O prizmė tai yra geometrinis vientisas studijavo erdvinę geometriją. Jis turi dvi lygiagrečias bazes ir suformuotas daugiakampių, o jo šoniniai paviršiai visada yra lygiagretainiai. Prizmė pavadinta pagal jos pagrindo formą. Pavyzdžiui, jei pagrindas yra penkiakampis, tai bus prizmė su penkiakampiu pagrindu.
Yra dvi galimos prizmės klasifikacijos, tai yra tiesi prizmė, kai šoniniai kraštai yra statmeni pagrindui, ir pasvirusi prizmė, kai šoninis kraštas nėra statmenas pagrindui. Norėdami apskaičiuoti bendrą prizmės plotą ir tūrį, naudojame konkrečias formules.
Taip pat skaitykite: Kokie yra plokščių figūrų ir erdvinių figūrų skirtumai?
prizmės elementai
At erdvinė geometrija, geometrinės kietosios medžiagos klasifikuojamos kaip daugiakampė kai visus veidus suformuoja daugiakampiai. O prizmė, kuri yra konkretus daugiakampio atvejis, turi dvi lygiagrečias bazes, suformuotas kaip bet kuris daugiakampis, ir šoninius paviršius, suformuotus lygiagretainiai. Pagrindiniai prizmės elementai, kaip ir kitos daugiakampės, yra šie:
- veidai,
- viršūnės ir
- kraštus.
Prizmoje veidai yra daugiakampiai, kurie sudaro geometrinį vientisą elementą. Kraštai yra linijų atkarpos, suformuotos susitikus dviem veidams, o viršūnės yra taškai.
prizmės pagrindai
Prizmoje labai svarbu nustatyti jo pagrindą, nes taip galime atskirti vieną prizmę nuo kitos. Pavyzdžiui, jei prizmės pagrindas yra trikampis, ji yra žinoma kaip prizmė su trikampiu pagrindu; jei tai penkiakampė, pagrindinė penkiakampė prizmė ir pan. É pro poligonas kuri yra prizmės pagrindas, todėl galime ją diferencijuoti.
Pagal bazę prizmę galima pavadinti taip:
- trikampė prizmė: kiekvienas iš jų turi a formos formatą trikampis;
- keturkampė prizmė: kiekvienas iš jų turi a formos formatą keturkampis;
- penkiakampė prizmė: kiekvienas iš jų turi penkiakampio formos pagrindus;
- šešiakampė prizmė: kiekvienas iš jų turi šešiakampio formos pagrindus;
- aštuonkampė prizmė: kiekvienas iš jų turi aštuonkampio formos pagrindus.
Taip pat skaitykite: Kas yra Platono kietosios medžiagos?
prizmės klasifikacija
Yra dvi galimos prizmės klasifikacijos: ji gali būti tiesiai, kai šoniniai paviršiai su stačiakampiu kampu formuoja pagrindus ir gali būti pasviręs, jei pagrindas nesudaro stačio kampo į pagrindą.
Bendras prizmės plotas
Bendras daugiakampio plotas yra ne kas kita visų prizmės veidų ploto suma. Prizmoje, norint rasti bendrą plotą, svarbu atsižvelgti į tai, kokia yra jūsų pagrindo forma.
BūtiB prizmės pagrindo plotas. Mes žinome, kad jis turi du pagrindus ir šoninius plotus, kurie visada yra lygiagretainiai. Taigi būk Sten = Al1 + Al2… ln šalutinių plotų suma. Bendras bet kokios prizmės plotas apskaičiuojamas pagal:
T = 2AB + Sten
prizmės tūris
Norėdami rasti prizmės tūris, yra formulė, kuri tai priklauso ir nuo pagrindinio formato prizmės. Bet kurios prizmės tūrį galima apskaičiuoti:
V = AB · H
Pavyzdys:
Žemiau esanti prizmė turi keturkampį pagrindą. Žinant, kad jo pagrindas yra kvadratas, kurio kraštinės yra 3 centimetrai, o aukštis - 8 centimetrai, koks yra šios prizmės bendras plotas ir tūris?
Mes žinome, kad aikštė yra lygus kvadrato kraštinei, taigi:
B = l²
B = 3²
B = 9 cm²
Visi šoniniai plotai yra sutampantys ir turi a formą stačiakampis šonų su 3 cm ir 8 cm. Be to, galite pamatyti, kad yra 4 stačiakampiai, kurie sudaro šios prizmės šoninį plotą:
ten = b · h
ten = 3 · 8
ten = 24 cm²
Kadangi šoninėje srityje yra 4 sutampantys stačiakampiai, taip:
sten = 4,24 = 96 cm²
Bendras šios prizmės plotas apskaičiuojamas pagal:
AT = 2Ab + Sl
AT = 2,9 + 96
AT = 18 + 96
AT = 114 cm²
Dabar apskaičiuokime tūrį:
V = AB · H
V = 9,8
V = 72 cm³
Taip pat žiūrėkite: Kas yra geometrinės figūros?
sprendė pratimus
Klausimas 1 - (FEI) Iš medinės sijos, kurios kvadrato formos kraštas yra l = 10 cm, išgaunamas pleištas, kurio aukštis h = 15 cm, kaip parodyta paveikslėlyje. Pleišto tūris yra:
A) 250 cm³
B) 500 cm³
C) 750 cm³
D) 1000 cm³
E) 1250 cm³
Rezoliucija
C alternatyva.
Kadangi pagrindas yra trikampis, mes žinome, kad:
B = (b · h): 2
B = (10·15 ): 2
B = 150: 2
B = 75 cm²
Dabar apskaičiuokime tūrį:
V = AB · H
V = 75 · 10
V = 750 cm³
2 klausimas - Apie prizmes vertinkite šiuos teiginius.
I - cilindras yra prizmė, turinti apskritus pagrindus.
II - Kiekvienas daugiakampis yra prizmė, nes abu turi daugiakampių suformuotus veidus.
III - Prizma su trikampiu pagrindu turi 6 viršūnes, 5 veidus ir 9 kraštus.
Jie teisingi:
A) tik I teiginys.
B) tik II teiginys.
C) tik III teiginys.
D) tik I ir III teiginiai.
E) Visi teiginiai yra teisingi.
Rezoliucija
C alternatyva.
I → Klaidinga, nes cilindras jis turi apskritą pagrindą, o apskritimas nėra daugiakampis, todėl cilindras nėra prizmė.
II → Klaidinga, nes kiekviena prizmė yra daugiakampis, tačiau yra daugiakampių, kurie nėra prizmės.
III → Tiesa.
Autorius Raulas Rodriguesas de Oliveira
Matematikos mokytoja
