Apkārtmērs samazināja vienādojumu

Samazināts vienādojums apkārtmērs tam mūsu ikdienā ir vairāki pielietojumi, piemēram, radaru un cunami noteikšana. Aplim ir divi elementi: o centrā tas ir zibens, kas ir attālums no centra līdz apļa malai.

Tāpat kā taisni, ir iespējams noteikt apļa vienādojumu, zinot centra koordinātas un tā rādiusa mēru. Ir vairāki veidi, kā loku attēlot algebriski, tomēr mēs uzsvērsim samazināts apkārtmēra vienādojums.

Lasīt vairāk: Apkārtmēru elementi: zināt, kas tie ir

Kā noteikt samazināto apkārtmēra vienādojumu?

Aplis sastāv no visu punktu kopas, kas ir vienādi tālu no fiksētā punkta šajā plaknē.

Aplis ir punktu kopa Dekarta plakne kas atrodas vienādā attālumā no noteiktā punkta, tas ir, no centrā apkārtmērs. Šajā attālumā sauksim to zibens, tas ir, mēs gatavojamies “savākt” formas formas P (x, y) punktus, kuru attālums no centra ir vienāds.

Apsveriet apli ar centru C (a, b) un rādiusu r:

Mūs interesē punkti, kas atbilst nosacījumam, ka attālums starp C un P ir vienāds ar zibens, t.i.

d_JO = r

Dod attālums starp diviem punktiem, mums ir:

Tādējādi samazināto apļa vienādojumu, kuram ir centrs C (a, b) un rādiuss r, izsaka šādi:

Piemēri

• Vienādojums (x - 3)² + (y - 4)² = 169 apzīmē apli ar centru C (3, 4) un rādiusu r² = 169, ti, r = 13.
• x vienādojums² + y² = 0 apzīmē apli, kas centrēts uz koordinātu sistēmas sākumu un rādiusu 0.
• Vienādojums (x + 4)² + (y - 4)² = 169 apzīmē arī apli ar centru C (-4, 4) un rādiusu 13.

Skatīt arī: Kā atrast apļa centru?

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)

atrisināti vingrinājumi

1. jautājums - (SPRK-RS) Saskaņā ar FIFA 2. noteikumu oficiālajai futbola bumbai jābūt vislielākajam apkārtmēram no 68 cm līdz 70 cm. Ņemot vērā 70 cm apkārtmēru un izmantojot attēlā Dekarta diagrammu, kā parādīts nākamajā zīmējumā, mēs varētu teikt, ka tā vienādojums ir:

Risinājums:

Mēs zinām, ka apkārtmēru dod:

Tā kā apļa centrs atrodas koordinātu sistēmas sākumā, centra koordinātas ir C (0, 0). Tagad, aizstājot informāciju apļa vienādojuma formulā, mums būs:

autors Robsons Luizs
Matemātikas skolotājs

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

LUIZ, Robsons. "Samazināts apkārtmēra vienādojums"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-reduzida-circunferencia.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.