Vispārējais līnijas vienādojums

Lai noteiktu līnijas vispārējo vienādojumu, mēs izmantojam jēdzienus, kas saistīti ar matricām. Nosakot vienādojumu formā ax + ar + c = 0, mēs izmantojam Sarrusa likumu, ko izmanto, lai iegūtu kvadrātveida matricas 3 x 3 pakāpes diskriminantu. Lai šajā savvaļas vienādojuma noteikšanā izmantotu matricu, mums ir jābūt vismaz diviem sakārtotiem iespējamo izlīdzināto punktu pāriem (x, y), caur kuriem līnija šķērsos. Ievērojiet vispārējā vienādojuma noteikšanas vispārīgo matricu:

Matricā mums ir sakārtoti pāri, kas jāinformē: (x1y1) un (x2y2) un vispārīgu punktu, ko attēlo pāris (x, y). Ņemiet vērā, ka matricas 3. kolonna ir aizpildīta ar ciparu 1. Pielietosim šos jēdzienus, lai iegūtu taisnes, kas šķērso punktus A (1, 2) un B (3,8), vispārīgo vienādojumu, skatiet:

A punkts mums ir tāds: x1 = 1 un y1 = 2
B punktā mums ir šāds: x2 = 3 un y2 = 8
Vispārīgais punkts C, ko attēlo sakārtots pāris (x, y)

Kvadrātveida matricas determinanta aprēķināšana, izmantojot Sarrus likumu, nozīmē:
1. solis: atkārtojiet matricas 1. un 2. kolonnu.


2. solis: pievienojiet galvenās diagonāles terminu produktus.
3. solis: pievienojiet sekundārās diagonāles terminu produktus.
4. solis: atņemiet galveno diagonālo terminu kopsummu no mazajiem diagonālajiem terminiem.

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)

Ievērojiet visas līnijas punktu matricas atrisināšanas darbības:

[(1 * 8 * 1) + (2 * 1 * x) + (1 * 3 * y)] - [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * y) + (1 * 8 * x) ] = 0
[8 + 2x + 3y] - [6 + y + 8x] = 0
8 + 2x + 3y - 6 - y - 8x = 0
2x - 8x + 3y - y + 8 - 6 = 0
–6x + 2y + 2 = 0
Punkti A (1, 2) un B (3,8) pieder šādam taisnes vienādojumam: –6x + 2y + 2 = 0.


2. piemērs

Noteiksim līnijas, kas iet caur punktiem, vispārīgo vienādojumu: A (–1, 2) un B (–2, 5).

[- 5 + 2x + (–2y)] - [(- 4) + (- y) + 5x] = 0
[- 5 + 2x - 2y] - [- 4 - y + 5x] = 0
- 5 + 2x - 2y + 4 + y - 5x = 0
–3x –y - 1 = 0

Tiešās līnijas, kas šķērso punktus A (-1, 2) un B (-2, 5), vienādojumu izsaka ar izteicienu: –3x - y - 1 = 0.

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Līnijas vispārīgais vienādojums"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-geral-reta.htm. Piekļuve 2021. gada 29. jūnijam.

Līnijas vienādojums: vispārējs, samazināts un segmentārs

Līnijas vienādojums: vispārējs, samazināts un segmentārs

Līnijas vienādojumu var noteikt, uzzīmējot to Dekarta plaknē (x, y). Zinot divu atšķirīgu līnijai...

read more
Dekarta grafika noteikšana un vingrinājumi

Dekarta grafika noteikšana un vingrinājumi

Dekarta plāns ir franču filozofa un matemātiķa Rē Dekarta radīta metode. Tās ir divas perpendikul...

read more
Attālums starp diviem punktiem

Attālums starp diviem punktiem

Attālums starp diviem punktiem ir līnijas segmenta mērs, kas tos savieno.Mēs varam aprēķināt šo m...

read more