Vingrinājumi par radikālu vienkāršošanu

Pareiza atbilde: c) 3 kvadrātsakne no 3 .

Veicot skaitļa faktoru, mēs to varam pārrakstīt jaudas formā atbilstoši atkārtojošajiem faktoriem. Attiecībā uz 27 gadiem mums ir:

galda rinda ar 27 rindu, 9 rinda ar 3 rindām ar vienu gala galu labajā rāmī aizver rāmja galda rindu ar 3 rindām ar 3 rindām ar 3 rindām ar tukšu gala galu

Tāpēc 27 = 3,3,3 = 3³

Šo rezultātu joprojām var uzrakstīt kā spēku reizinājumu: 3².3, kopš 3. datuma¹=3.

Tāpēc kvadrātsakne no 27 var rakstīt kā kvadrātsakne no 3 kvadrātā.3 saknes gals

Ņemiet vērā, ka saknes iekšpusē ir termins, kura eksponents ir vienāds ar radikāļa indeksu (2). Tādā veidā mēs varam vienkāršot, noņemot šī eksponenta pamatu no saknes.

Mēs nonācām pie atbildes uz šo jautājumu: vienkāršotā forma kvadrātsakne no 27 é 3 kvadrātsakne no 3 .

Pareiza atbilde: b) skaitītājs 4 kvadrātsakne no 2 virs saucēja 3 kvadrātsakne no 3 frakcijas beigām .

Saskaņā ar īpašumu, kas uzrādīts jautājuma paziņojumā, mums tas ir jādara kvadrātsakne ar 32 virs 27 saknes gala vienāda ar skaitītāju kvadrātsakne no 32 virs saucēja kvadrātsakne no 27 frakcijas beigām .

Lai vienkāršotu šo daļu, vispirms ir jāfaktorē radikands 32 un 27.

galda rinda ar 32 rindām ar 16 rindām ar 8 rindām ar 4 rindām ar 2 rindām ar 1 galda galu rāmī pa labi aizver rāmja galda rindu ar 2 rindām ar 2 rindām ar 2 rindām ar 2 rindām ar 2 rindām ar tukšu galu tabula

Saskaņā ar atrastajiem faktoriem skaitļus varam pārrakstīt, izmantojot pilnvaras.

32 telpa ir vienāda ar telpu 2.2.2.2.2 kosmosa telpa 32 telpa ir vienāda ar atstarpi 2 ar 5 kosmosa jaudu ir vienāda ar atstarpi 2 kvadrātā.

27 atstarpe ir vienāda ar atstarpi 3.3.3 atstarpe atstarpe 27 telpa vienāda ar atstarpi 3 kvadrātā telpa vienāda ar atstarpi 3 kvadrātā.

Tāpēc dotā frakcija atbilst kvadrātsaknes skaitītājs no 32 virs kvadrātsaknes saucēja 27 daļas daļās, kas vienāds ar kvadrātsaknes skaitītāju 2 kvadrātā. 2 kvadrātā. 2 saknes gals virs saucēja kvadrātsaknes no 3 kvadrātā. 3 saknes gals frakcija

Mēs redzam, ka saknēs ir izteicieni, kuru eksponents ir vienāds ar radikāļa indeksu (2). Tādā veidā mēs varam vienkāršot, noņemot šī eksponenta pamatu no saknes.

skaitītājs 2.2 kvadrātsakne no 2 virs saucēja 3 kvadrātsakne ar 3 frakcijas beigām

Mēs nonācām pie atbildes uz šo jautājumu: vienkāršotā forma kvadrātveida sakne no 32 virs 27 saknes beigām é skaitītājs 4 kvadrātsakne no 2 virs saucēja 3 kvadrātsakne no 3 frakcijas beigām .

instagram story viewer

Pareiza atbilde: b) kvadrātsakne no 8

Saknes iekšpusē mēs varam pievienot ārēju faktoru, kamēr pievienotā faktora eksponents ir vienāds ar radikāļa indeksu.

