Absoliutaus ir santykinio dažnio pratimai (išspręsta)

Praktiškai tyrinėkite statistiką naudodami naują pratimų sąrašą, kuriame pagrindinis dėmesys skiriamas absoliučiam ir santykiniam dažnumui. Visuose pratimuose yra komentuojami sprendimai.

1 pratimas

Vienoje mokykloje buvo atlikta apklausa, skirta išanalizuoti mokinių pageidavimus dėl muzikos, kuri jiems labiausiai patinka. Rezultatai užfiksuoti žemiau esančioje lentelėje:

Muzikos rūšis Studentų skaičius
Pop 35
Rokas 20
Hip hopas 15
Elektronika 10
Užmiestis 20

Nustatykite absoliutų Eletronica klausančių studentų skaičių ir bendrą apklaustų studentų skaičių.

Teisingas atsakymas: absoliutus elektronikos klausančių studentų skaičiaus dažnis = 10. Iš viso buvo apklausta 100 studentų.

Elektronikos linijoje turime 10 studentų. Tai yra absoliutus elektroninės muzikos klausančių studentų dažnis.

Į apklausą atsakiusių mokinių skaičių galima nustatyti sudėjus visas antrojo stulpelio reikšmes (studentų skaičius).

35 + 20 + 15 + 10 + 20 = 100

Taigi iš viso į apklausą atsakė 100 mokinių.

2 pratimas

Bibliotekoje buvo atlikta vidurinių mokyklų moksleivių literatūros žanro pirmenybių apklausa. Žemiau esančioje lentelėje parodytas absoliutus studentų dažnio pasiskirstymas pagal pageidaujamą literatūros žanrą:

Literatūros žanras Studentų skaičius Sukauptas absoliutus dažnis
Romantika 25

Mokslinė fantastika

15
Paslaptis 20
Fantazija 30
Nemėgsta skaityti 10

Užpildykite trečią stulpelį sukauptu absoliučiu dažniu.

Atsakymas:

Literatūros žanras Studentų skaičius Sukauptas absoliutus dažnis
Romantika 25 25

Mokslinė fantastika

15 15 + 25 = 40
Paslaptis 20 40 + 20 = 60
Fantazija 30 60 + 30 = 90
Nemėgsta skaityti 10 90 + 10 = 100

3 pratimas

Absoliutaus dažnio lentelėje su septyniomis klasėmis pasiskirstymas yra tokia tvarka: 12, 15, 20, 10, 13, 23, 9. Taigi, absoliutus kaupiamasis 5 klasės dažnis yra?

Atsakymas: 13

4 pratimas

Vidurinės mokyklos klasėje buvo atliktas mokinių ūgio tyrimas. Duomenys buvo sugrupuoti į intervalus, uždarytus kairėje ir atidarytus dešinėje. Žemiau esančioje lentelėje parodytas aukščių pasiskirstymas centimetrais ir atitinkami absoliutūs dažniai:

Aukštis (cm) Absoliutus dažnis Santykinis dažnis %
[150, 160) 10
[160, 170) 20
[170, 180) 15
[180, 190) 10
[190, 200) 5

Trečiąjį stulpelį užpildykite santykiniais dažniais, o ketvirtą – atitinkamais procentais.

Pirmiausia turime nustatyti bendrą studentų skaičių, pridedant absoliutaus dažnio reikšmes.

10 + 20 + 15 + 10 + 5 = 60

Dažnis yra santykinis su visu. Taigi mes padalijame absoliučią linijos dažnio reikšmę iš bendros.

Aukštis (cm) Absoliutus dažnis Santykinis dažnis %
[150, 160) 10 10 padalytas iš 60 maždaug lygus tarpas 0 kablelis 166 tarpas 16,6
[160, 170) 20 20 padalytas iš 60 maždaug lygus 0 kableliui 333 33,3
[170, 180) 15 15 padalintas iš 60 lygus 0 taško 25 25
[180, 190) 10 10 padalytas iš 60 maždaug lygus tarpas 0 kablelis 166 tarpas 16,6
[190, 200) 5 5 padalytas iš 60 maždaug lygus 0 kableliui 083 tarpai 8,3

5 pratimas

Vidurinės mokyklos matematikos klasėje mokiniai buvo vertinami pagal testą. Žemiau esančioje lentelėje pateikiami mokinių vardai, pavardės, absoliutus gautų taškų dažnis, santykinis dažnis trupmena ir santykinis dažnis procentais:

Studentas Absoliutus dažnis Santykinis dažnis Santykinis dažnis %
A-N-A 8
Bruno 40
Carlosas 6
Diana 3
Edvardas 1/30

Užpildykite trūkstamus duomenis lentelėje.

Kadangi santykinis dažnis yra absoliutus dažnis, padalytas iš sukaupto absoliutaus dažnio, bendras skaičius yra 30.

