Trigonometrija ir viens no vissvarīgākajiem pētītajiem materiāliem Ģeometrija. Vingrinājumi, kas saistīti ar šo zonu, vestibulārā un Enem ir ļoti bieži. Tāpēc ir labi zināt, kādas kļūdas pieļauj lielākā daļa studentu, un zināt, kā no tām izvairīties šajos eksāmenos.
1. - kļūdas trigonometriskās attiecības
Plkst trigonometriskās attiecības ir visvienkāršākā programmas daļa Trigonometrijatomēr joprojām ir cilvēki, kuri pieļauj kļūdas, apgriežot dažus tā elementus vai nepareizi aizstājot vērtības. Plkst iemeslu dēļtrigonometriskais viņi ir:
Senα = pretējā puse
hipotenūza
Cosα = blakus katet
hipotenūza
Tgα = pretējā puse
blakus katet
Šajā gadījumā visbiežāk ir pareizi interpretēt vingrinājumu, bet aizstāt blakus esošās kājas mēri sinusa vai pretējās kājas izmērs kosinuss. Ļoti bieži parādās arī vingrinājumi, kurus var atrisināt tikai ar pieskārienu, un var izmantot jebkuru citu. iemeslu dēļtrigonometriskais, kas kavē jautājuma pareizu atrisināšanu.
Padomi
Ir daži svarīgi padomi problēmu novēršanai, kas ietver vienu no šiem iemeslu dēļtrigonometriskais:
1 - vienīgais iemeslstrigonometriskais tas neietver hipotenūza un pieskāriens. Tāpēc, lai atrastu taisnleņķa trīsstūra vienas malas mērījumu, zinot tikai viena no asajiem leņķiem un otras puses mēru, ir jāizmanto pieskare.
2 - ja vērtība hipotenūza tiek dota, būs gadījumi, kad jūs varat izvēlēties jebkuru iemeslstrigonometriskais lai atrisinātu problēmu. Būs arī tie vingrinājumi, kuros var izmantot tikai vienu no tiem.
3 - ņemiet vērā, ka tikai divas puses un viena leņķis gada trīsstūris var izmantot iemeslu dēļtrigonometriskais. Ja viena no šīm pusēm ir hipotenūza un otra nepieskaras attiecīgajam leņķim, attiecība ir sinusa. Ja viena puse ir hipotenūza un otra pieskaras attiecīgajam leņķim, iemesls būs kosinuss.
2. - kļūdieties trigonometrisko attiecību vērtību tabulā
Vērtību tabula iemeslu dēļtrigonometriskais ir ļoti vienkāršs, un tajā ir sinusa, kosinuss un pieskāriens ievērojamu leņķu, tas ir, 30 °, 45 ° un 60 ° leņķu.
Šī tabula ir jāaplūko katru reizi, kad nepieciešams aprēķināt sinusa, kosinuss un / vai pieskāriens no leņķa, jo tas nodrošina vienu no proporcija tas padara šos aprēķinus iespējamus.
Piemēram, nākamajā trijstūrī x vērtību var norādīt ar 45 ° leņķa sinusu.
X vērtība jāaprēķina, izmantojot iemeslssinusa, aizstājot pretējās kājas un hipotenūza vērtības:
sen45 ° = x
10√2
Tagad sen45 ° aizstājam ar tā vērtību, kas norādīta tabulā.
√2 = x
2 10√2
2x = 10√2 ∙ √2
2x = 10 ∙ 2
x = 10 cm.
Visbiežāk pieļautā kļūda saistībā ar šo tabulu ir saistīta ar tās vērtību sajaukšanu. Ja √2 / 2 vietā mēs būtu ievietojuši √3 / 2, kas ir sinusa 60 °, nevis 45 °, atrastais rezultāts būtu nepareizs.
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
Ļoti bieži sen60 ° vērtības sajauc ar cos60 °, sen30 ° ar cos30 ° un it īpaši tg30 ° ar tg60 °. Tāpēc ir svarīgi labi zināt šo tabulu, jo šīs vērtības parasti netiek norādītas iestājeksāmenos un Enem.
3. vieta - nepietiekama meistarība matemātikā
Lielākā daļa no tiem, kas gatavojas eksāmeniem, piemēram, Enem, iestājeksāmeniem un konkursiem, labi zina gandrīz visus šajos testos prasītos noteikumus, attiecības, īpašības un definīcijas. Parasti šiem cilvēkiem jautājumi ir nepareizi vai arī viņi tos nevar atrisināt, ņemot vērā trūkumus bāzēs, piemēram, matemātikas pamatzināšanas trūkumu.
Īpaši bieži tiek veikti nepareizi aprēķini uzmanības trūkuma dēļ. Visbiežāk ir saistīti ar pazīmēm un operācijasmatemātikapamati. Tomēr šī satura daļa ir arī citas zināšanas, piemēram, skaitļiģeometriski, par citām darbībām un pat zināšanas par dažām īpašībām, kas ar tām saistītas.
Tātad, tikpat reti kā vingrinājumi, kuros jautā: “Kas ir kvadrāts?”, “Kādas ir galvenās īpašības? vienādsānu trijstūri? ”,“ Kā noteikt pa diagonāli paralelograma? " utt., ir ārkārtīgi bieži, ka vingrinājumi tos netieši izmanto zināšanas, lai tās būtu iespējams atrisināt tikai, pamatojoties uz to atbildēm jautājumi.
Uz Trigonometrija, turklāt ir ārkārtīgi svarīgi zināt, kā to atrisināt pirmā vienādojumi Tas ir no vidusskola, vienkāršot radikāļus un veikt dalīšanu un reizināšanu.
4. - nepareiza problēmas interpretācija
Papildus tam, lai zinātu īpašības, kuras var izmantot katrā situācijā, un noteikumiem Matemātikapamata un Trigonometrija, lai atrisinātu problēmas, ir arī labi jāpārvalda teksta interpretācija. Šie apgalvojumi ir no matemātikas, taču tie ir saistīti ar lasīšanu un interpretēšanu, īpaši lietā Enem, kurā parasti tiek uzdoti jautājumi kontekstā.
Kāds būtu, piemēram, apakšējā trijstūra perimetrs?
a) 20 cm
b) 20 (2 + √2)
c) 60 cm
d) 20 + √2 cm
e) √2 cm
Aprēķināt x vērtību ir viegli. Mēs varam izmantot sinusu vai kosinusu, jo aprēķinam ir svarīgs hipotenūzes mērs.
sen45 ° = x
20√2
√2 = x
2 20√2
2x = 20 ∙ √2 ∙ √2
2x = 20 ∙ 2
x = 20 cm.
Šī vingrinājuma beigās mums ir kārdinājums atzīmēt alternatīvu A, tomēr atcerieties, ka vingrinājumā tika prasīts trijstūra perimetrs, nevis x vērtība. Tā kā daudzstūra perimetrs ir sānu mērījumu summa, mums būs:
P = 20 + 20 + 20√2
P = 40 + 20√2
vai
P = 20 (2 + √2) cm.
Veidne: B alternatīva
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
