Ģeometrijā laukums atbilst virsmas mērījumam, ko parasti aprēķina, reizinot pamatni ar augstumu. Perimetrs ir skaitļa malu summas rezultāts.
Pārbaudiet savas zināšanas ar 10 jautājumi ko mēs izveidojām par šo tēmu, un pēc atsauksmēm izšķiriet jūsu šaubas.
jautājums 1
Aprēķiniet šādu plakano figūru perimetru saskaņā ar katrā alternatīvā sniegtajiem mērījumiem.
a) Kvadrāts ar 20 cm malu.
Pareiza atbilde: 80 cm
P = 4.L
P = 4. 20
P = 80 cm
b) Trijstūris ar divām 6 cm un 12 cm malām.
Pareiza atbilde: 24 cm
P = 6 + 6 + 12
P = 24 cm
c) Taisnstūris ar 20 cm pamatni un 10 cm augstu
Pareiza atbilde: 60 cm
P = 2 (b + h)
P = 2 (20 + 10)
P = 2,30
P = 60 cm
d) Dimants ar 8 cm malā.
Pareiza atbilde: 32 cm
P = 4.L
P = 4. 8
P = 32 cm
e) trapece ar pamatu lielāku par 8 cm, pamatne mazāka par 4 cm un sānu malas 6 cm.
Pareiza atbilde: 24 cm
P = B + b + L1 + L2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 cm
f) aplis ar 5 cm rādiusu.
Pareiza atbilde: 31,4 cm
P = 2 π. r
P = 2 π. 5
P = 10 π
P = 10. 3,14
P = 31,4 cm
2. jautājums
Aprēķiniet zemāk esošo plakano figūru laukumu atbilstoši katrā alternatīvā dotajiem mērījumiem.
a) Kvadrāts ar 20 cm malu.
Pareiza atbilde: A = 400 cm2
A = L2
H = (20 cm)2
H = 400 cm2
b) trijstūris ar 6 cm pamatu un 12 cm augstu.
Pareiza atbilde: A = 36 cm2
A = b.h / 2
A = 6,12 / 2
A = 72/2
H = 36 cm2
c) Taisnstūris ar 15 cm pamatni un 10 cm augstu
Pareiza atbilde: 150 cm2
A = b.h
A = 15. 10
H = 150 cm2
d) dimants, kura diagonāle ir mazāka par 7 cm un diagonāle ir lielāka par 14 cm.
Pareiza atbilde: 49 cm2
A = D.d / 2
A = 14. 7/2
A = 98/2
H = 49 cm2
e) trapece ar pamatni mazāku par 4 cm, pamatne lielāka par 10 cm un augstums 8 cm.
Pareiza atbilde: 56 cm2
A = (B + b). h / 2
A = (10 + 4). 8/2
A = 14. 8/2
A = 112/2
H = 56 cm2
f) aplis ar 12 cm rādiusu.
Pareiza atbilde: 452,16 cm2
A = π. r2
A = π. 122
A = 144.π
A = 144. 3,14
H = 452,16 cm2
3. jautājums
Džulianai ir divi paklāji no tā paša apgabala. Kvadrātveida paklāja mala ir 4 m, un taisnstūra paklāja augstums ir 2 m un pamatne ir 8 m. Kuram paklājam ir vislielākais perimetrs?
a) Kvadrātveida paklājs
b) Taisnstūra paklājs
c) perimetri ir vienādi
Pareiza atbilde: b) Taisnstūra paklājs.
Lai uzzinātu, kurš ir lielākais perimetrs, mums jāveic aprēķins ar vērtībām, kas norādītas diviem paklājiem.
Kvadrātveida paklājs:
P = 4.L
P = 4,4 m
P = 16 m
Taisnstūra paklājs:
P = 2 (b + h)
P = 2 (8 + 2)
P = 2,10
P = 20 m
Tāpēc taisnstūra paklājam ir vislielākais perimetrs.
4. jautājums
Karla, Ana un Paula ir gatavas sākt spēli. Aplūkojot to organizēšanas veidu, mēs varam redzēt, ka viņu pozīcijas veido trīsstūri.
Zinot, ka trijstūris ir 30 cm perimetrā un Karla ir 8 cm attālumā no Anas un Ana ir 12 cm attālumā no Paulas, cik tālu ir Karla un Paula?
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
Pareiza atbilde: a) 10 cm.
Figūras perimetrs ir tā malu summa. Tā kā paziņojums dod mums trijstūra perimetra un divu malu vērtību, mēs to aizstājam formulā un atrodam attālumu starp Karlu un Paulu, kas atbilst trijstūra trešajai pusei.
P = a + b + c
30 cm = 8 cm + 12 cm + c
30 cm = 20 cm + c
c = 30 cm - 20 cm
c = 10 cm
Tāpēc attālums starp Karlu un Paulu ir 10 cm.
5. jautājums
Seu João nolēma savai saimniecībai izveidot žogu, lai iestādītu dažus dārzeņus. Lai neļautu dzīvniekiem apēst viņa labību, viņš nolēma teritoriju nožogot ar stieplēm.
Zinot, ka tā zemes daļa, kuru Seu João izmantoja, veido četrstūri, kura malas ir 50 m, 18 m, 42 m un 16 m, cik metru stieples João ir jāpērk, lai norobežotu zemi?
a) 121 m
b) 138 m
c) 126 m
d) 134 m
Pareiza atbilde: c) 126 m.
