Komplekts racionāli skaitļi ir tā, kuras elementus var attēlot frakcijas, kas, savukārt, ir dalījumi starp veseliem skaitļiem. Tādā veidā divu frakciju pievienošana ir tāda pati kā divu dalījumu rezultātu pievienošana. Tāpēc daļiņu saskaitīšana vai atņemšana ir visgrūtāk veikt matemātikas pamatoperāciju.
Frakciju saskaitīšanu un atņemšanu var iedalīt divos gadījumos: pirmais frakcijām, kurām ir vienādi saucēji un otrais tiem, kam ir dažādi saucēji. Šo pēdējo, sarežģītāko, mēs esam sadalījuši četros posmos, lai palīdzētu studentiem sakārtot domāšanu.
Pirmais gadījums: frakcijas ar vienādiem saucējiem
Lai saskaitītu vai atņemtu frakcijas, kurām ir vienādi saucēji, rīkojieties šādi: saskaitiet (vai atņemiet) skaitītājus un saglabājiet saucēju frakcijas kā rezultāta saucējs. Ievērojiet zemāk redzamo piemēru:
4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2
Otrais gadījums: frakcijas ar dažādiem saucējiem
Lai pievienotu (vai atņemtu) frakcijas ar dažādi saucēji, nepieciešams tos aizstāt ar citiem, kuriem ir vienādi saucēji, bet kas ir līdzvērtīgi pirmajiem. Lai tos atrastu
līdzvērtīgas frakcijas, izpildiet tālāk sniegtos norādījumus. Lai lasītāju labāk izprastu, mēs izmantosim tālāk sniegto piemēru, lai ilustrētu frakciju saskaitīšanu / atņemšanu, izmantojot soli pa solim.2 + 10 – 2
4 12 50
Pirmais solis: kopsaucēja atrašana
Lai atrastu kopsaucēju, veiciet vismazāk izplatīts vairākkārtējs visu skaitliskajā izteiksmē iesaistīto frakciju saucēju skaits. No šīs MMC ir iespējams atrast visas līdzvērtīgās frakcijas, kas nepieciešamas attiecīgās operācijas veikšanai.
Piemērs: Kā ir frakcijas dažādi saucēji, tos nav iespējams tieši pievienot vai atņemt. MMC starp tā saucējiem būs:
4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
Skaitlis 300 būs ekvivalentu frakciju saucējs, tāpēc mēs varam rakstīt:
2 + 10 – 2 =+–
4 12 50 300 300 300
Otrais solis: pirmā skaitītāja atrašana
Lai atrastu pirmo skaitītāju, izmantojiet sākotnējās summas pirmo daļu. Atrasto MMC dala ar pirmās daļas saucēju un rezultātu reizina ar tā skaitītāju. Iegūtais skaitlis būs pirmās līdzvērtīgās daļas skaitītājs.
Piemērs: (300:4)·2 = 75·2 = 150. Tāpēc vienkārši ielieciet pirmās daļas skaitītāju savā vietā. Skatīties:
2 + 10 – 2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300
Trešais solis: atrodiet pārējos skaitītājus
Atkārtojiet iepriekš minēto procedūru katrai frakcijai, kas atrodas operācijā. Galu galā jūs atradīsit visas līdzvērtīgās frakcijas.
Piemērs: Veicot to pašu procedūru pēdējām divām frakcijām, mēs atradīsim rezultātus (300: 12) · 10 = 25 · 10 = 250 un (300: 50) · 2 = 6 · 2 = 12.
2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300
Ceturtais solis: pirmais gadījums
Pēc visu ekvivalentu frakciju atrašanas viņiem būs vienādi saucēji, un to saskaitīšanu vai atņemšanu var veikt tieši tāpat kā pirmajā gadījumā - daļām, kurām ir vienādi saucēji. Izmantotajā piemērā pirmās frakciju summas rezultāts ir līdzvērtīgs otrās daļas rezultātam, tāpēc:
2 + 10 – 2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
4 12 50 300 300 300 300 300 300
Tādā veidā mēs varam uzrakstīt sekojošo:
2 + 10 – 2 = 388
4 12 50 300
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Luizs Paulo Moreira. "Frakciju saskaitīšana un atņemšana"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.
