Apskrito vainiko plotas

Apsvarstykite apskritimą, užrašytą kitame apskritime, tai yra, du koncentrinius apskritimus (tas pats centras), jų apibrėžtas plokščias regionas vadinamas apskritu vainiku.
Žr. Toliau pateiktas iliustracijas:

Taigi, mes turėsime du spindulius: vieną iš didžiausio apskritimo ir kitą iš mažiausio.

Iš paveikslo galime pasakyti, kad apskrito vainiko plotas bus lygus dviejų vainiką sudarančių apskritimų ploto skirtumui:
karūna = Adidesnis ratas - Amažesnis ratas
karūna = (π. R2) - (π. r2)
karūna = π. (R2 - r2)
Pavyzdys: nustatykite spalvoto paviršiaus plotą:

AC = AO / 2
AO = 10
Kadangi spalvota sritis yra 1/4 apskrito vainiko, bendrą karūnos plotą turėsime padalyti iš 4:
spalvinga = π (R2 - r2)
4

spalvinga = π (152 - 102)
4

spalvinga = π (225 – 100)
4

spalvinga = π 125
4

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

spalvinga = 125π cm2
4
Pavyzdys: žemiau esančiame paveikslėlyje spalvota sritis yra 32 π / 25 m2 ploto. Jei lanko spindulys yra 4 m, kiek yra mažiausio spindulys?

360 °: 45 ° = 8, tai reiškia, kad dažyta dalis atitinka 1/8 apskrito vainiko, todėl galime sakyti, kad vainiko plotas bus lygus:


karūna = 32 π/25. 8 = 256 π / 25
Norėdami sužinoti mažiausio spindulio vertę, tiesiog pritaikykite formulę ir atlikite reikiamus pakeitimus:
karūna = π. (R2 - r2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - r2)
10,24 = 16 - r2
10,24 - 16 = - r2 (-1)
-10,24 + 16 = r2
5,76 = r2
2,4 = r

pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Erdvinė metrinė geometrija - Matematika - Brazilijos mokykla

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

DANTAS, Džeimsas. „Žiedinė karūnos sritis“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.

Šešiakampis: sužinokite viską apie šį daugiakampį

Šešiakampis: sužinokite viską apie šį daugiakampį

Šešiakampis yra šešių pusių, šešių viršūnių daugiakampis, todėl jis turi šešis kampus. Šešiakampi...

read more
Skaičiai: kas tai yra, istorija, skaičių rinkiniai

Skaičiai: kas tai yra, istorija, skaičių rinkiniai

Tu numeriai jie lydi primityvius žmogaus poreikius kiekybiškai įvertinti, skaičiuoti ir matuoti. ...

read more
Svertinis vidurkis: formulė, pavyzdžiai ir pratimai

Svertinis vidurkis: formulė, pavyzdžiai ir pratimai

Svertinis aritmetinis vidurkis arba svertinis vidurkis naudojamas, kai vieni elementai svarbesni ...

read more