Eduardo absoliutus dažnis yra 1.

Bruno absoliutus dažnis yra 12. tada:

30 - (8 + 6 + 3 + 1) = 30 - 18 = 12

Tokiu būdu galime užpildyti trūkstamus duomenis lentelėje.

Studentas Absoliutus dažnis Santykinis dažnis Santykinis dažnis %
A-N-A 8 8/30 26,6
Bruno 12 12/30 40
Carlosas 6 6/30 20
Diana 3 3/30 10
Edvardas 1 1/30 3,3

6 pratimas

Vidurinės mokyklos matematikos klasėje buvo atliktas testas su 30 klausimų. Studentų balai buvo registruojami ir sugrupuoti į balų diapazonus. Žemiau esančioje lentelėje parodytas absoliutus šių intervalų dažnių pasiskirstymas:

Pastabų diapazonas Absoliutus dažnis
[0,10) 5
[10,20) 12
[20,30) 8
[30,40) 3
[40,50) 2

Kiek procentų studentų pažymiai yra didesni arba lygūs 30?

Atsakymas: 18,5 proc.

Studentų, kurių pažymiai yra didesni arba lygūs 30, procentas yra [30,40) ir [40,50] intervalų procentų suma.

Norėdami apskaičiuoti santykinius dažnius, kiekvieno intervalo absoliučius dažnius padalijame iš bendro.

2+12+8+3+2 = 27

Už [30,40)

3 virš 27 apytiksliai lygus 0 kableliu 111 apytiksliai lygu 11 kableliu 1 procento ženklas

Už [40,50)

2 virš 27 apytiksliai lygu 0 kableliu 074 apytiksliai lygu 7 kableliu 4 procentų ženklas

Iš viso 11,1 + 7,4 = 18,5 %

7 pratimas

Šie duomenys rodo 25 klientų laukimo laiką (minutėmis) prekybos centro eilėje įtemptą dieną:

8, 14, 7, 12, 9, 10, 15, 18, 23, 17, 15, 13, 16, 20, 22, 19, 25, 27, 21, 24, 10, 28, 26, 30, 32

Sudarykite dažnių lentelę, sugrupuodami informaciją į amplitudės klases, lygias 5, pradedant nuo trumpiausio rasto laiko.

Laiko intervalas (min.) Dažnis

Atsakymas:

Kadangi mažiausia vertė buvo 7, o kiekvienos klasės diapazonas yra 5, pirmoji yra [7, 12). Tai reiškia, kad įtraukiame 7, bet ne dvylika.

Atliekant tokio tipo užduotį, ji padeda suskirstyti duomenis į sąrašą, kuris yra jų eilės tvarka. Nors šis žingsnis yra neprivalomas, jis gali išvengti klaidų.

7, 8, 9, 10, 10, 12, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32

Pirmoje eilutėje [7, 12) dažnis yra 5, nes šiame diapazone yra penki elementai: 7,8,9,10,10. Atminkite, kad 12 neįveda pirmojo intervalo.

Remdamiesi šiais samprotavimais kitose eilutėse:

Laiko intervalas (min.) Dažnis
[7, 12) 5
[12, 17) 7
[17, 22) 5
[22, 27) 5
[27, 32) 4

8 pratimas

(CRM-MS) Panagrinėkime šią lentelę, kuri atspindi apklausą, atliktą su tam tikru studentų skaičiumi, siekiant išsiaiškinti, kokios profesijos jie nori:

Profesijos ateičiai

Profesijos Studentų skaičius
Futbolininkas 2
Daktaras 1
Stomatologas 3
Advokatas 6
Aktorius 4

Analizuodami lentelę galime daryti išvadą, kad apklaustų studentų, ketinančių būti gydytojais, santykinis dažnis yra

a) 6,25 proc.

b) 7,1 %

c) 10 proc.

d) 12,5 proc.

Atsakymo raktas paaiškintas

Teisingas atsakymas: 6,25 proc.

Norėdami nustatyti santykinį dažnį, turime padalyti absoliutų dažnį iš bendro respondentų skaičiaus. Gydytojams:

skaitiklis 1 virš vardiklio 2 plius 1 plius 3 plius 6 plius 4 trupmenos pabaiga lygu 1 virš 16 lygu 0 kableliu 0625 lygu 6 kableliu 25 procentų ženklas

9 pratimas

(FGV 2012) Tyrėjas laboratorijoje atliko matavimų rinkinį ir sukūrė lentelę su kiekvieno matavimo santykiniais dažniais (procentais), kaip parodyta toliau:

Išmatuota vertė Santykinis dažnis (%)
1,0 30
1,2 7,5
1,3 45
1,7 12,5
1,8 5
iš viso = 100

Taigi, pavyzdžiui, 1,0 vertė buvo gauta 30% atliktų matavimų. Mažiausias įmanomas skaičius kartų, kai tyrėjas gavo išmatuotą vertę, didesnę nei 1,5, yra:

a) 6

b) 7

c) 8

d) 9

e) 10

Atsakymo raktas paaiškintas

Iš lentelės matome, kad didesnės nei 1,5 reikšmės yra 1,7 ir 1,8, kurios, sudėjus procentus, sudaro 12,5 + 5 = 17,5%.

