O vienādmalu trīsstūris ir plakana ģeometriska figūra, kuras galvenā iezīme ir trīs saskanīgas puses, tas ir, šo trīs sānu izmērs ir vienāds.
Šis fakts rada tūlītējas trīs sekas leņķi šī trijstūra iekšējie elementi arī ir vienādi. Arī šis trīsstūris tam ir svarīgas ģeometriskās īpašības, kas atvieglo noteiktu problēmu situāciju risināšanu.
Lasīt arī: Kāds ir trīsstūra pastāvēšanas nosacījums?
Vienādmalu trijstūru īpašības
Vienādmalu trijstūrim ir dažas īpašības, kas atvieglo dažu problēmu situāciju risināšanu.
1. īpašums - Visi vienādmalu trīsstūra iekšējie leņķi ir 60 °.
Īpašums 2 - Augstums (segments perpendikulāri vienai no sāniem), vidējais (segments, kas vienu pusi dala uz pusēm) un bisektors (segments, kas leņķi dala uz pusēm) sakrīt.
Vienādmalu trijstūra perimetrs
Mēs zinām, ka daudzstūra perimetrs jebkuru dod mērījumu summa no visām pusēm, un vienādmalu trīsstūrī ideja neatšķiras. Tā kā vienādmalu trīsstūrī visas malas ir vienādas, mēs varam atrast formulu, kas atvieglo perimetra aprēķināšanu.
Apsveriet vienādmalu sānu l trīsstūri:
Tā kā perimetru izsaka visu pušu summa, tad:
2P = l + l + l
2P = 3 · l
Atcerieties: perimetra apzīmējums ir 2P. Mēs izmantojam burtu P, lai attēlotu pusperimetru. Formula norāda, ka, lai aprēķinātu vienādmalu trijstūra perimetru vienkārši reiziniet sānu mērījumu ar 3.
- Piemērs
Nosakiet vienādmalu trīsstūra perimetru, kura mala ir 4 cm.
Aizstājot formulas vērtību sānos, mums ir:
2P = 3 · l
2P = 3,4
2P = 12 cm
Tātad perimetrs ir 12 centimetri.
Lasiet arī: Trijstūru līdzība: kādi ir gadījumi?
vienādmalu trijstūra laukums
Lai aprēķinātu vienādmalu trijstūra laukumu, sākotnēji mēs uzzīmējam augstumu attiecībā pret vienu no tā malām. Pēc īpašībām mēs zinām, ka augstums sakrīt ar mediānu, tas ir, zīmējot augstumu, puse tiek sadalīta uz pusēm.
Mēs zinām, ka jebkura trijstūra laukumu norāda pamatnes reizinājums ar augstumu un dalīts ar 2.
Ņemiet vērā, ka bāzes vērtība ir zināma 1. gadījumā, tomēr augstuma vērtība nav zināma. Tādējādi, lai noteiktu vienādmalu trijstūra laukumu, vispirms ir jāatrod tā augstums. Šim nolūkam mēs izmantosim Pitagora teorēma:
Tā kā mēs tagad zinām augstuma mērījumus, mēs to varam aizstāt ar trijstūra laukuma formulu.
Piemērs
Nosakiet vienādmalu trijstūra laukumu, kura mala ir 4 cm.
Lai aprēķinātu vienādmalu trijstūra laukumu, vienkārši aizstājiet malas malu formulā, zinot, ka formulā l apzīmē šo mēru. Tātad mums ir:
atrisināti vingrinājumi
jautājums 1 - Zemniekam bija jāuzbūvē pildspalva, lai viņa vistu audzētava neaizbēgtu. Veicot projektu, viņš pamanīja, ka korpuss būs vienādmalu trijstūra formā, kura vienā pusē ir 3 metru garums. Cik metrus žoga šim lauksaimniekam būs jāpērk? Zinot, ka katrs skaitītājs maksā 4 reālus un 50 centus, cik viņš tērēs?
Izšķirtspēja
Lauksaimnieka reljefu var attēlot:
Perimetru izsaka:
2P = 3,3
2P = 9m
Tā kā katrs skaitītājs maksā 4,50 reālus, lauksaimnieks iztērēs 9 reizes lielāku summu:
iztērēts = 4,5 · 9
iztērēts = 40,5
Tāpēc zemnieks iztērēs 40 reālus un 50 centus.
2. jautājums - Flīžu firmai baseina dibens jāpārklāj ar 1 m flīzēm2. Baseins ir veidots kā 6 metru vienādmalu trīsstūris. Nosakiet izmantojamo flīžu daudzumu.
(Ņemot vērā: izmantojiet √3 = 1,7)
Izšķirtspēja
Sākotnēji mēs noteicām baseina teritoriju.
Tā kā katra flīze ir 1 m2, tad būs jāpērk 16 flīzes, jo 0,3 flīzes netiek pārdotas.
