Plkst reizināšanas īpašības var atrast komplekti skaitļi, kurus mēs mācāmies visā pamatskolā.
Reizinājumā mums ir: komutatīvais īpašums, asociatīvais īpašums, izplatīšanas īpašums, neitrāls elements un apgrieztais elements.
Reizināšanas jēdziens un īpašības
Mēs zinām, ka pavairošana nav nekas cits kā realizācija secīgas summas, piemēram, reizinot 3,5, tas ir tas pats, kas piecas reizes pievienot 3 vai trīs reizes pats par sevi, skatiet:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
5 + 5 + 5 = 15
Tādējādi 3 · 5 = 15, taču ņemiet vērā, ka šī procesa veikšana ne vienmēr ir labākais veids, mēģiniet aprēķināt 9,8, izmantojot šo metodi. Protams, tas nav neiespējams uzdevums, tikai ļoti sarežģīts. Zemāk mēs redzēsim dažas īpašības, kas atvieglo šo procesu, šīs īpašības ir visas no papildinājums.
Lasīt arī: Algebrisko frakciju reizināšana: kā to izdarīt?
Reizināšanas komutatīvā īpašība
Reizināšana apmierina komutativitāti, tas ir, ņemot vērā divus reālos skaitļus, a un b, mēs varam pavairojiet tos jebkurā vēlamajā secībā, rezultāts vienmēr būs tāds pats. Šādu īpašību mēs varam uzrakstīt šādi:
a · b = b · a
Piemērs
Ievērojiet 5,4 reizinājumu un 4,5 reizinājumu.
5 · 4 = 20
4 · 5 = 20
Šis rekvizīts tiek mantots no saskaitīšanas, jo reizināšanas operācija ir nekas cits kā secīgi viena un tā paša skaitļa papildinājumi.
Uzmanību: komutativitāte ir derīga reālie skaitļi/kompleksi, bet matricu komplektā šī darbība nav apmierināta, tas ir, ņemot vērā divas matricas: A · B ≠ B · A.
Lasiet arī: Matricas reizināšana: kā aprēķināt?
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)
Asociācijas reizināšanas īpašība
Asociācijas īpašība reizināšanas stāsta mums, ka reizinot trīs skaitļus mēs varam izvēlēties produktu secību. Vispārīgi runājot, mēs varam pārstāvēt šo īpašumu šādi:
(a · b) · c = a · (b · c)
Piemērs
Skatīties:
(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30, no otras puses, 3 · (5,2) = 3 · 10 = 30.
Ņemiet vērā, ka vispirms mēs varam reizināt jebkuru no faktoriem, galīgais rezultāts joprojām ir spēkā.
Reizināšanas izplatīšanas īpašība
Reizinot mēs varam izplatīt produktu, tas notiek, kad mēs ejam reiziniet skaitli ar summu.
a · (b + c) = a · b + a · c
Apsveriet šādu reizinājumu: 3 · (5 + 4).
No vienas puses, mums ir:
3 · (5 + 4) =
3 · 9 =
27 =
No otras puses, mēs varam veikt sadalījumu, kas sastāv no skaitļa, kas atrodas ārpus iekavām, reizināšanas ar katru summas terminu, tāpēc mums ir:
3 · (5 + 4) =
3 · 5 + 3 · 4 =
15 + 12 =
27 =
Redzi to:
3 · (5 + 4) = 3 · 5 + 3 · 4
neitrāls elements
Neitrālais elements ir tas, kurš, darbojoties ar jebkuru citu numuru, rezultātā saglabā numuru, ar kuru tas darbojās. Reizināšanas gadījumā neitrāls elements ir skaitlis 1, t.i .:
a · 1 = a
Piemēri
) 2 · 1 = 2
B) 309 · 1 = 309
ç) –10000 · 1 = – 10000
apgrieztais elements
Apgrieztais elements reizināšanā ir tas, kas reizinot ar skaitli, tiek iegūts 1. Skaitļa apgrieztais elements The To piešķir:
Tādējādi jebkura skaitļa apgrieztā vērtība vienmēr ir viena skaitļa daļa.
Piemēri
atrisināti vingrinājumi
jautājums 1 - Nosakiet x vērtību izteiksmē x (2 - x) = 0
Risinājums
Lai noteiktu x vērtību izteiksmē, mums jāizmanto reizināšanas sadales īpašība, piemēram:
x (2 - x) = 0
2x - x2 = 0
2. jautājums - Ir zināms, ka skaitļa apgrieztais skaitlis ir vienāds ar šī skaitļa astoto daļu plus ceturtdaļu. Nosakiet šo skaitli.
Risinājums
Tā kā mēs nezinām numuru, nosauksim to par y. Ar apgalvojumu apgrieztais skaitlis ir vienāds ar šī skaitļa y astoto daļu, kas pievienota par ceturtdaļu, tāpēc mums ir šāda vienādība:
Atrisinot iepriekšējo vienlīdzību, mums ir:
autors Robsons Luizs
Matemātikas skolotājs
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
LUIZ, Robsons. "Reizināšanas īpašības"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-multiplicacao-que-facilitam-calculo-mental.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.