taisna x taisna telpa n taisnas y telpas sakne, kas vienāda ar taisnu atstarpi n taisnā y telpas sakne. taisna atstarpe x līdz saknes taisnās n galam

Terminu aizstāšana un vienādojuma atrisināšana mums ir:

2 kvadrātu atstarpes sakne no 2 atstarpēm ir vienāda ar 2 atstarpju kvadrāta atstarpes saknēm. atstarpe 2 saknes laukuma kvadrātā ir vienāda ar kvadrāta atstarpes sakni no 2. atstarpe 4 saknes vietas beigas ir vienādas ar 8 atstarpes kvadrāta atstarpi

Pārbaudiet citu veidu, kā interpretēt un atrisināt šo problēmu:

Skaitli 8 var ierakstīt kā jauda 2³, jo 2 x 2 x 2 = 8

Radicand 8 nomaiņa ar jaudu 2³, mums ir kvadrātsakne no 2 līdz saknes kuba galam .

2. jauda³, var pārrakstīt kā reizināt vienādas bāzes 2². 2, un, ja tā, tad radikāls būs kvadrātsakne no 2 kvadrātā.2 saknes gals .

Ņemiet vērā, ka eksponents ir vienāds ar radikāla indeksu (2). Kad tas notiks, mums ir jānoņem pamatne no radicand iekšpuses.

Tāpēc 2 kvadrātsakne no 2 ir vienkāršota forma kvadrātsakne no 8 .

Pareiza atbilde: c) 3 kubiskā atstarpes sakne no 4 .

Faktorējot sakni 108, mums ir:

galda rinda ar 108 rindu ar 54 rindu ar 27 rindu ar 9 rindām ar 3 rindām ar 1 galda galu rāmī pa labi aizver rāmja galda rindu ar 2 rindām ar 2 rindām ar 3 rindām ar 3 rindām ar 3 rindām ar tukšu galu tabula

Tāpēc 108 = 2. 2. 3. 3. 3 = 2².3³ un radikāļu var uzrakstīt kā kubiskā sakne no 2 kvadrātā. 3 kubveida saknes gals .

Ņemiet vērā, ka saknē mums ir eksponents, kas vienāds ar radikāla indeksu (3). Tādēļ mēs varam noņemt šī eksponenta pamatu no saknes.

3 radikāla rādītāja atstarpe 3 no 2 saknes galiem kvadrātā

2. jauda² atbilst skaitlim 4, tāpēc pareizā atbilde ir 3 kubiskā atstarpes sakne no 4 .

Pareiza atbilde: d) 2 kvadrātsakne no 6 .

Saskaņā ar paziņojumu kvadrātsakne no 12 ir dubultā kvadrātsakne no 3 tāpēc 12 atstarpes kvadrātsakne ir vienāda ar atstarpi 2 kvadrātsakne no 3 .

Lai uzzinātu, kurš rezultāts, reizinot divreiz, atbilst kvadrātsakne no 24 , mums vispirms ir jāņem vērā radikands.

galda rinda ar 24 rindām ar 12 rindām ar 6 rindām ar 3 rindām ar 1 gala galu labajā rāmī aizver rāmja galda rindu ar 2 rindām ar 2 rindām ar 2 rindām un 3 rindām ar tukšu galda galu

Tāpēc 24 = 2.2.2.3 = 2³.3, kuru var uzrakstīt arī kā 2².2.3 un tāpēc radikāls ir kvadrātsakne no 2 kvadrātā.2.3 saknes beigas .

Radikandā mums ir eksponents, kas vienāds ar radikāla indeksu (2). Tādēļ mēs varam noņemt šī eksponenta pamatu no saknes.

Reizinot skaitļus saknē, mēs nonākam pie pareizās atbildes, kas ir 2 kvadrātsakne no 6 .

