Slīpuma aprēķins

O slīpums līnijas vērtība ir vērtība, kas norāda līnijas slīpumu attiecībā pret abscisu asi (x asi).

Ir daži dažādi veidi, kā aprēķināt slīpumu, redzēsim, kādi tie ir?

Slīpuma aprēķins

Apsveriet, piemēram, līniju zemāk redzamajā attēlā:

Slīpums atbilst pieskāriens leņķa $\ dpi {120} \ alfa$ . Tādējādi slīpumu apzīmē ar burtu $\ dpi {120} m$ , Mums vajag:

$\ dpi {120} m = iedegums \: (\ alfa)$

Un mēs varam noteikt dažus dažādus slīpuma aprēķināšanas veidus.

Slīpuma aprēķināšana no leņķa

Zinot slīpuma leņķi, vienkārši aprēķiniet šī leņķa tangenci.

Piemērs: ja $\ dpi {120} \ alpha = 45 ^ {\ circ}$ , tad:

$\ dpi {120} m = iedegums \: (\ alfa)$

$\ dpi {120} m = iedegums: (45 ^ {\ circ})$

$\ dpi {120} m = 1$

Lai uzzinātu leņķa pieskares vērtību, vienkārši konsultējieties ar a trigonometriskā tabula.

Slīpuma aprēķins no diviem punktiem

Apskatiet dažus bezmaksas kursus

Bezmaksas tiešsaistes iekļaujošas izglītības kurss
Bezmaksas tiešsaistes rotaļlietu bibliotēka un mācību kurss
Bezmaksas tiešsaistes matemātikas spēļu kurss pirmsskolas izglītībā
Bezmaksas tiešsaistes pedagoģisko kultūras darbnīcu kurss

Ja mēs zinām divus punktus, kas pieder pie līnijas, $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_1, y_1)}$ un $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_2, y_2)}$ , mēs varam aprēķināt slīpumu šādi:

$\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {y_2 - y_1}} {\ mathrm {x_2-x_1}}$

Lai saprastu šo formulu, ievērojiet, ka attēlā a taisns trīsstūris, ar $\ dpi {120} sin \, (\ alfa) = \ mathrm {y_2 - y_1}$ un $\ dpi {120} cos \, (\ alfa) = \ mathrm {x_2 - x_1}$ un atcerieties to $\ dpi {120} tan (\ alfa) = \ frac {sen (\ alfa)} {cos (\ alfa)}$ .

instagram story viewer

Piemērs: ņemot vērā punktus $\ dpi {120} P_1 (-1, 2)$ un $\ dpi {120} P_2 (3,5)$ , mums ir:

$\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {5 - 2}} {\ mathrm {3 - (- 1)}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow m = \ frac {\ mathrm {3}} {\ mathrm {4}} = 0,75$

Slīpuma aprēķins pēc taisnes vienādojuma

Apsveriet līnijas vienādojumu $\ dpi {120} y = cirvis + b$ , Ar $\ dpi {120} līdz$ un $\ dpi {120} b$ reālie skaitļi un $\ dpi {120} a \ neq 0$ , tad: