Begalinio PG sąlygų suma

Galutinės geometrinės progresijos sąlygų suma pateikiama išraiška:

, kur q (santykis) skiriasi nuo 1. Kai kuriais atvejais, kai santykis q priklauso intervalui –1 ką^ne linkęs į nulinę vertę. Todėl pakeisdamas ką^ne nulio reikšme baigtinio PG sąlygų sumos išraiškoje turėsime išraišką, galinčią nustatyti begalinio PG sąlygų sumą per intervalą –1

1 pavyzdys
Nustatykite šio PG elementų sumą:  .

2 pavyzdys

Begalinio PG terminų sumos matematinę išraišką rekomenduojama gauti gaunant paprasto arba sudėtinio periodinio dešimtainio skaičiaus generuojamąją dalį. Žiūrėkite demonstraciją.
Atsižvelgdami į paprastą periodinį dešimtainį kablelį 0,222222..., nustatykime jo generuojančią trupmeną.

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

3 pavyzdys

Nustatykime trupmeną, kuria gaunamas šis dešimtainis skaičius 0,231313..., klasifikuojamas kaip sudėtinis periodinis dešimtainis skaičius.

4 pavyzdys

Raskite geometrinės progresijos elementų sumą, pateiktą (0,3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Pažangos - Matematika - Brazilijos mokykla

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Begalinio PG sąlygų suma“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.