Pareiza atbilde: a) 3 kvadrātsakne no 5 komatiem 4 kvadrātsakne no 5 taisnām atstarpēm un atstarpe 6 kvadrātsakne no 5

Pirmkārt, mums jāņem vērā skaitļi 45, 80 un 180.

galda rinda ar 45 rindām ar 15 rindām ar 5 rindām ar vienu gala galu labajā rāmī aizver rāmja galda rindu ar 3 rindām ar 3 rindām ar 5 rindām ar tukšu galda galu

līniju tabula ar 80 līniju ar 40 līniju ar 20 līniju ar 10 līniju ar 5 līnijām ar vienu tabulas galu rāmī pa labi aizver rāmja galda rindu ar 2 rindām ar 2 rindām ar 2 rindām ar 2 rindām ar 5 rindām ar tukšu galu tabula

līniju galds ar 180 līniju ar 90 līniju ar 45 līniju ar 15 līniju ar 5 līnijām ar vienu tabulas galu rāmī pa labi aizver rāmja galda rindu ar 2 rindām ar 2 rindām ar 3 rindām ar 3 rindām un 5 rindām ar tukšu galu tabula

Saskaņā ar atrastajiem faktoriem skaitļus varam pārrakstīt, izmantojot pilnvaras.

45 = 3.3.5

45 = 3². 5

80 = 2.2.2.2.5

80 = 2². 2². 5

180 = 2.2.3.3.5

180 = 2². 3². 5

Paziņojumā minētie radikāļi ir:

kvadrātsakne ar 45 atstarpi, kas vienāda ar kvadrātsaknes atstarpi ar 3 kvadrātiem.5 saknes gals

kvadrātsakne ar 80 atstarpi, kas vienāda ar 2 kvadrātu kvadrātsakņu atstarpi. 2 kvadrāti.5 saknes gals

kvadrātsakne ar 180 atstarpi, kas vienāda ar 2 kvadrātu kvadrātsakņu atstarpi. 3 kvadrāti.5 saknes gals

Mēs redzam, ka saknēs ir izteicieni, kuru eksponents ir vienāds ar radikāļa indeksu (2). Tādā veidā mēs varam vienkāršot, noņemot šī eksponenta pamatu no saknes.

kvadrātsakne no 45 vietas ir vienāda ar atstarpi 3 kvadrātsakne no 5

kvadrātsakne ar 80 atstarpi ir vienāda ar atstarpi 2,2 kvadrātsakne no 5 atstarpe ir vienāda ar atstarpi 4 kvadrātsakne no 5

kvadrātsakne no 180 atstarpes ir vienāda ar atstarpi 2,3 kvadrātsakne no 5 atstarpe ir vienāda ar atstarpi 6 kvadrātsakne no 5

Tāpēc pēc vienkāršošanas veikšanas 5 ir sakne, kas kopīga visiem trim radikāļiem.

Pareiza atbilde: d) 16 kvadrātsakne no 6 .

Pirmkārt, ņemsim vērā mērījumu vērtības attēlā.

galda līnija ar 54 līniju ar 27 līniju ar 9 līniju ar 3 līnijām ar 1 galda galu labajā rāmī aizver rāmja galda līniju ar 2 līniju ar 3 līniju ar 3 līniju ar 3 līniju ar tukšu galda galu

galda rinda ar 150 rindu ar 75 rindu ar 25 rindu ar 5 rindām ar 1 galda galu rāmī pa labi aizver rāmja galda rindu ar 2 rindām ar 3 rindām ar 5 rindām ar 5 rindām ar tukšu galu tabula

Saskaņā ar atrastajiem faktoriem skaitļus varam pārrakstīt, izmantojot pilnvaras.

54 atstarpe ir vienāda ar 3 kvadrāta atstarpi. 3.2

150 ir vienāds ar atstarpi 5 kvadrātā. 3.2

Mēs redzam, ka saknēs ir izteicieni, kuru eksponents ir vienāds ar radikāļa indeksu (2). Tādā veidā mēs varam vienkāršot, noņemot šī eksponenta pamatu no saknes.