pavairošana tā ir viena no četrām matemātikas pamatoperācijām, un tai ir īpašības, kas var veicināt prāta aprēķināšanu un matemātikas paātrināšanu.
pavairošana ir pazīstams arī kā “produktu”. Tādējādi, runājot par divu skaitļu reizinājumu, mēs atsaucamies uz reizināšanas rezultātu starp tiem. Katru skaitli, kas tiek reizināts, sauc par koeficientu. Tāpēc 9,3,3,7 reizinājumā faktori ir: 9, 3 un 7.
Mēs apspriedīsim katru no šiem jautājumiem reizināšanas īpašības. Aiziet?
→ Pirmais īpašums: Komutatīvums
Tas īpašums ir tik slavena, ka daudzi to lieto kā teicienu: “Faktoru secība nemaina produktu”. Tas nozīmē, ka reizinājumā skaitļu reizināšanas secība rezultātu nemaina. Matemātiski:
Dati The un B piederot reālajam, mums būs:
a · b = b · a
Piemēram, 9 · 7 = 7 · 9 = 63.
Šis īpašums ir noderīgs garīgajiem aprēķiniem kopā ar nākamo.
→Otrais īpašums: Asociativitāte
Tas īpašums ietver pavairošana trīs vai vairāk cipari. Šis reizināšanas veids vienmēr tiek veikts pa diviem un rekvizīts norāda, ka vispirms jūs varat reizināt visus skaitļu pārus, kas atrodas blakus. Matemātiski tas ir rakstīts šādi:
Ņemot vērā reālos skaitļus The, B un ç, mums būs:
(a · b) · c = a · (b · c)
Piemēram:
(3·4)·5 = 12·5 = 60
3·(4·5) = 3·20 = 60
Savienojot šīs divas īpašības (komutativitāte un asociativitāte), mēs varam teikt, ka reizināšanas ķēdi var veikt jebkurā secībā. Tātad, vispirms reiziniet faktorus, par kuriem jau zināt rezultātu, un pārējos faktorus atstājiet pēdējos. Bieži cipari, kas parādās rezultātos, mainās un atvieglo pavairošanu.
→ Trešais īpašums: 10. bāzes pilnvaras
Ja reizināšana ietver bāzes 10 jaudu, kas ir skaitļi 1, 10, 100, 1000 utt., Reizināšana nav jāveic. Vienkārši saskaitiet, cik nulles ir 10 jaudai, un ievietojiet tās otra faktora beigās. Apskatiet piemēru:
326·10000 = 3260000
Rezultāts vienmēr sekos šai loģikai.
→ Ceturtais īpašums: 10 reizinājumi
Kad viens no faktoriem ir 10 reizinājums, rezultāts tiks izmantots pēc iepriekšējā loģikas, tomēr tikai tām nullēm, kas parādās aiz pēdējā nulles cipara (kas atšķiras no nulles). Ievērojiet zemāk redzamo piemēru:
200·304000
Ņemiet vērā, ka rezultāta beigās tiks ievietotas divas nulles ar koeficientu 200 un trīs nulles ar koeficientu 304000. Tāpēc vienkārši reiziniet 2 reizes 304 un beigās ievietojiet piecas nulles (2 nozvejotas 200 un 3 nozvejotas 304000).
2·304 = 608. Tad:
200·304000 = 60800000
→ Piektais īpašums: izplatība
tas ir vienīgais īpašums kas ietver pievienošanu un pavairošana tajā pašā laikā. Atcerieties, ka vispirms jāveic reizināšanas un pēc tam jādodas pie saskaitīšanas un atņemšanas. Īpašums saka šādi: “Summas reizinājums ir vienāds ar produktu summu”.
Citiem vārdiem sakot, ja reizināšanas koeficients ir reāls skaitlis The un starp reālajiem skaitļiem ir summa B un ç, mēs varam izvēlēties pavairot The par B un The par ç un pēc tam summējiet rezultātus. Matemātiski:
Ņemot vērā reālos skaitļus The, B un ç, mums būs:
a · (b + c) = a · b + a · c
→ Reizināšana ar dažādiem faktoriem
Iepriekšējās kopā savienotās īpašības ļauj veikt šādas darbības: Kad nepieciešams veikt reizināšanu, sadaliet vienu no faktoriem reizināt ar 10, reiziniet katru ar otru koeficientu - izmantojot zināšanas par pavairošanu ar 10 reizinājumiem - un visbeidzot pievienojiet rezultātiem. Piemēram:
325·50
(300 + 20 + 5)·50
Zinot, ka 3 · 5 = 15, mēs secinām, ka 300 · 50 = 15000. Līdzīgi mēs atradām arī citus rezultātus:
15000 + 1000 + 250 = 16250
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
