vidējais aritmētiskais ir sadalīts divos gadījumos: vienkāršs un svērts. Katram no viņiem ir formula, lai mēs varētu veikt tā aprēķinu. Vienkāršais vidējais aritmētiskais ir summa no visiem elementiem dalot ar to skaitu; vidējais svērtais aritmētiskais ir katra elementa reizinājuma summa ar tā svaru, dalīta ar svaru summu.
aprēķināt vidējo dod mums pamatvērtība, kas apzīmē visu šo kopu. Mēs strādājam ar vidējiem rādītājiem, piemēram, lai pieņemtu lēmumus statistikā.
Lasiet arī: Varbūtība - konkrēta notikuma iespējamības novērtēšana
vienkāršs vidējais aritmētiskais
Vienkāršais vidējais arimetiskais ir visizplatītākais, ko skolā izmanto daudzas reizes, lai aprēķinātu gada vidējo rādītāju vai rēķinos par enerģiju un ūdeni, lai aprēķinātu vidējo gada patēriņu vai pat vidējo samaksāto summu katru mēnesi.
Vienkārša vidējā aritmētiskā formula
dod visu tā elementu summa sadalītsThe pēc to daudzuma. Vidējais simbols ir x ar domuzīmi augšpusē, piemēram, vidējais starp x1, x2, x3, … XNē aprēķina pēc formulas:
n → elementu skaits
Kā aprēķināt vienkāršo vidējo aritmētisko
Lai aprēķinātu vienkāršo vidējo vērtību, izmantojot formulu, mums vienkārši jāzina tā elementi un jāzina n vērtība, tas ir, to daudzums.
Piemērs: Jūnijā nedēļas laikā tika izmērītas un atzīmētas maksimālās temperatūras Gojas pilsētā saskaņā ar šādu sarakstu:
Svētdiena → 28 ° C
Pirmdiena → 30 ° C
Otrdiena → 29 ° C
Trešdiena → 31 ° C
Ceturtdiena → 32 ° C
Piektdiena → 33 ° C
Sestdiena → 34 ° C
Nosakīsim vidējo maksimālo temperatūru šai nedēļai, tāpēc mēs zinām, ka ir 7 dienas nedēļā, tāpēc vienkāršo vidējo aritmētisko aprēķinās, saskaitot 7 temperatūras dalot ar 7.
n = 7
Tas nozīmē, ka maksimālā temperatūras vērtība Goiânia pilsētā vidēji ir 31 ° C.
vidējais svērtais aritmētiskais
Svērtais arimetiskais vidējais rādītājs tā aprēķināšanas laikā prasa nedaudz lielāku uzmanību. izrādās, ka ir vērtības, kas ir vissvarīgākās, tāpēc mēs viņiem piešķirsim svēruma faktorus, kas pazīstami kā svars. Jo lielāka ir šī svara vērtība, jo lielāka ir tās ietekme uz vidējo vērtību.
Piemēram, skolā skolotājs vērtē skolēnus pēc četriem kritērijiem: dalība, rakstisks tests, darbs grupā un piezīmju grāmatiņas. Šajā vērtējumā skolotājs piešķir šādus svarus:
Dalība → svars 1
Notebook aktivitātes → svars 2
Rakstisks tests → svars 3
Darbs grupā → svars 4
Analizējot šos svarus, ir skaidrs, ka ietekmēs atzīme, ko students iegūst grupas darbā daudz vairāk par jūsu vidējo rādītāju nekā dalības vērtējums, jo grupas darba svars ir lielāks.
Vidējā svērtā aritmētiskā formula
Ja uz noteiktu vērtību kopu - x1, x2, x3,… XNē - svari tiek piešķirti lpp1, P2, P3 … PNē, attiecīgi vidējo svērto aritmētisko aprēķina pēc piezīmju summa (reizināts pa vienam pēc svara) dalot ar svaru summu.
Skatīt arī: Aritmētiskā progresija - skaitliskā secība, kas seko noteiktajai attiecībai
Kā aprēķināt vidējo svērto aritmētisko
Lai aprēķinātu vidējo svērto vērtību, reiziniet katru vērtību ar tās svaru un pēc tam veiciet papildinājums no šiem rezultātiem šī summa tiks dalīta ar svaru summu, skat. piemēru:
Izmantojot to pašu situāciju kā skola, tiek piešķirti šādi svari:
Dalība → svars 1
Notebook aktivitātes → svars 2
Rakstisks tests → svars 3
Darbs grupā → svars 4
Studente Amanda un students Bernardo nolēma aprēķināt savus vidējos rādītājus, lai uzzinātu, kurš ieguva labāko atzīmi.
Kritērijs / students |
Amanda |
Bernards |
Dalība |
10 |
6 |
aktivitātes piezīmju grāmatiņā |
9 |
7 |
Rakstisks tests |
8 |
8 |
Grupas darbs |
7 |
10 |
Aprēķināsim Amandas vidējo:
Tagad mēs aprēķināsim Bernardo vidējo:
Bernardo vidējais rādītājs ir augstāks nekā Amandas vidējais rādītājs.
Lai uzzinātu vairāk par to, kā tiek aprēķināts šī veida vidējais aritmētiskais, lasiet: Mvidējais svērtais.
atrisināti vingrinājumi
Jautājums 1 - (Enem) Uzņēmuma Iekšējā nelaimes gadījumu novēršanas komisija (CIPA), bieži novērojot augstās izmaksas nelaimes gadījumi darbā, pēc padomes pieprasījuma veica apsekojumu par cietušo nelaimes gadījumu skaitu darbinieki. Šī aptauja, kas veikta ar 100 darbinieku izlasi, vadīs uzņēmuma rīcību darba drošības politikā.
Iegūtie rezultāti ir parādīti tabulā.
Vidējais nelaimes gadījumu skaits uz vienu darbinieku izlasē, ko CIPA parādīs uzņēmuma valdei, ir šāds:
a) 0,15
b) 0,30
c) 0,50
d) 1.11
e) 2.22
Izšķirtspēja
D alternatīva
Analizējot tabulu, mēs aprēķināsim vidējo svērto vērtību, kurā svars ir strādājošo skaits, kas, kā zināms, ir vienāds ar 100.
2. jautājums - Koronavīrusa pandēmijas laikā 2020. gadā tika paziņots, ka sociālā izolācija ir labākā alternatīva, lai aizkavētu slimības izplatīšanos. Tāpēc enerģētikas uzņēmums informēja, ka vairs nemērīs patēriņu un ka rēķina vērtība šajā periodā tiks aprēķināta pēc vidējās summas, kas samaksāta par pēdējiem 6 rēķiniem.
Karita ir ļoti piesardzīga persona, un, lai nebūtu pārsteigta par rēķinu ienākšanu, viņa nolēma paredzēt, aprēķinot iepriekšējo 6 mēnešu vidējo līmeni, lai prognozētu nākamā rēķina vērtību. Zinot, ka pēdējo 6 rēķinu vērtības ir:
1 - 150 BRL
2 - 120,50 BRL
3 - BRL 151,25
4 - BRL 163.15
5 - BRL 142.10
6 - 130 BRL
Kāda būs par viņu samaksātā summa nākamajā rēķinā?
a) BRL 143
b) R $ 144
c) BRL 145
d) BRL 146
e) 150 BRL
Izšķirtspēja
A alternatīva
Aprēķinot vidējo aritmētisko, mums ir:
