relatīvā pozīcija starp diviem skaitļiem ir ģeometrisko figūru attiecību iespēju izpēte noteiktā telpā. Nav nepieciešams, lai šī telpa būtu trīsdimensiju. Plaknes ģeometrijā visas ģeometriskās figūras pieder telpai, kuru mēs parasti saucam par plakni.
Aplūkojot plakni kā objektu, kas pieder kosmosam, šai telpai jābūt vismaz par vienu dimensiju vairāk nekā plaknei. Tā kā plakne ir objekts, kam ir divas dimensijas, tiek analizēta relatīvās pozīcijas starp citiem objektiem jebkura no šīs plaknes jāveido vismaz trīsdimensiju telpā.
Jebkurai līnijai ir trīs mijiedarbības iespējas ar plakni. Šīs iespējas ir pazīstamas kā relatīvās pozīcijas starp līniju un plakni un ir uzskaitīti zemāk:
Līnija, kas atrodas plaknē
Mēs sakām, ka a taisni atrodas plaknē kad visi jūsu punkti ir arī punkti plaknē. Var arī teikt, ka plakne satur līniju. Valoda ir tāda pati kā ciparu kopām.
Kas garantē, ka plakne satur taisnu līniju, ir iekļaušanas postulāts, kurā teikts: Ja plaknē ir divi līnijas punkti, tad visa līnija ir tajā plaknē.
Šo faktu nevar pierādīt, bet tas ir jāpieņem kā patiess, jo tas veido ģeometrijas pamatus. Tāpēc to sauc postulāts vai aksioma.
Līnija r, kas pieder (ietilpst) plaknei α
Līnija un lidmašīna sacenšas
Ko sauc arī par žāvēšana, šī pozīcija attiecas uz līniju un plakni, kam ir viens kopīgs punkts. Šo faktu garantē eksistences postulāts, kurā teikts: Plaknē, kā arī ārpus tās atrodas bezgalīgi punkti. Tā kā šis postulāts garantē vismaz viena punkta esamību plaknē un ārpus tā, izmantojot apņēmības postulātu, mēs varam teikt, ka: divi atšķirīgi punkti nosaka vienu līniju, kas iet caur tiem, tādējādi mēs pierādām līnijas esamību, kurai ir tikai viens kopīgs punkts plakans.
Nepārtrauciet tūlīt... Pēc reklāmas ir vairāk;)
Taisni r vienlaicīgi (vai sekanti) ar α plakni
Līniju, kas šķērso plakni caur punktu A un kas veido 90 ° leņķi ar jebkuru līniju, kas pieder šai plaknei, kurā atrodas punkts A, sauc par līniju. perpendikulāri (vai ortogonāli) plaknei.
Paralēla taisne un plakne
Līnija un plakne ir paralēlas kad viņiem nav kopīga viedokļa.
Līnija r paralēla plaknei α
Paturot prātā Eiklida piekto postulātu (ņemot vērā taisni un punktu, kas tam nepieder, caur punktu iet viena līnija, kas paralēla dotajai līnijai), ir iespējams secināt šādu paralelitātes īpašību starp līniju un plakans: Ja taisne r nepieder vai ir vienlaicīga ar plakni α, bet ir paralēla līnijai s, kas atrodas šajā plaknē, tad taisne r ir paralēla plaknei α.
Līnija r ir paralēla līnijai s, kas pieder plaknei α, tātad r ir paralēla α
Autors Luizs Paulo Moreira
Beidzis matemātiku
Vai vēlaties atsaukties uz šo tekstu skolas vai akadēmiskajā darbā? Skaties:
SILVA, Luizs Paulo Moreira. "Relatīvā pozīcija starp taisni un plakni"; Brazīlijas skola. Pieejams: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm. Piekļuve 2021. gada 27. jūnijam.
