Apimtis yra geometrinė figūra su apskritimo forma, kuri yra analitinės geometrijos tyrimų dalis. Atkreipkite dėmesį, kad visi apskritimo taškai yra vienodai nutolę nuo jo spindulio (r).
Apimties spindulys ir skersmuo
Atminkite, kad apskritimo spindulys yra segmentas, jungiantis figūros centrą su bet kuriuo jo gale esančiu tašku.
Apskritimo skersmuo yra tiesi linija, einanti per figūros centrą, padalijant ją į dvi lygias puses. Todėl skersmuo yra lygus dvigubam spinduliui (2r).
Sumažinta apimties lygtis
Sumažinta apskritimo lygtis naudojama nustatyti skirtingus apskritimo taškus, taip padedant jį konstruoti. Tai reiškia ši išraiška:
(x - a)2 + (y - b)2 = r2
Kur A koordinatės yra taškai (x, y) ir C yra taškai (a, b).
Bendroji apimties lygtis
Bendra apskritimo lygtis pateikiama pagal sumažintos lygties raidą.
x2 + y2 - 2 kirvis - 2by + a2 + b2 - r2 = 0
Apimties plotas
Figūros plotas nustato tos figūros paviršiaus dydį. Apskritimo atveju ploto formulė yra:
Norite sužinoti daugiau? Taip pat perskaitykite straipsnį: Plokščių figūrų plotai.
Apimties perimetras
Plokščios figūros perimetras atitinka visų tos vienos figūros kraštinių sumą.
Apskritimo atveju perimetras yra figūros kontūro mato dydis, kurį vaizduoja išraiška:
Papildykite savo žinias perskaitydami straipsnį: Plokščių figūrų perimetrai.
Apimties ilgis
Apimties ilgis yra glaudžiai susijęs su jo perimetru. Taigi, kuo didesnis šios figūros spindulys, tuo didesnis jos ilgis.
Norėdami apskaičiuoti apskritimo ilgį, naudojame tą pačią formulę kaip ir perimetras:
C = 2 π. r
iš kur,
C: ilgis
π: pastovi Pi (3,14)
r: žaibas
Apimtis ir ratas
Labai dažnai pasitaiko painiavos tarp apskritimo ir apskritimo. Nors šiuos terminus naudojame sinonimiškai, jie skiriasi.
Nors apskritimas reiškia išlenktą liniją, ribojančią apskritimą (arba diską), tai yra figūra, kurią riboja apskritimas, tai yra, jos vidinis plotas.
Sužinokite daugiau apie ratą skaitydami straipsnius:
- Apskritimo plotas
- Apskritimo perimetras
- Plotas ir perimetras
Išspręsti pratimai
1. Apskaičiuokite apskritimo, kurio spindulys yra 6 metrai, plotą. Apsvarstykite π = 3,14
A = π. r2
A = 3,14. (6)2
A = 3,14. 36
A = 113,04 m2
2. Koks apskritimo, kurio spindulys yra 10 metrų, perimetras? Apsvarstykite π = 3,14
P = 2 π. r
P = 2 π. 10
P = 2. 3,14 .10
P = 62,8 metrai
3. Jei apskritimo spindulys yra 3,5 metro, koks bus jo skersmuo?
a) 5 metrai
b) 6 metrai
c) 7 metrai
d) 8 metrai
e) 9 metrai
C alternatyva, nes skersmuo yra dvigubai didesnis už apskritimo spindulio matą.
4. Kokia yra apskritimo, kurio plotas lygus 379,94 m, spindulio vertė2? Apsvarstykite π = 3,14
Naudodami ploto formulę, galime rasti šio paveikslo spindulio vertę:
A = π. r2
379,94 = π. r2
379,94 = 3,14. r2
r2 = 379,94/3,14
r2 = 121
r = √ 121
r = 11 metrų
5. Raskite apskritimo, kurio centras turi koordinates C (2, –3) ir spindulį r = 4, bendrą lygtį.
Pirma, turime atkreipti dėmesį į sumažintą šio apskritimo lygtį:
(x - 2)2 + (y + 3)2 = 16
Kai tai bus padaryta, sukurkime sumažintą lygtį, kad rastume bendrą šio apskritimo lygtį:
x2 - 4x + 4 + y2 + 6 m. + 9 - 16 = 0
x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0
