Apkārtmēru garuma vingrinājumi

Daudzas problēmas, kas saistītas ar apļveida formas lietām vai priekšmetiem, noved pie aprēķināšanas apkārtmērs garums.

Apļa C garumu var aprēķināt pēc šādas formulas:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot \ pi \ cdot r}$

Kur r ir apkārtmēra rādiusa mērs.

Lai uzzinātu vairāk par šo tēmu, skatiet to sarakstu apkārtmēru garuma vingrinājumi, visi atrisināti un ar atgriezenisko saiti.

Indekss

Vingrinājumu saraksts ar apkārtmēru
1. jautājuma atrisināšana
2. jautājuma atrisināšana
3. jautājuma atrisināšana
4. jautājuma atrisināšana
5. jautājuma atrisināšana
6. jautājuma atrisināšana

Vingrinājumu saraksts ar apkārtmēru

Jautājums 1. Jūs vēlaties piešūt dekoratīvu lenti ap apaļa katla vāku. Ja vāciņa diametrs ir 12 cm, kāds ir minimālais lentes garums, līdz iet cauri vāciņam?

2. jautājums. Apļveida gabala kontūra ir 190 cm gara. Kāds ir šīs daļas diametrs?

3. jautājums. Autobusa ritenis ir 90 cm rādiusā. Cik tālu autobuss būs nobraucis, kad ritenis veic 120 pagriezienus?

4. jautājums. Kāds ir apļa laukums, kura apkārtmērs ir 40 metrus garš?

5. jautājums. Apļa platība ir 18 cm². Kāds ir jūsu perimetrs?

instagram story viewer

6. jautājums. Galda virsmu veido kvadrāts, kura mala ir vienāda ar 2 m, un divi pusloki, pa vienam katrā pusē, kā parādīts attēlā.

apkārtmērs garums - perimetrs - vingrinājums

Aprēķiniet tabulas perimetru un virsmas laukumu.

1. jautājuma atrisināšana

Katla kontūras izmērs atbilst apkārtmēram, kura diametrs ir vienāds ar 12 cm.

Lai aprēķinātu garumu, mums ir nepieciešams rādiuss.

Apļa rādiuss ir vienāds ar pusi no diametra mēra, tātad rādiuss ir vienāds ar 6 cm.

Aizstājot r ar 6 un $\ dpi {120} \ pi$ līdz 3.14 apkārtmēru garuma formulā mums:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3,14 \ cdot 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 75,36}$

Tā kā rādiusa mērījums ir centimetros, arī garuma rezultāts būs centimetros.

Tāpēc lentei jābūt vismaz 75,36 centimetru garai, lai tā apietu ap katla vāku.

2. jautājuma atrisināšana

Zinot apļa garuma mēru, mēs varam noteikt rādiusa vērtību.

Skatiet, ka aizstājot C ar 190 un $\ dpi {120} \ pi$ līdz 3,14 formulā mums:

$\ dpi {120} \ mathrm {190 = 2 \ cdot 3,14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {190 = 6,28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 30,24}$

Ar rādiusa mērījumu mēs varam noteikt diametru.

$\ dpi {120} \ mathrm {D = 2 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 2 \ cdot 30.24}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 60,48}$

Tā kā garuma mērījums tika dots centimetros, tad aprēķinātais rādiuss un diametrs ir arī centimetros.

Tādējādi gabala diametrs ir 60,48 cm.

3. jautājuma atrisināšana

Katrā pagriezienā, ko veic ritenis, nobrauktais attālums ir vienāds ar riteņa kontūras garumu.

Tātad, kas mums jādara, ir aprēķināt šo garumu un pēc tam reizināt šo vērtību ar 120, kas ir kopējais pagriezienu skaits.

Aizstājot r ar 90 un $\ dpi {120} \ pi$ ar 3,14 garuma formulā iegūstam:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3,14 \ cdot 90}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 565,2}$

Tātad riteņa kontūras garums ir vienāds ar 565,2 cm.

Reizināsim ar 120, lai iegūtu nobraukto attālumu:

565,2 × 120 = 67824

Līdz šim mērījumus izmantojām centimetros, tāpēc rezultāts ir arī centimetros.

Apskatiet dažus bezmaksas kursus

Bezmaksas tiešsaistes iekļaujošas izglītības kurss
Bezmaksas tiešsaistes bērnu mācību un rotaļlietu bibliotēkas kurss
Bezmaksas tiešsaistes matemātikas spēļu kurss pirmsskolas izglītībā
Bezmaksas tiešsaistes pedagoģisko kultūras darbnīcu kurss

Lai norādītu autobusa nobraukto attālumu, darīsim pārveidošana skaitītājos:

67824: 100 = 678,24

Tāpēc autobusa veiktais attālums bija 678,24 metri.

4. jautājuma atrisināšana

apļa laukums atkarīgs no rādiusa mērījuma.

Lai uzzinātu rādiusa mērījumu, izmantosim informāciju par apkārtmēru:

$\ dpi {120} \ mathrm {40 = 2 \ cdot 3,14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {40 = 6,28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 6,37}$

Tagad mēs varam aprēķināt apļa laukumu:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 3,14 \ cdot (6,37) ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 127,4}$

Izmantotie mērījumi bija metros, tāpēc laukums būs metros kvadrātā. Tāpēc apļa laukums ir vienāds ar 127,4 m².

5. jautājuma atrisināšana

Apļa perimetrs atbilst tā kontūras mēram, kas ir apkārtmērs.

Apļa garums ir atkarīgs no rādiusa vērtības. Lai noteiktu šo vērtību, izmantosim apļa apgabala informāciju:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {18 = 3,14 \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = \ frac {18} {3.14}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = 5,7325}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r = 2,393}$

Tagad, kad mēs zinām rādiusa mērījumu, mēs varam aprēķināt apļa garumu:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3,14 \ cdot 2,393}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {C = 15.01}$

Tāpēc apkārtmēra garums (apļa perimetrs) ir vienāds ar 15,01 cm.

6. jautājuma atrisināšana

Perimetrs atbilst attēla kontūras mēram. Tātad, vienkārši aprēķiniet apļa perimetru un pievienojiet to ar abām laukuma pusēm.

Apļa perimetrs:

Apļa diametrs ir vienāds ar 2 (tas ir kvadrāta mala), tāpēc rādiuss ir vienāds ar 1.

Pēc apļa garuma formulas mums:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3,14 \ cdot 1}$

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 6,28}$

Tas nozīmē, ka aplis ir 6,28 metri perimetrā.

Galda virsmas perimetrs:

P = 6,28 + 2 + 2

P = 10,28

Tāpēc galda virsmas perimetrs ir 10,28 metri.

Lai aprēķinātu virsmas laukumu, procedūra ir līdzīga. Mēs aprēķinām apļa laukumu un pievienojam to kvadrātveida laukums.

2 m sānu laukuma platība ir vienāda ar 4 m².

1. rādiusa apļa laukums:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = 3,14 \ cdot 1 ^ 2 = 3,14}$

Galda virsmas laukums:

A = 4 + 3,14 = 7,14

Tāpēc galda virsmas laukums ir vienāds ar 7,14 m².

Jūs varētu interesēt arī:

Apkārtmēru vienādojuma vingrinājumi
Atšķirība starp apkārtmēru, apli un sfēru
apļa garums
Plakano figūru zonas vingrinājumu saraksts

Parole ir nosūtīta uz jūsu e-pastu.