Ant poligonas, kuo didesnis šonų skaičius, tuo didesnis matavimas kampaividinis.
Atsižvelgiant į įstrižainės atsekti tik viena iš a viršūnių poligonas, matote, kad jie susiformuoja trikampiai. Didinant daugiakampio kraštus, didėja ir trikampių skaičius. Pažvelk:
Ant keturkampis, mums pavyko suformuoti du trikampius.
Atsižvelgiant į tai, kad kiekviename trikampyje sudedamoji suma vidiniai kampai lygus yra 180 °, bet kurio keturkampio vidinių kampų suma yra 2,180 ° = 360 °.
Ant poligonas iš penkių pusių (penkiakampis) suformuojame tris trikampius.
Taigi mes turime vidiniai kampai penkiakampio yra 180º3 = 540º
Šešiabriaunyje daugiakampyje (šešiakampyje) suformuojame keturis trikampius.
Todėl vidaus kampų suma yra 4 · 180 ° = 720 °.
Išgaubto daugiakampio vidinių kampų suma
Mes suprantame, kad skirtumas tarp suformuotų trikampių skaičiaus ir daugiakampių kraštinių skaičiaus visada yra 2, todėl darome išvadą, kad:
n = 3
si = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°
n = 4
si = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°
n = 5
si = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°
n = 6
si = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°
n = n
si = (n - 2) - 180 °
Todėl suma Nuo vidiniai kampai bet kurio daugiakampio skaičius apskaičiuojamas pagal išraišką:
si = (n - 2) - 180 °
Jei norite apskaičiuoti kiekvieno vertę kampuvidinis, tiesiog padalykite sumą kampaividinis pagal daugiakampio kraštinių skaičių. Atminkite, kad ši formulė turėtų būti naudojama tik daugiakampiaireguliarus, nes jie turi tuos pačius vidinius kampus.
Thei = si
ne
Taisyklingojo daugiakampio išorinių kampų suma
suma kampaiišorinis iš bet kurio poligonasišgaubtas yra lygus 360 °.
Pastaba: Vidinio kampo su atitinkamu išoriniu kampu suma lygi 180º, tai yra, jie yra papildomas.
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-angulos-internos-externos-um-poligono-convexo.htm