Mēs zinām, ka matemātika izmanto simbolus, lai vienkāršotu daudzu teikumu rakstīšanu. Potencēšana ir vienkāršots veids, kā atkārtoti rakstīt skaitļa reizināšanu. Potencēšanas īpašības ir resursi, ko matemātika izmanto, lai vienkāršotu dažas darbības starp jaudām. Apskatīsim dažas no šīm īpašībām un redzēsim, kā tās atvieglo mūsu dzīvi.
1. īpašums. Jaudas reizināšana ar vienādām bāzēm.
a) 72 x 73 = (7 x 7) x (7 x 7 x 7) = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 75
b) 24 x 23 x 22 = (2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2) x (2 x 2) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 29
Aplūkojot divus iepriekš minētos piemērus, mums ir:
72 x 73 = 72+3 = 75
24 x 23 x 22 = 24+3+2 = 29
Šis īpašums mums parāda, ka: reizinot vienādu bāzu spēkus, pietiek ar spēka bāzes saglabāšanu un eksponentu pievienošanu. Piezīme vēlreiz:
35 x 38 = 35+8 = 313
Īpašums 2. Varu dalīšana ar vienādu pamatu.
Izmantojot iepriekš minētos piemērus, var redzēt, ka:
Šis īpašums mums parāda, ka: dalot spēkus ar vienādu pamatu, pietiek ar bāzes saglabāšanu un eksponentu samazināšanu. Skaties:
3. rekvizīts. spēka jauda
Šo īpašību sauc par potences jaudu, jo tai ir bāze ar diviem vai vairāk eksponentiem.
Izmantojot iepriekš minēto piemēru, mēs varam redzēt, ka:
Šis īpašums mums parāda, ka: potences jaudā mums jāatkārto bāze un jāreizina eksponenti. Skaties:
4. īpašība. Jauda ar nulles eksponentu.
Tas ir ļoti interesants īpašums, kas cilvēkos rada daudz šaubu. Tas mums saka, ka katrs skaitlis, kas tiek paaugstināts līdz nulles eksponentam, radīs skaitli 1. Vispārīgi runājot, tas būtu:
Apskatīsim citu piemēru:
Bet kā mēs varam nonākt pie šī secinājuma? Kāpēc katrs skaitlis, kas tiek paaugstināts līdz nullei, ir vienāds ar 1?
Skatiet, cik vienkāršs ir šis skaidrojums. Sadalīsim skaitļus zemāk:
Bet, tā kā katrs skaitlis, kas dalīts ar sevi, rada 1, mums ir:
Ar abām vienādībām mēs varam secināt, ka:
Izmantojot šo procedūru, tiek parādīts, ka jebkurš skaitlis, kas nav nulle, tiek palielināts līdz nullei, dod 1.
Autors: Marselo Rigonatto
Matemātiski
Izmantojiet iespēju apskatīt mūsu video nodarbības, kas saistītas ar šo tēmu:
