Vienas užsiėmimas yra taisyklė, susiejanti kiekvieną a elementą rinkinys A vienam elementui a rinkinys B. Pagal šį apibrėžimą, funkcijos būtinai turi išvardyti visus pirmojo rinkinio elementus, tačiau ne visi antrojo rinkinio elementai bus „naudojami“. Šiuose dviejuose rinkiniuose galime rasti domenas, O priešinis domenas ir Vaizdas a užsiėmimas.
Algebrine prasme a užsiėmimas yra apibrėžiamas taip:
f: A → B
y = f (x)
Kur f yra raidė, pasirinkta žymėti a užsiėmimas, o y = f (x) yra funkcijos taisyklė.
Simbolis A → B reiškia, kad rinkinys A bus vertinamas pagal taisyklę f (x) ir bus gautas elementas iš rinkinio B. raidė x, a užsiėmimas, reiškia bet kurį aibės A elementą, todėl jis vadinamas kintamasis: gali reikšti bet kokią vertę, jei ši vertė yra vienas iš A elementų.
Taip pat x yra nepriklausomas kintamasis, nes būtent šis kintamasis nustato, kuris rinkinys B bus susijęs su A rinkinio elementu per taisyklė y = f (x).
kintamasis taip tai yra priklausomas x kintamasis, dėl šios priežasties yra vadinamas priklausomuoju kintamuoju. Apibendrinant galima pasakyti, kad kintamasis x reiškia bet kurį elementą
rinkinys A, o kintamasis y reiškia bet kurį aibės B elementą.Kas yra domenas, priešinis domenas ir vaizdas?
Atsižvelgdami į funkciją y = f (x), susiejančią A rinkinio elementus su B rinkinio elementais, galime apibrėžti:
1 - rinkinys A yra žinomas kaip domenas. Šis pavadinimas šiam rinkiniui parenkamas dėl jo elementų vaidmens užsiėmimas. Atminkite, kad aibė A nustato nepriklausomą kintamąjį. Todėl aibės A elementai turi „sritį“ virš funkcijos rezultatų, nes gauti y rezultatai priklauso nuo pasirinktos x vertės.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Pavyzdys - suteikta funkcija:
f: N → Z
y = 2x
O rinkinys Nuo natūralieji skaičiai tai domenas, todėl skaičiai, kuriuos galima susieti, yra rinkinyje:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…}
2 - B rinkinys žinomas kaip priešinis domenas. Šis pavadinimas pasirenkamas, nes ne visiems B rinkinio elementams reikia naudoti užsiėmimas galiojantis. Be to, šis pavadinimas nurodo priklausomybę, egzistuojančią tarp rinkinių A ir B.
O priešinis domenas tai rinkinys kur rasime visus skaičius, kuriuos galima susieti su domenas per funkciją f. Vėl paimdami ankstesnį pavyzdį:
f: N → Z
y = 2x
Kontromenas yra visų suformuotas rinkinys Sveiki skaičiai. Atkreipkite dėmesį, kad kai kurie sveiki skaičiai niekada negali būti a rezultatas dauginimas natūralaus skaičiaus 2, kaip ir skaičiaus 7. Taigi, nors skaičius 7 priklauso priešinis domenas, jo negalima susieti su jokiu skaičiumi domenas.
3 - pogrupis priešinis domenas, kurį sudaro visi jo elementai, susiję su kažkokiu domenas, vadinamas Vaizdas.
Taigi, atlikdamas ankstesnį vaidmenį:
f: N → Z
y = 2x
Nors visų sveikųjų skaičių aibė yra priešinis domenas šio dalyko užsiėmimas, tik lyginiai skaičiai bus kurio nors elemento rezultatas domenas taikoma vaidmens taisyklėje. Todėl šios funkcijos vaizdų rinkinys yra lyginių skaičių rinkinys.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. "Kas yra domenas, priešinis domenas ir vaizdas?"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dominio-contradominio-imagem.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
