Maksimālais punkts un minimālais punkts

Viens vidusskolas funkcija ir nodarbošanās ko var uzrakstīt formā: f (x) = ax² + bx + c, kur a ≠ 0. Viss vidusskolas funkcija var grafiski attēlot ar a līdzība. Ir daži gadījumi, kad šī līdzība var būt vērsta uz augšu, tādējādi a minimālais punktsun citi, kuros to var noraidīt, tādējādi iegūstot a Rezultātsiekšāmaksimāli.

kandidāts Rezultātsiekšāmaksimāli (vai minimums) a grafikā līdzība to sauc virsotne, tāpēc virsotnes koordinātu atrašana ir līdzvērtīga lokalizācijagadaRezultātsiekšāmaksimāli vai no līdzības minimuma. Ja V (x_vy_v) ir virsotne ar tās koordinātām, tāpēc formulas, kuras var izmantot, lai atrastu šīs koordinātas, ir:

x_v = - B
2

y_v = – Δ
4

Minimālais punkts

Tas nav nepieciešams veidot līdzība novērot savu Rezultātsiekšāmaksimāli. Pēc otrās pakāpes funkcijas visu nepieciešamo informāciju ir iespējams iegūt algebriski. Vienkārši nav iespējams redzēt šī punkta atrašanās vietu.

Viss līdzība/ otrās pakāpes funkcijai ir virsotne. Tas virsotne ir punkts Minimālais ja koeficients a> 0. Tas izraisa parabola ieliekšanos, kas vērsta uz augšu, un tādējādi tai ir “minimālā vērtība”, kā parādīts nākamajā attēlā.

Aplūkojot zīmējumu, ir iespējams redzēt, ka "zem" minimālā punkta attēlā nav citu punktu līdzība. Tomēr pareizāk ir teikt, ka kāda parabolai piederoša punkta mazākā y koordināta ar> 0 ir koordinātas RezultātsiekšāMinimālais.

maksimālais punkts

Viss līdzība/nodarbošanās gada otraisgrāds ar maksimālo koordinātu, jo tā ieliekums ir pagriezts uz leju, un tāpēc tam ir punkts, kas ir “visaugstākais”.

Atkal ir pareizi apgalvot, ka šai parabolai nav punkta, kura y koordināta būtu lielāka par šo pašu koordinātu virsotne.

Nākamajā attēlā parādīta parabola ar ieliekumu, kas vērsta uz leju, un tās punkts maksimāli.

Ir iespējams noteikt, vai a nodarbošanās tas ir punkts maksimāli vai no Minimālais tikai pārbaudot koeficienta vērtību a. Ja a> 0, funkcijai ir minimālais punkts un ja a

Cita metode virsotņu koordinātu atrašanai

kad nodarbošanās ir saknes, funkcijas virsotnes koordinātas varam atrast šādi:

1 - atrodiet saknes funkcijas.

2 - atrodiet Rezultātsvidēji starp saknes. Šī vērtība ir virsotnes x koordināta.

3 - atrodiet Attēlsdodnodarbošanās saistīts ar virsotnes x vērtībai, kas atrasta 2. solī. Šī būs virsotnes y vērtība.

Piemērs

Nosakiet virsotnes koordinātas nodarbošanās f (x) = x² – 16.

1. risinājums - formulu izmantošana

x_v = - B
2

x_v = – 0
2·1

x_v = 0
2

x_v = 0

y_v = – Δ
4

y_v = - (B² - 4ac)
4

y_v = – (0 – 4·1·[– 16])
4

y_v = – (– 4·1·[– 16])
4

y_v = – (64)
4

y_v = – 16

2. risinājums - sakņu viduspunkta un funkcijas attēla atrašana attiecībā pret to

Šīs funkcijas saknes var iegūt ar Bhaskara formula. Tomēr to atrašanai izmantosim citu metodi.

f (x) = x² – 16

0 = x² – 16

x² = 16

√x² = ± √16

x = ± 4

Sakņu viduspunkts ir x_v:

x_v = 4 – 4 = 0 = 0
2 2

Aizstājot 0 collas nodarbošanās lai atrastu y_v, mums būs:

f (x) = x² – 16

f (0) = 0² – 16

f (0) = - 16

Tāpēc koordinātas virsotne ir: V (0, - 16).