O Dekarta plakne ir plakans matemātisks objekts, kas sastāv no diviem ciparu rindasperpendikulāri, tas ir, taisnas līnijas, kurām ir tikai viens kopīgs punkts, veidojot a leņķis 90 °. Šis kopīgais punkts ir pazīstams kā izcelsme, un tieši tur tiek atzīmēts abu līniju skaitlis nulle. Dekarta plāns saņēma šo nosaukumu, jo to izdomāja Renē Dekarts un to pamatā izmanto, lai sistematizētu atrašanās vietas noteikšanas paņēmienus plaknē.
Skaitliskās rindas: abscisas un ordinātas
Divām taisnēm, kas rada Dekarta plakni, jābūt ciparu līnijām, jo tas ir nosacījums, kas ļaus atrast jebkuru plaknes punktu atrašanās vietas. Šī atrašanās vieta ir fundamentāls pamats daudzām ikdienas zināšanām, piemēram, attālums starp punktiem.
Ciparu rinda ir parasta rinda, kurā ir izveidota atbilstība ar reālie skaitļi. Tādā veidā katrs līnijas punkts ir saistīts ar vienu reālu skaitli, un tieši šis fakts ļauj jebkuru vietu. Jebkuram reālam skaitlim būs tikai viena vieta visā bezgalīgajā līnijas garumā.
Dekarta plakni veido divas no šīm līnijām: viena atbild par horizontālo koordinātu, bet otra - par vertikālo koordinātu. Pirmajam ir raksturīgi izmantot burtus x, otrajam - y un terminus “x koordinātes” un “y koordinātas”.
Dekarta plaknē tiek saukta vertikālā līnija, kas ir atbildīga par y koordinātām pasūtīts, un tiek saukta horizontālā līnija, kas ir atbildīga par x koordinātām abscissa.
Dekarta plakne ar uzsvaru uz abscisu un ordinātu
Sakārtoti pāri un vietas lidmašīnā
Kārtotu pāri veido divi reālie skaitļi, kas apzīmē koordinātu. Izvēlētā secība ir šāda: Vispirms nāk x koordinātas un pēc tam y koordinātas, kas ir iekavās, lai attēlotu jebkuru vietu. Piemēram, apskatiet šo attēlu:
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
Ņemiet vērā, ka punktam A ir koordinātas x = 2 un y = 3. Ja punkts tiek piešķirts tā, ka tā atrašanās vieta ir atzīmēta plaknē, piemēram, punkts B = (3, -3), mums vispirms ir jāvelk vertikāla līnija pāri skaitlim 3 uz abscisu ass (x koordinātas). Tas ir tāpēc, ka pirmā koordināta vienmēr ir x koordināta. Pēc tam uz koordinātu ass (y koordinātas) zīmējam horizontālu līniju pār skaitli - 3:
Punkts B ir satikšanās starp uzzīmētajām horizontālajām līnijām, kā parādīts attēlā iepriekš.
kvadranti
Tā kā to veido divas skaitliskās līnijas, ir dažas Dekarta plaknes īpatnības. Labāko punktu x koordinātas ir lielākas nekā kreisās puses. Augšup punktiem ir y koordināta, kas ir lielāka par lejupējiem skaitļiem.
Arī reģionu, kurā x un y vienlaikus ir pozitīvi, sauc par pirmais kvadrants. Reģions, kurā y ir pozitīvs un x ir negatīvs, ir pazīstams kā otrais kvadrants. Reģionu, kurā x un y vienlaikus ir negatīvi, sauc par trešo kvadrantu. Visbeidzot, kad x ir pozitīvs un y ir negatīvs, punkti atrodas uz ceturtais kvadrants.
Šie kvadranti ir numurēti pretēji pulksteņrādītāja virzienam, sākot no pirmā kvadranta, kas atrodas pa labi no y ass un virs x ass, kā parādīts šajā attēlā:
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Luizs Paulo Moreira. "Kas ir Dekarta plāns?"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.
