Strādājot ar trigonometriju, mēs sastopamies ar leņķi, kas nav atrodams pirmajā kvadrantā, mēs vienmēr varam to samazināt, lai atrastu leņķi, kas atbilst šim tieši 1. stāvā kvadrants. Tas ir iespējams, pateicoties simetrija, kas atrodas trigonometriskajā ciklā. Bet mums jāpievērš uzmanība tam, kas notiek ar trigonometrisko funkciju pazīmēm katrā kvadrantsApskatīsim zemāk dažus veidus, kā strādāt kvadrantu nobīdē trigonometriskā cikla laikā.
Samazinājums līdz pirmajam kvadrantam
Nākamajā attēlā ņemiet vērā leņķi x, kas izcelts sarkanā krāsā pirmajā kvadrantā. Mēs varam atrast leņķus, kas atbilst x pārējos kvadrantos. Šo leņķu attālums līdz x vienmēr ir daudzkārtne 90°, tāds, ka modulis no šo leņķu trigonometriskajām funkcijām nemainās.
Praktiska metode reducēšanai līdz pirmajam kvadrantam
Ja leņķis, ar kuru mēs strādājam, ir y un viņš ir iekšā otrais kvadrants, tā atbilstošais 1. kvadrantā būs leņķis x tāds, ka π - x = y vai 180 ° - x = y.
1. piemērs:
apsveriet leņķi 150°. Lai to samazinātu līdz 1. kvadrantam, mums būs šādas iespējas:
180 ° - x = 150 °
x = 30 °
Analogiski, ja leņķis y piederēt trešais kvadrants, Jūsu korespondents x pirmajā kvadrantā piešķirs x + π = y vai 180 ° + x = y.
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
2. piemērs:
apsveriet leņķi 4π/3, jūsu korespondents būs:
x + π = 4π3
x = 4π – π
3
x = π3
Visbeidzot, ja analizētais leņķis y piederēt ceturtais kvadrants, leņķis x kas atbilst tai pirmajā kvadrantā, to piešķirs 2π - x = y vai 360 ° - x = y.
3. piemērs:
apsveriet leņķi 300°, samazinot to līdz pirmajam kvadrantam, mums būs:
360 ° - x = 300 °
x = 60 °
Atcerieties, ka attiecīgajiem leņķiem ir līdzīgas vērtības sinusa, kosinusa un pieskarīga, un atšķirība notiek pēc zīmes. Piepirmais kvadrants, vērtības sinusīns, kosinuss un tangenss ir pozitīvi. Pie otrais kvadrants, O sinus ir pozitīvs, bet kosinuss un tangenss ir negatīvs.. Pietrešais kvadrants, sinusīns un kosinuss ir negatīvi, bet tangenss ir pozitīvs. Pie ceturtais kvadrants, sinusa un tangenss ir negatīvs, un kosinuss ir pozitīvs.. Atšķirību starp apzīmējumiem mēs varam redzēt šādā attēlā:
Pārbaudiet trigonometrisko funkciju pazīmes atbilstoši kvadrantam
Autore Amanda Gonsalvesa
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Redukcija līdz pirmajam kvadrantam trigonometriskajā ciklā"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-ao-primeiro-quadrante-no-ciclo-trigonometrico.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.
