva: b) 28,75 un 1,25.
1. solis: aprēķiniet 975 sudraba daudzumu 10 g materiāla.
Uz katrām 1000 daļām 925 sudraba 925 daļas ir sudraba un 75 daļas vara, tas ir, materiālu veido 92,5% sudraba un 7,5% vara.
10 g materiāla proporcija būs:
Atlikums, 0,75 g, ir vara daudzums.
2. solis: aprēķiniet sudraba 950 daudzumu 40 g materiāla.
Uz katrām 1000 daļām 950 sudraba 950 daļas ir sudraba un 50 daļas ir vara, tas ir, materiāls sastāv no 95% sudraba un 5% vara.
10 g materiāla proporcija būs:
Atlikušie 2 g ir vara daudzums.
3. solis: aprēķiniet kausējamā sudraba un vara daudzumu un iegūstiet 40 g sudraba 950.
7. (Enem / 2017) Saules enerģija nodrošinās daļu enerģijas pieprasījuma Brazīlijas universitātes pilsētiņā. Saules bateriju uzstādīšana autostāvvietā un uz bērnu slimnīcas jumta būs izmanto universitātes telpās un ir savienots arī ar elektrības uzņēmuma tīklu, kas izplata enerģija.
Projektā ietilpst 100 m2 saules paneļi, kas tiks uzstādīti autostāvvietās, ražojot elektrību un nodrošinot ēnu automašīnām. Aptuveni 300 m tiks novietoti virs bērnu slimnīcas.2 no paneļiem, kas ir 100 m2 lai ražotu elektrību, ko izmanto pilsētiņā, un 200 m2 siltumenerģijas ražošanai, ražojot apkures ūdeni, ko izmanto slimnīcas katlos.
Pieņemsim, ka katrs saules enerģijas kvadrātmetrs elektroenerģijai ļauj ietaupīt 1 kWh uz vienu dienā, un katrs kvadrātmetrs, kas ražo siltumenerģiju, ietaupa 0,7 kWh dienā Universitāte. Projekta otrajā posmā platība, ko sedz saules baterijas, kas ražo elektrību, tiks palielināta par 75%. Šajā posmā pārklājuma zona ir jāpaplašina arī ar paneļiem siltumenerģijas ražošanai.
Pieejams: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Piekļuve: 30. okt. 2013 (pielāgots).
Lai iegūtu divreiz lielāku enerģijas ietaupījumu dienā, salīdzinot ar pirmo fāzi, Visai platībai paneļu, kas ražo siltumenerģiju, platībai kvadrātmetros jābūt vistuvākai iekšā
a) 231.
b) 431.
c) 472.
d) 523.
e) 672.
Pareiza alternatīva: c) 472.
1. solis: aprēķiniet paneļu radīto ietaupījumu elektroenerģijas ražošanai autostāvvietā (100 m2) un bērnu slimnīcā (100 m2).
2. solis: aprēķiniet ietaupījumus, ko rada paneļi siltumenerģijas ražošanai (200 m2).
Tādējādi sākotnējie ietaupījumi projektā ir 340 kWh.
3. solis: aprēķiniet projekta otrās kārtas elektroenerģijas ietaupījumu, kas atbilst par 75% vairāk.
4. solis: Aprēķiniet siltumenerģijas paneļu kopējo platību, lai iegūtu divreiz lielāku ietaupīto enerģijas daudzumu dienā.
8. (Enem / 2017) Uzņēmums, kas specializējas peldbaseinu saglabāšanā, ūdens attīrīšanai izmanto produktu kuru tehniskās specifikācijas liecina, ka uz katriem 1000 L ūdens no baseins. Šis uzņēmums tika pieņemts darbā, lai rūpētos par taisnstūrveida pamatnes baseinu, kura pastāvīgais dziļums ir vienāds ar 1,7 m, ar platumu un garumu attiecīgi 3 m un 5 m. Šī baseina ūdens līmenis tiek turēts 50 cm attālumā no baseina malas.
Šī produkta daudzums mililitros, kas jāpievieno šim baseinam, lai atbilstu tā tehniskajām specifikācijām, ir
a) 11.25.
b) 27.00.
c) 28,80.
d) 32.25.
e) 49,50.
Pareiza alternatīva: b) 27.00.
1. solis: aprēķiniet baseina tilpumu, pamatojoties uz dziļuma, platuma un garuma datiem.
2. solis: aprēķiniet produkta daudzumu, kas jāpievieno baseinam.
9. (Enem / 2016) Absolūtais blīvums (d) ir attiecība starp ķermeņa masu un tā aizņemto tilpumu. Skolotājs ierosināja savai klasei studentiem analizēt trīs ķermeņu blīvumu: dA, dB un dC. Studenti pārbaudīja, vai A ķermenim ir 1,5 reizes lielāka ķermeņa ķermeņa masa un B ķermenim savukārt ir 3/4 ķermeņa C masa. Viņi arī novēroja, ka ķermeņa A tilpums bija tāds pats kā ķermeņa B un par 20% lielāks nekā ķermeņa C tilpums.
Pēc analīzes studenti pareizi pasūtīja šo ķermeņu blīvumu šādi
a) dB b) dB = dA c) dC d) dB e) dC
Pareiza alternatīva: a) dB
1. solis: izrunas datu interpretēšana.
Pastas:
Apjomi:
2. solis: aprēķiniet blīvumu, atsaucoties uz ķermeni B.
Saskaņā ar blīvumu izteiksmēm mēs novērojam, ka mazākais ir dB, kam seko dA un lielākais ir dC.
Skatiet arī: Blīvums
10. (Enem / 2016) João un Pedro meistara vadībā strādāja pie ēkas atjaunošanas. João veica hidrauliskās daļas remontu 1., 3., 5., 7. stāvā utt., Ik pēc diviem stāviem. Pedro strādāja pie elektriskās daļas 1., 4., 7., 10. un tā tālāk katrā trīs stāvā. Nejauši viņi darbu pabeidza augšējā stāvā. Pēc renovācijas pabeigšanas darbu vadītājs savā ziņojumā informēja par ēkas stāvu skaitu. Ir zināms, ka, veicot darbu, tieši 20 stāvos, João un Pedro veica hidraulisko un elektrisko daļu remontu.
Cik daudz stāvu ir šajā ēkā?
a) 40
b) 60
c) 100
d) 115
e) 120
Pareiza alternatīva: d) 115.
1. solis: interpretējiet jautājuma datus.
Jānis veic remontu ar 2 intervālu. (1,3,5,7,9,11,13...)
Pedro strādā ar 3 intervāliem (1,4,7,10,13,16 ...)
Viņi tiekas ik pēc 6 stāviem (1,7,13 ...)
2. solis: uzrakstiet aritmētiskās progresijas vienādojumu, zinot, ka pēdējais stāvs ir divdesmitais.
Skatiet arī: aritmētiskā progresija
Neapstājieties pie tā. Mēs uzskatām, ka šie teksti būs ļoti noderīgi jūsu studijās:
- Matemātika Enem
- Matemātikas viktorīna un tās tehnoloģijas
- Dabaszinātnes un tās tehnoloģijas
- Viktorīna Dabas zinātne un tās tehnoloģijas
- Enem simulācija: 20 jautājumi, kas iekrita testā
- Enem jautājumi: 30 jautājumi, kas iekrita testā
