1 pavyzdys
A miesto gyventojų skaičius yra tris kartus didesnis nei B mieste. Suskaičiavus dviejų miestų gyventojų skaičių, iš viso turime 200 000 gyventojų. Kokia A miesto populiacija?
Miestų populiaciją nurodysime nežinoma (raidė, kuri reikš nežinomą vertę).
Miestas A = x
Miestas B = y
x = 3 m
x + y = 200 000
Pakeičiant x = 3y
x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4y = 200 000
y = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y, pakeičiant y = 50 000
Mes turime
x = 3 * 50 000
x = 150 000
A miesto gyventojų skaičius = 150 000 gyventojų
B miesto gyventojų skaičius = 50 000 gyventojų
2 pavyzdys
Kad sumokėtų 140,00 R, Claudio panaudojo tik 20,00 USD ir 5,00 USD sąskaitas. Kiek kiekvienos rūšies užrašų jis panaudojo, žinodamas, kad iš viso buvo 10 užrašų?
x 20 realių banknotų ir 5 realų kupiūros
Pažymių skaičiaus lygtis: x + y = 10
Užrašų kiekio ir vertės lygtis: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5y = 140
Taikykite pakeitimo metodą
X išskyrimas 1-oje lygtyje
x + y = 10
x = 10 - y
X reikšmę pakeisdami 2-ąja lygtimi
20x + 5y = 140
20 (10 - y) + 5 metai = 140
200 - 20 m. + 5 m. = 140
- 15 metų = 140 - 200
- 15y = - 60 (padauginkite iš -1)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
Y = 4 pakeitimas
x = 10 - 4
x = 6
3 pavyzdys
Akvariume yra 8 žuvys, tarp mažų ir didelių. Jei mažieji būtų dar vienas, tai būtų dvigubai didesni. Kiek yra mažųjų? O didieji?
Mažas: x
Didelis: y
x + y = 8
x + 1 = 2 m
X išskyrimas 1-oje lygtyje
x + y = 8
x = 8 - y
X reikšmę pakeisdami 2-ąja lygtimi
x + 1 = 2 m
(8 - y) + 1 = 2 m
8 - y + 1 = 2 metai
9 = 2 m. + Y
9 = 3 m
3y = 9
y = 9/3
y = 3
Y = 3 pakeitimas
x = 8 - 3
x = 5
Mažos žuvys: 5
Didelės žuvys: 3
4 pavyzdys
Sužinokite, kurie yra du skaičiai, kur dvigubai didžiausias plius trigubas mažiausias duoda 16, o didžiausias plius penkis kartus mažiausias - 1.
Majoras: x
Nepilnametis: y
2x + 3y = 16
x + 5y = 1
X išskyrimas 2-oje lygtyje
x + 5y = 1
x = 1 - 5 m
X reikšmės pakeitimas 1-oje lygtyje
2 (1–5 m.) + 3 m. = 16
2 - 10y + 3y = 16
- 7 m = 16 - 2
- 7y = 14 (padauginkite iš -1)
7y = - 14
y = -14/7
y = - 2
Y = - 2 pakeitimas
x = 1 - 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Skaičiai yra 11 ir -2.
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Lygtis - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm
