Trikčių šalinimas naudojant lygčių sistemas

1 pavyzdys
A miesto gyventojų skaičius yra tris kartus didesnis nei B mieste. Suskaičiavus dviejų miestų gyventojų skaičių, iš viso turime 200 000 gyventojų. Kokia A miesto populiacija?
Miestų populiaciją nurodysime nežinoma (raidė, kuri reikš nežinomą vertę).
Miestas A = x
Miestas B = y 
x = 3 m
x + y = 200 000
Pakeičiant x = 3y
x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4y = 200 000
y = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y, pakeičiant y = 50 000
Mes turime
x = 3 * 50 000
x = 150 000
A miesto gyventojų skaičius = 150 000 gyventojų
B miesto gyventojų skaičius = 50 000 gyventojų
2 pavyzdys
Kad sumokėtų 140,00 R, Claudio panaudojo tik 20,00 USD ir 5,00 USD sąskaitas. Kiek kiekvienos rūšies užrašų jis panaudojo, žinodamas, kad iš viso buvo 10 užrašų?
x 20 realių banknotų ir 5 realų kupiūros
Pažymių skaičiaus lygtis: x + y = 10
Užrašų kiekio ir vertės lygtis: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5y = 140
Taikykite pakeitimo metodą
X išskyrimas 1-oje lygtyje
x + y = 10
x = 10 - y

X reikšmę pakeisdami 2-ąja lygtimi
20x + 5y = 140


20 (10 - y) + 5 metai = 140
200 - 20 m. + 5 m. = 140
- 15 metų = 140 - 200
- 15y = - 60 (padauginkite iš -1)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
Y = 4 pakeitimas
x = 10 - 4
x = 6


3 pavyzdys
Akvariume yra 8 žuvys, tarp mažų ir didelių. Jei mažieji būtų dar vienas, tai būtų dvigubai didesni. Kiek yra mažųjų? O didieji?
Mažas: x
Didelis: y
x + y = 8
x + 1 = 2 m
X išskyrimas 1-oje lygtyje
x + y = 8
x = 8 - y
X reikšmę pakeisdami 2-ąja lygtimi
x + 1 = 2 m
(8 - y) + 1 = 2 m
8 - y + 1 = 2 metai
9 = 2 m. + Y
9 = 3 m
3y = 9
y = 9/3
y = 3
Y = 3 pakeitimas
x = 8 - 3
x = 5
Mažos žuvys: 5
Didelės žuvys: 3
4 pavyzdys
Sužinokite, kurie yra du skaičiai, kur dvigubai didžiausias plius trigubas mažiausias duoda 16, o didžiausias plius penkis kartus mažiausias - 1.
Majoras: x
Nepilnametis: y
2x + 3y = 16
x + 5y = 1
X išskyrimas 2-oje lygtyje
x + 5y = 1
x = 1 - 5 m
X reikšmės pakeitimas 1-oje lygtyje
2 (1–5 m.) + 3 m. = 16
2 - 10y + 3y = 16
- 7 m = 16 - 2
- 7y = 14 (padauginkite iš -1)
7y = - 14
y = -14/7
y = - 2

Y = - 2 pakeitimas
x = 1 - 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Skaičiai yra 11 ir -2.

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Lygtis - Matematika - Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm

Išsivysčiusi šalis su neišsivysčiusiomis šalimis

Regionuose, kur yra centrinių šalių grupės (turtingos ar išsivysčiusios), ypač Europoje tautos, t...

read more

Šventasis Nikolajus iš Bario, Kalėdų Senelis

Prelatas, kuris pagal tradiciją gimė Pataroje, Likijoje, dabartinėje Turkijoje, Rusijos globėjas,...

read more
Pomidorai. Stomatų struktūra ir klasifikacija

Pomidorai. Stomatų struktūra ir klasifikacija

daržovių epidermis tai yra pirminis augalo kūno išorinis audinys. Šį audinį gali suformuoti vien...

read more