Kai mes darome skaitiklis 17 kablelis 5 virš vardiklio 100 trupmenos pabaiga ir supaprastinkime:

skaitiklis 17 kablelis 5 virš vardiklio 100 trupmenos pabaiga lygu 175 virš 1000 lygu 7 virš 40 lygu 0 kablelis 175

Taigi, mes turime, kad mūsų ieškomas skaičius yra 7.

10 pratimas

(FASEH 2019) Medicinos klinikoje buvo patikrintas pacientų imties ūgis centimetrais. Surinkti duomenys buvo suskirstyti į šią dažnių pasiskirstymo lentelę; žiūrėti:

Aukštis (cm) Absoliutus dažnis
161 |— 166 4
166 |— 171 6
171 |— 176 2
176 |— 181 4

Analizuojant lentelę, galima teigti, kad vidutinis šių pacientų ūgis centimetrais yra maždaug:

a) 165.

b) 170.

c) 175.

d) 180

Atsakymo raktas paaiškintas

Tai yra problema, išspręsta svertiniu vidurkiu, kur svoriai yra absoliutūs kiekvieno intervalo dažniai.

Turime apskaičiuoti kiekvieno intervalo vidutinį aukštį, padauginti iš jo atitinkamo svorio ir padalyti iš svorių sumos.

Kiekvieno intervalo vidurkis.

kairysis skliaustas 161 tarpas plius tarpas 166 dešinysis skliaustas tarpas padalintas iš 2 tarpas lygus tarpas 163 kablelis 5 kairysis skliaustas 166 tarpas plius tarpas 171 dešinysis skliaustelis tarpas, padalintas iš 2 tarpų, lygus 168 kableliui 5 kairysis skliaustas 171 tarpas plius tarpas 176 dešinysis skliaustas tarpas padalytas iš 2 tarpas lygus 173 kablelis 5 kairysis skliaustas 176 tarpas plius tarpas 181 dešinysis skliaustas tarpas padalintas iš 2 tarpas lygus 178 kablelis 5

Apskaičiavę vidurkius, padauginame juos iš atitinkamų svorių ir sudedame.

163 kablelis 5 tarpas. tarpas 4 tarpas plius tarpas 168 kablelis 5 tarpas. tarpas 6 tarpas plius tarpas 173 kablelis 5 tarpas. tarpas 2 tarpas plius tarpas 178 kablelis 5 tarpas. tarpas 4 tarpas lygus 654 tarpai plius tarpas 1011 tarpas plius tarpas 347 tarpas plius tarpas 714 tarpas lygus 2726

Šią reikšmę padalijame iš svorių sumos: 4 + 6 + 2 + 4 = 16

2726 padalytas iš 16 yra lygus 170 taškų 375

Maždaug 170 cm.

Išmokti daugiau apie:

  • Santykinis dažnis
  • Absoliutus dažnis: kaip skaičiuoti ir pratimai

Jus taip pat gali sudominti:

  • Statistika: kas tai yra, pagrindinės metodo sąvokos ir etapai
  • Statistikos pratimai (sprendžiami ir komentuojami)
  • Sklaidos priemonės
  • Paprastas ir svertinis aritmetinis vidurkis
  • Svertinis vidurkis: formulė, pavyzdžiai ir pratimai

ASTH, Rafaelis. Pratimai absoliučiu ir santykiniu dažniu.Visa materija, [n.d.]. Galima įsigyti: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-frequencia-absoluta-e-relativa/. Prieiga:

Taip pat žiūrėkite

  • Absoliutus dažnis
  • Santykinis dažnis
  • 27 Baziniai matematikos pratimai
  • Statistikos pratimai (sprendžiami ir komentuojami)
  • Matematikos klausimai Enem
  • Matematikos pamokų planai 6 klasei
  • Statistika
  • 23 7 klasė Matematikos pratimai

Vienarūšių ir heterogeninių mišinių pratimai

Patikrinkite savo žinias apie mišinių tipus 10 klausimų Kitas. Taip pat patikrinkite komentarus p...

read more

Lingvistinių variantų pratimai

Kalbinės variacijos yra nuolatinių kalbos pokyčių, susijusių su geografiniais, socialiniais, prof...

read more

28 įvardžio pratimai su šablonu

Patikrinkite savo žinias apie visų tipų įvardžius ir tapkite šios srities ekspertu!Kiekvieno prat...

read more