Ja dārzeņu stādīšanai izvēlētā zemes daļa ir četrstūris ar malām 50 m, 18 m, 42 m un 16 m, tad izmantoto vadu daudzumu var aprēķināt, atrodot figūras perimetru, jo tas atbilst jūsu kontūra.
Tā kā perimetrs ir skaitļa malu summa, vienkārši pievienojiet jautājumā norādītās vērtības.
P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m
P = 126 m
Tāpēc João kungam vajag 126 metrus stieples.
6. jautājums
Mārsija nolēma vienu no savas istabas sienām nokrāsot citā krāsā. Šim nolūkam viņa izvēlējās rozā krāsas bundžu, kuras etiķetē teikts, ka satura raža ir 20 m2.
Ja siena, kuru Mársija plāno krāsot, ir taisnstūrveida, tās izmērs ir 4 m garš un 3 m augsts, cik daudz krāsu bundžu Mársijai būs jāpērk?
a) kannu
b) divas kannas
c) trīs kannas
d) četras kannas
Pareiza atbilde: a) var.
Lai zinātu apgabalu, kas tiks krāsots, mums jāreizina pamatne ar augstumu.
H = 4 m x 3 m
H = 12 m2
Ņemiet vērā, ka Mārsijas sienas platība ir 12 m.2 un 20 m krāsošanai pietiek ar krāsas bundžu2, tas ir, vairāk nekā viņai vajag.
Tāpēc Mārsijai būs jāiegādājas tikai krāsas bundža, lai nokrāsotu guļamistabas sienu.
7. jautājums
Laura nopirka taisnstūrveida auduma gabalu un sagrieza 10 vienādus taisnstūrus ar 1,5 m augstumu un 2 m pamatni. Kāda platība ir sākotnējā daļa?
a) 15 m2
b) 25 m2
c) 30 m2
d) 40 m2
Pareiza atbilde: c) 30 m2.
Izmantojot paziņojumā norādītās vērtības, vispirms aprēķināsim viena no Laura veidoto taisnstūru laukumu.
A = b. H
A = 2 m. 1,5 m
H = 3 m2
Tā kā tika izgatavoti 10 vienādi taisnstūri, visa gabala laukums ir 10x taisnstūra laukums.
A = 10. 3 m2
H = 30 m2
Tāpēc sākotnējās daļas laukums ir 30 m.2.
8. jautājums
Pedro krāso savas mājas sienu, kuras izmērs ir 14,5 m2. Zinot, ka Pēteris nokrāsoja 24 500 cm2 šodien un plāno atlikušo atstāt rītdienai, kāds ir laukums kvadrātmetros, kas Pedro ir jāizkrāso?
a) 10,05 m2
b) 12,05 m2
c) 14,05 m2
d) 16,05 m2
Pareiza atbilde: b) 12,05 m2.
Lai atrisinātu šo problēmu, mums jāsāk, pārveidojot laukuma vienību cm2 prieks manis2.
Ja 1 metrs ir 100 cm, tad 1 kvadrātmetrs ir 100. 100 cm, kas ir vienāds ar 10 000 cm2. Tādējādi, dalot norādīto laukumu ar 10000, mēs atradīsim vērtību m2.
A = 24 500/10 000 = 2,45 m2
Tagad mēs atņemam krāsoto laukumu no sienas kopējās platības, lai atrastu reģionu, kas vēl nav nokrāsots.
14,5 m2 - 2,45 m2 = 12,05 m2
Tādējādi Pedro atliek krāsot 12,05 m2 no sienas.
9. jautājums
Lūkass nolēma pārdot savu automašīnu un, lai ātri iegūtu pircēju, nolēma ievietot sludinājumu pilsētas laikrakstā. Zinot, ka par reklāmas kvadrātcentimetru ir nepieciešami R50 USD, cik daudz Lūkasam bija jāmaksā par taisnstūrveida reklāmu ar 5 cm lielu pamatni un 4 cm augstumu?
a) BRL 15.00
b) 10,00 BRL
c) BRL 20.00
d) 30,00 BRL
Pareiza atbilde: d) 30,00 BRL.
Pirmkārt, mums jāaprēķina Lūkasa izveidotās reklāmas laukums.
A = b.h
A = 5 cm. 4 cm
H = 20 cm2
Samaksāto cenu var atrast, reizinot platību ar pieprasīto cenu.
Cena = 20. BRL 1,50 = BRL 30,00
Tādējādi Lūkasa reklāma maksās R, 00 USD.
10. jautājums
Paulo nolēma izmantot neizmantoto vietu savā guļamistabā, lai izveidotu vannas istabu. Runājot ar arhitektu, Paulo atklāja, ka telpai ar tualeti, izlietni un dušu viņam būs nepieciešama vismaz 3,6 m platība2.
Ņemot vērā arhitekta norādījumus, kurš no zemāk redzamajiem attēliem atspoguļo pareizo Paulo vannas istabas plānu?
a) 2,55 m x 1,35 m
b) 1,55 m x 2,25 m
c) 1,85 m x 1,95 m
Pareiza atbilde: c) 1,85 m x 1,95 m.
Lai atbildētu uz šo jautājumu, aprēķināsim trīs skaitļu laukumu
A = 2,55 x 1,35
A = 3,4425 m2
A = 1,55 x 2,25
A = 3,4875 m2
A = 1,85 x 1,95
A = 3,6075 m2
Tāpēc labākā izvēle Paulo vannas istabai ir 1,85 mx 1,95 m iespēja.
Lasīt par:
- Platība un perimetrs
- plakanas figūras laukums
- Plakano figūru perimetrs
