Bendroji 2 laipsnio lygties forma yra ax² + bx + c = 0, kur a, b ir c yra tikrieji skaičiai ir a ≠ 0. Taigi koeficientai b ir c gali gauti nulinę vertę, todėl 2 laipsnio lygtis nėra išsami.
Peržiūrėkite keletą išsamių ir neišsamių lygčių pavyzdžių:
y2 + y + 1 = 0 (visa lygtis)
2x2 - x = 0 (neišsami lygtis, c = 0)
2t2 + 5 = 0 (neišsami lygtis, b = 0)
5x2 = 0 (neišsami lygtis b = 0 ir c = 0)
Kiekvieno antrojo laipsnio lygtis, nepilna ar išsami, gali būti išspręsta naudojant Bhaskaros lygtį:
Minčių žemėlapis - neišsamios vidurinės mokyklos lygtys
Norėdami atsisiųsti minčių žemėlapį PDF formatu, Paspauskite čia!
Neužbaigtas 2 laipsnio lygtis galima išspręsti kitu būdu. Pažvelk:
Koeficientas b = 0
Bet kurią neužbaigtą 2 laipsnio lygtį, kurios terminas b, kurio vertė lygi nuliui, galima išspręsti atskiriant nepriklausomą terminą. Atkreipkite dėmesį į šią rezoliuciją:
4m2 – 100 = 0
4m2 = 100
y2 = 100: 4
y2 = 25
yy2 = √25
y ’= 5
y "= - 5
Koeficientas c = 0
Jei lygties terminas c lygus nuliui, įrodymuose naudojame bendrojo termino faktorizavimo techniką.
3x2 - x = 0 → x yra panašus terminas lygtyje, todėl galime jį pateikti kaip įrodymą.
x (3x - 1) = 0 → kai įteiksime terminą, tą terminą padalinsime iš lygties sąlygų.
Dabar turime dviejų faktorių x ir (3x - 1) sandaugą (dauginimą). Šių veiksnių dauginimas yra lygus nuliui. Kad ši lygybė būtų teisinga, vienas iš veiksnių turi būti lygus nuliui. Kadangi mes nežinome, ar tai yra x, ar (3x - 1), mes lygūs du į nulį, sudarydami dvi 1 laipsnio lygtis, žr.
x ’= 0 → galime sakyti, kad nulis yra viena iš lygties šaknų.
ir
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x ’’ = 1/3 → yra kita lygties šaknis.
Koeficientas b = 0 ir c = 0
Tais atvejais, kai lygtyje yra koeficientai b = 0 ir c = 0, neišsamios 2 laipsnio lygties šaknys yra lygios nuliui. Atkreipkite dėmesį į šią rezoliuciją:
4x2 = 0 → išskiriant x, kurį turėsime:
x2 = 0: 4
√x2 = √0
x = ± √0
x ’= x" = 0
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
* Luizo Paulo Silvos mentalinis žemėlapis
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm
