Taksometru vai Pombalīna ģeometrija ir viena no vairākām neeiklida ģeometrijām. Eiklida ģeometrija var aprakstīt neskaitāmas reālas situācijas. Tomēr viņa nevar atbildēt uz dažiem jautājumiem. Piemēram: Kāds ir īsākais attālums starp jūsu mājām un darbu? Eiklida skatījumā īsākais attālums starp diviem punktiem ir taisna. Bet, visticamāk, attālums starp mājām un darbu neapraksta taisnu trajektoriju.
Taksometra ģeometrijā īsākais attālums starp diviem plaknes punktiem nav taisnā līnija. Attālumu mēra nevis kā putna lidojumu, bet kā taksometra braucienu pilsētā, kuras ielas stiepjas. vertikāli un horizontāli blokā vai pilsētas sietā, ko ērti var saistīt ar plānu Eiklida.
Uzskatīsim, ka mēs vēlamies atstāt punktu P virzienā uz Q, veicot īsāko attālumu. Šajā situācijā horizontālās un vertikālās līnijas ir ielas, un katrs četrstūris, kas izveidots tīklā, apzīmē bloku vai bloku.
Skatīt attēlu:
Eiklida ģeometrijai īsākais attālums starp punktiem P un Q ir sarkanā līnija, kas attēlota attēlā. Patiesībā tas būtu neiespējami, jo taksometram būtu jābrauc garām kvartāliem. Taksometra ģeometrijā īsāko attālumu piešķir ceļi, kurus segmenti raksturo zilā un oranžā krāsā.
Skatiet interesanto lietu par šo ģeometriju: Apsveriet, ka katrā bloka pusē ir mērvienība, tas ir, katra puse mēra 1. Tādējādi attālums starp punktiem P un Q saskaņā ar zilo ceļu ir 12. Arī otrais oranžais ceļš ir 12. Pieņemsim, ka taksometrs iet pa zaļā krāsā aprakstīto ceļu zemāk redzamajā attēlā:
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
Atceroties, ka katra bloka puse ir 1, attālums starp P un Q šajā gadījumā ir arī 12.
Parasti attālumu starp diviem punktiem P (x1, y1) un Q (x2, y2) plaknē taksometra ģeometrijā izsaka šādi:
DPQ = | X1 - X2 | + | Y1 - Y2 |
Autors: Marselo Rigonatto
Statistikas un matemātiskās modelēšanas speciāliste
Brazīlijas skolu komanda
plaknes ģeometrija - Matemātika - Brazīlijas skola
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
RIGONATTO, Marselo. "Taksometru ģeometrija"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.
