O Pitagoro teorema yra išraiška matematika, susiejanti a šonus taisyklingas trikampis, žinomas kaip hipotenuzė ir pecarai. Tai teorema jis negalioja aštriems ar bukiems trikampiams, tik stačiakampiams.
dėl trikampis būti svarstoma stačiakampis, tik tas tavo vienas kampai matas yra lygus 90 °, tai yra, kad trikampis turi stačią kampą. Šalis, esanti priešais šį kampą, yra ilgiausia stačiojo trikampio kraštinė ir vadinama hipotenuzė. Kitos dvi mažesnės pusės vadinamos pecarai, kaip parodyta šiame paveiksle:
Matematinė išraiška: Pitagoro teorema
Hipotenuzės kvadratas yra lygus kojų kvadratų sumai.
Tai išraiška jis taip pat gali būti pavaizduotas lygties pavidalu. Už tai atlikite hipotenuzė = a, apykaklė 1 = b ir apykaklė 2 = c. Šiomis sąlygomis turėsime:
2 = b2 + c2
Tai yra tinkama formulė šiems dalykams trikampis:
Minčių žemėlapis: Pitagoro teorema
* Norėdami atsisiųsti minčių žemėlapį PDF formatu, Paspauskite čia!
Pavyzdys
1. Apskaičiuokite matą hipotenuzė apie trikampisstačiakampis pateikti šiame paveikslėlyje.
Sprendimas:
Atkreipkite dėmesį, kad 3 cm ir 5 cm matmenys pecarai apie trikampis aukščiau. Kitas matavimas reiškia šoną, esančią priešais stačiu kampu, taigi hipotenuzė. Naudojant teorema į Pitagoras, turėsime:
2 = b2 + c2
2 = 42 + 32
2 = 16 + 9
2 = 25
a = √25
a = 5
Šio trikampio hipotenuzė yra 5 centimetrai.
2. Stačiakampio stačiakampio kampu priešinga pusė yra 6 coliai, o viena iš kitų dviejų pusių - 12 colių. Apskaičiuokite trečiosios pusės matavimą.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Sprendimas:
Stačia kampu priešinga pusė yra hipotenuzė. Kiti du yra užkietėję. Trūkstamą koją žymėdami raide b galime naudoti teorema į Pitagoras atrasti trečiąją priemonę. Tik prisimink, kad ji taip pat yra apykaklė. Todėl turėsime:
2 = b2 + c2
152 = b2 + 122
Atkreipkite dėmesį, kad matavimas hipotenuzė buvo įdėta vietoj raidės a, nes ši raidė atspindi tą matavimą. Išsprendę lygtį, rasime b reikšmę:
225 = b2 + 144
225 - 144 = b2
81 = b2
B2 = 81
b = √81
b = 9
Trečioji pusė yra 9 centimetrai.
3. (Enem 2006) Žemiau esančiame paveikslėlyje, kuriame pavaizduoti laiptai su 5 to paties aukščio laipteliais, bendras turėklų ilgis yra lygus:
a) 1,8 m.
b) 1,9 m.
c) 2,0 m.
d) 2,1 m.
e) 2,2 m.
Sprendimas:
Atkreipkite dėmesį į šiuos dalykus trikampisstačiakampis ant pratimo atvaizdo turėklų.
Turėkite omenyje, kad turėklų ilgis yra lygus 30 + a + 30 sumai ir kad „a“ yra hipotenuzė trikampio, uždėto virš vaizdo. Taip pat atkreipkite dėmesį, kad b = 90 ir kad c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. Taigi, norėdami sužinoti a matą, atliksime:
2 = b2 + c2
2 = 902 + 1202
2 = 8100 + 14400
2 = 22500
a = √22500
a = 150 centimetrų.
Turėklų išmatavimai yra 30 + 150 + 30 = 210 cm arba 2,1 m.
Šablonas: D raidė.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. „Kas yra Pitagoro teorema?“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
