Teorijā izredzes, notikums ir parauga telpa. Tas nozīmē, ka notikumu veido a komplekts nejauša eksperimenta iespējamo iznākumu, tāpēc tam var būt neviens no visiem telpas elementiem, kam tas pieder.
jau viens papildinošs pasākums tiek veidots šādi: Ja mēs ņemam vērā Un notikumu, tā ir daļa no telpaparaugs Ω. Elementu kopa, kas pieder Ω un kuru nav E, veido apakškopu, kas pazīstama kā E papildinošais notikums. To var pierādīt šādi:
Augšējā attēlā E ir a notikumu jebkura un Eç ir E papildinošais notikums.
Piemērs: Apsveriet iespēju izmest štancu nejaušu eksperimentu, kura iespējamos rezultātus var redzēt uz tā augšējās sejas. Tad iedomājieties, ka notikumu "Salikta numura atstāšana" var tikt attēlota ar šādu kopu:
E = {4, 6}
Šajā gadījumā notikumupapildinošsno E (UNç) ir kopa:
UNç = {1, 2, 3, 5}
Tas ir tāpēc, ka notikumupapildinošs of E ir kopa, ko veido visi parauga telpas elementi, kas nepieder pie E. Tāpēc šajā piemērā, ja elementu skaits notikumu n (E) ir divi, komplementārā notikuma n elementu skaits (Eç) būs vienāds ar četriem.
Papildu notikuma varbūtības aprēķināšana
Ir divi veidi, kā aprēķināt a rašanās varbūtību notikumupapildinošs:
Aprēķiniet notikuma iespējamību un pēc tam samaziniet iegūto skaitli par 100% (vai samaziniet to par vienu, ja procentuālo skaitļu vietā ir decimāldaļskaitļi);
Aprēķiniet papildpasākuma elementu skaitu un parasti aprēķina varbūtība šī notikuma rašanās.
Piemērs: Aprēķiniet varbūtību, ka štancēšanas rullī augšējā virsma nav salikts skaitlis.
KĀJASç) = 1 - P (E)
KĀJASç) = 1 – huh)
n (Ω)
KĀJASç) = 1 – 2
6
KĀJASç) = 1 – 0,3333…
KĀJASç) = 0,6666…
KĀJASç) = Aptuveni 66,6%.
Vēl viens veids, kā aprēķināt šo varbūtību:
KĀJASç) = huhç)
n (Ω)
KĀJASç) = 4
6
KĀJASç) = 0,66…
KĀJASç) = Aptuveni 66,6%.
Ņemiet vērā, ka abu aprēķinu veidu rezultāts ir vienāds. Ir gadījumi, kad ir vieglāk izmantot pirmo aprēķina formu, un citi, kur ir vieglāk izmantot otro.
Attiecības starp notikumu un tā papildinājumu
Ja mēs uzskatām E par notikumu un Eç tā papildinājumu, iespējamās attiecības starp tām var attēlot šādi:
UN∩UNç = Ø
ES UNç = Ω
Šīs attiecības var saprast šādi: notikuma un tā papildinošā notikuma krustojums vienmēr būs tukšs kopa. Tas ir tāpēc, ka abi nekad nevarēs koplietot elementus (iespējamos rezultātus). Savienība starp notikumu un tā papildinošo notikumu vienmēr radīs parauglaukumu, tas ir, abi šie komplekti kopā satur visus iespējas.
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Saistītā video nodarbība:
