Attiecībā uz apkārtmēru ir zināms, ka visi tā punkti ir vienādi tālu no centra, šo vienādu attālumu sauc par rādiusu. Salīdzinājumā ar šo rādiusu, tas ir, ar elementiem, kas pieder lokam, mums var būt 3 pētāmās pozīcijas starp punktu un apli.
Lai izpētītu šīs relatīvās pozīcijas, nosakīsim apli λ centra C (Xc, Yc) un rādiusa r. Mēs analizēsim jebkura punkta P relatīvo stāvokli attiecībā pret šo apli λ.
• P punkts apļa iekšpusē: tas nozīmē, ka attālums no punkta P līdz centram ir mazāks par apļa rādiusu.
• Punkts P ārpus apļa: šajā gadījumā mums ir tāds, ka attālums no punkta P līdz centram ir lielāks par rādiusu
• Punkts P pieder lokam: visbeidzot, mums ir gadījums, kad attālums no punkta P līdz centram ir vienāds ar rādiusu.
Tāpēc, kad zināt apļa rādiusu un vēlaties analizēt punkta relatīvo pozīciju dotajam lokam, vienkārši salīdziniet attālumu no punkta līdz apļa centram ar rādiusa vērtību, tad varēsiet noteikt pozīcijas radinieks. Tādējādi ir jāzina, kā aprēķināt attālumu starp diviem punktiem, šo pētījumu varat sekot rakstā Attālums starp diviem punktiem.
Apskatīsim dažas situācijas, lai veiktu šāda veida analīzi attiecībā uz relatīvo pozīciju starp punktu un apli.
"Analizējiet relatīvās pozīcijas starp dotajiem punktiem un apkārtmēru λ: (x + 1)2 + (y + 1)2= 9, kuru punkti ir: A (-2,2). B (-4,1), D (1,1), E (-4, -1) "
Mums jāiegūst divas informācijas daļas, kas vajadzīgas aprēķinu veikšanai, kuras ir Centra centra koordinātas apkārtmērs un rādiuss, no reducētā vienādojuma mēs viegli varam iegūt šīs divas informācijas daļas: C (-1, -1) un rādiuss 3.
Vienkārši aprēķiniet attālumus no punktiem līdz centram un salīdziniet ar rādiusu.
Apskatīsim šo punktu relatīvo pozīciju grafisko attēlojumu attiecībā pret apkārtmēru.
Skatiet, ka tikai ar attāluma jēdzienu starp punktiem bija iespējams tuvoties vairākām analītiskās ģeometrijas tēmām. Attālums starp punktiem ir praktiski visās analītiskajās ģeometrijās, ja ne visās.
Autors Gabriels Alesandro de Oliveira
Beidzis matemātiku
Brazīlijas skolu komanda
Avots: Brazīlijas skola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm
