Katra formas funkcija f (x) = ax² + bx + c, uz ko The, B un ç ir reāli skaitļi un The atšķiras no 0, to sauc kvadrātiskā funkcija vai 2. pakāpes polinoma funkcija.
Noteiksim funkciju, kas atspoguļo šādu situāciju: João ir zeme, kuras malas ir 10 m un 25 m, šī zeme atrodas uz stūra. Rātsnams palielinās ietvju platumu x metros, tāpēc samazinās João zemes platību.
Ņemiet vērā, ka reljefu attēlo taisnstūris, tāpēc sānu mērījumus saistīsim ar formulu taisnstūra laukuma aprēķināšanai:
A (x) = (10 -x). (25-x)
A (x) = 250 -10x -25x + x²
A (x) = x² - 35x + 250
Šajā funkcijā mums ir: x ir neatkarīgais mainīgais, koeficienti ir a = 1, b = -35 un c = 250.
Kvadrātiskās funkcijas grafiks ir līkne, ko sauc par parabolu.
Grafiksēsim funkciju: f (x) = x² + 5x +6
Vispirms mēs piešķiram vērtības x un pēc tam mēs aizstājam funkciju:
x |
Y = f (x) |
-4 |
F (-4) = -4² +5 (-4) + 6 = 2 |
-2 |
F (-2) = -2² + 5 (-2) +6 = 0 |
-1 |
F (-1) = -1² +5 (-1) + 6 = 2 |
0 |
F (0) = 0² + 5,0 + 6 = 6 |
1 |
F (1) = 1 + + 5,1 +6 = 12 |
2 |
F (2) = 2² + 5 (2) +6 = 20 |
Tagad, kad mums ir daži punkti, kur parabola šķērsos, aprēķināsim šīs parabolas virsotni.
Vx = - B = - 5 = - 2,5
2. – 2
Vy = f (Vx) = -2,5² + 5 (-2,5) + 6
Vijs = 6,25 - 12,5 + 6
Vy = – 0,25
Tā kā a> 0, parabolas ieliekums ir vērsts uz augšu:
Ņemiet vērā, ka simetrijas asi noteica punkts x = -2,5; parabola virsotne (-2,5; -0,25) un pārējie punkti ir koordinātas, kur parabola iet garām.
autore Kamila Garsija
Beidzis matemātiku
