Vienkārša permutācija. Vienkāršu permutāciju noteikšana

Mēs varam apsvērt vienkārša permutācija kā īpašu izkārtojuma gadījumu, kad elementi veidos grupējumus, kas atšķirsies tikai pēc kārtas. P, Q un R elementu vienkāršās permutācijas ir: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Lai noteiktu vienkāršas permutācijas grupējumu skaitu, mēs izmantojam šādu izteicienu P = n!.

Nē!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1

Piemēram

4! = 4*3*2*1 = 24

1. piemērs

Cik daudz anagramu mēs varam izveidot ar vārdu CAT?

Izšķirtspēja:

Mēs varam mainīt burtus vienā vietā un veidot vairākas anagrammas, formulējot vienkāršas permutācijas gadījumu.

P = 4! = 24

2. piemērs

Cik dažādos veidos mēs varam organizēt modeļus Ana, Carla, Maria, Paula un Silvia, lai izveidotu reklāmas fotoalbumu

Izšķirtspēja:

Ņemiet vērā, ka modeļu organizēšanā izmantojamais princips būs vienkārša permutācija, jo mēs veidosim grupas, kuras diferencēs tikai pēc elementu secības.

Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vēl vairāk;)

P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120

Tāpēc iespējamo pozīciju skaits ir 120.
3. piemērs

Cik dažādos veidos mēs vienā failā varam ievietot sešus vīriešus un sešas sievietes:

a) jebkurā secībā

Izšķirtspēja:

Mēs varam organizēt 12 cilvēkus atšķirīgi, tāpēc izmantojam

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479 001 600 iespējas

b) sākot ar vīrieti un beidzot ar sievieti

Izšķirtspēja:

Sākot grupēšanu ar vīrieti un beidzot ar sievieti, mums būs:

Seši vīrieši nejauši pirmajā pozīcijā.

Seši sievietes nejauši atrodas pēdējā pozīcijā.


P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130 636 800 iespējas

autors Marks Noā
Beidzis matemātiku

Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:

SILVA, Markoss Noē Pedro da. "Vienkārša permutācija"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm. Piekļuve 2021. gada 28. jūnijam.

Frakcijas: frakciju veidi un frakcionētas operācijas

Frakcijas: frakciju veidi un frakcionētas operācijas

Matemātikā frakcijas atbilst veseluma daļu attēlojumam. Tas nosaka vienādu daļu sadalījumu katra ...

read more
Skaitļa daudzkārtņi: kā atrast un īpašības

Skaitļa daudzkārtņi: kā atrast un īpašības

Zināšanas par skaitļa reizinājumiem ir ļoti svarīgas jebkurā matemātikas attīstībā. Vesela skaitļ...

read more
Līdzvērtīgas frakcijas. Ekvivalentu frakciju iegūšana

Līdzvērtīgas frakcijas. Ekvivalentu frakciju iegūšana

Frakcijas ir veseluma daļu attēlojums. Gan matemātikā, gan dzīvē, runājot par līdzvērtību, mēs ru...

read more