O cilindra tilpums aprēķina, reizinot pamatplatību un augstumu. Tā kā pamats ir a aplis, mēs izmantojam apļa laukuma formula reizināta ar šī cilindra augstumu. Cilindrs ir ģeometriska figūra, ko veido divas apļveida pamatnes un sānu laukums, kas savieno šos divus apļus.
Šī forma ir diezgan izplatīta ikdienas dzīvē, cita starpā redzama sodas kannās un skābekļa balonos. Aprēķinot cilindra tilpumu, jāaprēķina tā aizņemtā vieta un arī tā tilpums, piemēram, lai uzzinātu ml daudzumu sodas bundžā.
Balons ir ļoti izplatīts objekts arī ķīmisko eksperimentu laboratorijās, kur tilpumam ir liela nozīme, piemēram, lai aprēķinātu blīvums objekta, mums ir nepieciešams tā apjoms.
Lasiet arī: Konuss - ģeometriska cieta viela, kuras pamats ir arī aplis
Cilindra tilpuma formula
Zināt skaļums no cilindra, mums jāaprēķina produktu ievadiet bāzes laukumu AB un augstums h tomēr no tā, analizējot skaitli, mēs zinām, ka tā pamats ir aplis.
apļa laukums rādiusu r aprēķina pēc formulas Aaplis = π r², kas pamato balona tilpuma aprēķināšanas formulu:Vcilindrs = π · r² · h |
h → augstums
r → bāzes rādiuss
Kā aprēķināt cilindra tilpumu?
Lai varētu izmantot formulu, mums ir nepieciešams cilindra augstums un rādiusa vērtība, tad mēs veicam rādiusa un augstuma vērtības aizstāšanu un, ja nepieciešams, izmantojam aptuveno vērtību vērtība π.
1. piemērs:
Aprēķiniet šāda cilindra tilpumu (izmantojiet π = 3,1):
Lai aprēķinātu tilpumu, mums ir r = 4 un h = 5, tāpēc, veicot aizstāšanu, mums:
V = π · r² · h
V = 3,1 · 4² · 5
V = 3,1 · 16,5
V = 3,1 · 80 = 248 cm³
Skatīt arī: Kā aprēķināt kopējo cilindra laukumu?
atrisināti vingrinājumi
Jautājums 1 - Marta atjauno savu māju un nolēmusi nomainīt ūdens tvertni. Šai jaunajai ūdens tvertnei ir cilindriska forma. Zinot, ka izvēlētās kastes izmēri ir 1,20 metri diametrā un 5,40 metri augstumā, un zinot, ka pēc 12 stundas, tā būs piepildīta puse no tilpuma, kāds būs ūdens daudzums litros, kas būs šajā lodziņā. laiks? (Padoms: 1 m³ = 1000 litri un izmantojiet π = 3.)
a) 8748
b) 2916. gads
c) 23328
d) 11664
e) 5832
Izšķirtspēja
B alternatīva
Tā kā diametrs d = 1,20, mēs zinām, ka rādiuss ir puse no diametra, tas ir, r = 0,60 metri.
V = π · r² · h
V = 3 · 0,6² · 5,4
V = 3 · 0,36 · 5,4
V = 5,832 m³
Reizinot ar 1000, lai pārvērstu litros, mums:
5832 · 1000 = 5832 litri
Tas ir kopējais apjoms, jo mēs vēlamies pusi, vienkārši daliet 5832 ar 2.
5832: 2 = 2916 litri
2. jautājums - Degvielas pārvadāšanas kravas automašīnai ir cilindra formas tvertne, kā parādīts šajā attēlā:
Analizējot rezervuāra cilindru, tika konstatēts, ka rezervuāra rādiuss ir vienāds ar 2 metriem, atceroties, ka 1 m³ Ietilpst 1000 litri, kam jābūt minimālajam šī cilindra augstumam, lai kravas automašīna varētu pārvadāt 54 000 litrus degviela? (Izmantojiet π = 3.)
a) 5 metri
b) 4,5 metri
c) 9 metri
d) 3,5 metri
e) 7 metri
Izšķirtspēja
B alternatīva
Mēs zinām, ka tilpumam V jābūt vienādam ar 54 000 litriem un katram 1 m³ = 1000 litriem, tāpēc rezervuārā jābūt 54 m³.
Tad:
V = 54 m³
π · r² · h = 54
Ņemot vērā π = 3 un r = 2, tad:
3 · 2² · h = 54
3 · 4 · h = 54
12 · h = 54
h = 54: 12
h = 4,5 metri