Kiekviena formavimo dėsniu apibrėžta funkcija f (x) = logThex, kurio ≠ 1 ir a> 0, vadinama bazine logaritmine funkcija. The. Šio tipo funkcijose sritį vaizduoja didesnių nei nulis realiųjų skaičių aibė ir kontrdomenas - realų rinkinys.
Logaritminių funkcijų pavyzdžiai:
f (x) = log2x
f (x) = log3x
f (x) = log1/2x
f (x) = log10x
f (x) = log1/3x
f (x) = log4x
f (x) = log2(x - 1)
f (x) = log0,5x
Logaritminės funkcijos srities nustatymas
Duota funkcija f (x) = log(x - 2) (4 - x), mes turime šiuos apribojimus:
1) 4 - x> 0 → - x> - 4 → x <4
2) x - 2> 0 → x> 2
3) x - 2 ≠ 1 → x ≠ 1 + 2 → x ≠ 3
Atlikdami 1, 2 ir 3 apribojimų sankirtą, turime tokį rezultatą: 2
Taigi, D = {x? R / 2
Logaritminės funkcijos grafikas
Norėdami sukurti logaritminių funkcijų grafiką, turime žinoti dvi situacijas:
? iki> 1
? 0
Jei> 1, grafikas yra toks:
didėjanti funkcija
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Jei 0 Mažėjimo funkcija
Logaritminės funkcijos grafiko y = log charakteristikosThex
Grafikas yra iki dešinės y ašies, nes jis nustatytas kaip x> 0.
Kerta abscisės ašį taške (1.0), taigi funkcijos šaknis yra x = 1.
Atkreipkite dėmesį, kad y prisiima visus realius sprendimus, todėl sakome, kad Im (paveikslėlis) = R.
Tyrinėdami logaritmines funkcijas, priėjome išvadą, kad tai yra atvirkštinė eksponentinės funkcijos funkcija. Žiūrėkite žemiau pateiktą lyginamąją diagramą:
Galime pažymėti, kad (x, y) yra logaritminės funkcijos grafike, jei jo atvirkštinė (y, x) yra tos pačios bazės eksponentinėje funkcijoje.
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Logaritminė funkcija“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 29 d.
