Matemātikā vienādojums ir a vienlīdzība kas ietver vienu vai vairākus nezināmus. Kurš nosaka šī vienādojuma "pakāpi", ir šī nezināmā eksponents, tas ir, ja eksponents ir 1, mums ir 1. pakāpes vienādojums. Ja eksponents ir 2, vienādojums ir 2. pakāpe; ja eksponents ir 3, vienādojums ir 3. pakāpe.
Piemēram:
4x + 2 = 16 (1. pakāpes vienādojums)
x² + 2x + 4 = 0 (2. pakāpes vienādojums)
x³ + 2x² + 5x - 2 = 0 (3. pakāpes vienādojums)
1. pakāpes vienādojums tiek parādīts šādi:
cirvis + b = 0
Ir svarīgi to pateikt The un B pārstāvēt jebkurš reāls skaitlis un The ir nulle (līdz 0). nezināms x var attēlot ar jebkuru burtu, tomēr mēs parasti izmantojam x vai y kā vērtība, kas jāatrod vienādojuma gala rezultātam. Pirmais vienādojuma loceklis ir skaitļi vienlīdzības kreisajā pusē, bet otrais - skaitļi vienādības labajā pusē.
Skatīt arī:Praktiska metode vienādojumu risināšanai
Kā atrisināt pirmās pakāpes vienādojumu
Lai atrisinātu pirmās pakāpes vienādojumu, mums tas ir jādara atrodiet nezināmo vērtību (ko mēs sauksim x) un, lai tas būtu iespējams, vienkārši izolējiet x par vienlīdzību, tas ir, xjābūt vienam vienā no vienādojuma locekļiem.
Nākamais solis ir analizēt, kura darbība tiek veikta ar to pašu locekli, kāds tas ir. x un "spēlēt" uz līdztiesības otru pusi, padarot darbībapretēji un izolējot x.
Pirmais piemērs:
x + 4 = 12
Šajā gadījumā skaitlis, kas redzams tajā pašā pusē x tas ir 4 un viņš summējas. Lai izolētu nezināmo, tas pāriet uz līdztiesības otru pusi, veicot apgriezto darbību (atņemšana):
x = 12 – 4
x = 8
Otrais piemērs:
x - 12 = 20
Skaitlis, kas atrodas vienā pusē ar x, ir 12, un tas tiek atņemts. Šajā piemērā tas attiecas uz vienlīdzības ar darbībaapgriezts, kas ir summa:
x = 20 + 12
x = 32
Trešais piemērs:
4x + 2 = 10
Apskatīsim skaitļus, kas atrodas vienā un tajā pašā nezināmā pusē - 4 un 2. Skaitlis 2 saskaita un pāriet uz vienādības otru pusi, atņemot, un skaitlis 4, kas reizinās, pāriet uz otru pusi, dalot.
4x = 10 – 2
x = 10 – 2
4
x = 8
4
x = 2
Ceturtais piemērs:
-3x = -9
Šis piemērs ir saistīts ar negatīviem skaitļiem, un pirms skaitļa nodošanas otrai pusei mums tas ir jādara vienmēr atstājiet nezināmā pozitīvā pusi, tāpēc reizināsim visu vienādojumu ar -1.
-3x = -9. (- 1)
3x = 9
Iet garām skaitlim 3, kas reizinās x, uz otru pusi mums būs:
x = 9
3
x = 3
Piektais piemērs:
2x + 4 = 7
3 5 8
Šajā gadījumā mums ir jādara MMC no saucējiem, lai tie tiktu izlīdzināti un vēlāk atcelti (vienmēr ar nolūku izolēt nezināmo x):
Nākamais solis ir saskaņot saucējus ar MMC rezultātu. Skaitītāji tiek atrasti, dalot MMC ar saucēju un reizinot ar skaitītāju:
(120 ÷ 3,2x) + (120 ÷ 5.4) = (120 ÷ 8.7)
120 120 120
80x + 96 = 105
120 120 120
Pēc tam, kad saucēji ir izlīdzināti, tos var atcelt, atstājot vienādojumu:
80x + 96 = 105
O 96 pievieno un pāriet uz vienlīdzības otru pusi, atņemot:
80x = 105 - 96
80x = 9
Visbeidzot 80 tas vairojas x nonāk līdztiesības otrā pusē, dalot:
x = 9
80
x = 0,1125
Piezīme: Kur nezināms x ir iekavās, un ir kāds ārpusskaitlis, kas reizina šīs iekavas, mums vajadzētu sadalīt skaita reizināšana visiem komponentiem, kas atrodas iekavās (šo procesu sauc par īpašumu izplatošs). Piemēram:
5 (3x - 9 + 5) = 0
Šajā gadījumā 5 reizina iekavās esošos komponentus un pēc tam izolē nezināmo x:
15x - 45 + 25 = 0
15x - 20 = 0
15x = 20
x = 20
15
x = 4 vai x = 1.33333...
3
Ziniet arī: Vienādojumi, kuru nezināmajā ir eksponents 2
Vienādojumu pamatīpašība
Tiek saukts arī vienādojumu pamatīpašība mēroga likums. Brazīlijā tas netiek plaši izmantots, taču tā priekšrocība ir viens noteikums. Ideja ir tāda, ka viss, kas tiek darīts vienādojuma pirmajā loceklī, ir jādara arī otrajā loceklī, lai izolētu nezināmo, lai iegūtu gala rezultātu. Skatiet demonstrāciju šajā piemērā:
3x + 12 = 27
Mēs sāksim ar 12. numura izslēgšanu. Tā kā tas ir saskaitāms, atņemsim skaitli 12 divos vienādojuma locekļos:
3x + 12 - 12 = 27 – 12
3x = 15
Visbeidzot, skaitlis 3, kas reizina nezināmo, divos vienādojuma locekļos tiks dalīts ar 3:
3x = 15
3 3
x = 5
atrisināti vingrinājumi
1. vingrinājums
Atrisiniet šādus vienādojumus:
. x + 4 = 15
Izšķirtspēja:
x = 15 – 4
x = 11
B. 2x - 5 = x + 10
Izšķirtspēja:
2x - x = 10 + 5
x = 15
Ç. 5x - 3x - 8 = - 29 + 9x
Izšķirtspēja:
2x - 9x = – 29 + 8
- 7x = - 21. (–1) Reizināt visus ar -1
7x = 21
x = 21
7
x = 3
2. vingrinājums
Atrodiet nezināmo vērtību šādā vienādojumā:
5 - (4x + 2) = 8 + 2 (x - 1)
5 - 4x - 2 = 8 + 2x - 2
- 4x + 3 = 6 + 2x
- 4x - 2x = 6 - 3
- 6x = 3. (–1)
6x = - 3
x = - 3 ÷ 3 (VIENKĀRŠOTI)
6 3
x = - 1
2
