Matricų sudėjimas ir atimimas

Operacija su bet kokia matrica visada sukurs kitą matricą, nepriklausomai nuo naudojamos operacijos.
Prieš kalbėdami apie matricų pridėjimą ir atimimą, prisiminkime, iš ko susidaro matrica: kiekviena matrica turi savo elementus, išdėstytus eilėse ir stulpeliuose.
Eilučių ir stulpelių skaičius turi būti didesnis arba lygus 1. Kiekvienas elementas vaizduojamas su eilute ir stulpeliu, kuriam priklauso. Pavyzdys: Atsižvelgiant į matricą B, kurios dydis yra 2 x 3, elementą, esantį pirmoje eilutėje ir 2 stulpelyje, vaizduos b₁₂.
►Papildymas
Matricos, susijusios su papildymu, turi būti tos pačios eilės. Šios sumos rezultatas taip pat bus kita matrica ta pačia tvarka.
Taigi galime daryti išvadą, kad:
Jei prie tos pačios eilės matricos B pridėsime matricą A, A + B = C, tai turėsime kitą matricą C. tos pačios eilės ir norėdami suformuoti C elementus, pridėsime atitinkamus A ir B elementus taip: The₁₁ + b₁₁ = c₁₁.
Pavyzdžiai:
Atsižvelgiant į matricą A = 3 x 3 ir matrica B = 3 x 3, jei pridėsime A + B, turėsime:

+ = 3 x 3
Atkreipkite dėmesį į paryškintus elementus:
The₁₃ = - 1 ir b₁₃ = - 5 pridėję šiuos elementus pasieksime trečdalį, kuris yra
ç₁₃ = -6. Nes -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
Tas pats atsitinka ir su kitais elementais, norint patekti į c elementą₃₂, turėjome pridėti₃₂ + b₃₂. Nes, 3 + (-5) = 3 - 5 = - 2
Taigi: A + B = C, kur C turi tą pačią tvarką kaip ir A ir B.
►Atskyrimas
Dvi atimant matricas turi būti vienodos eilės. Ir skirtumas tarp jų turėtų suteikti atsakymą į kitą matricą, tačiau ta pačia tvarka.
Taigi mes turime:
Jei iš tos pačios eilės B matricos atimsime matricą A, A - B = C, gausime kitą tos pačios eilės matricą C. Norėdami suformuoti C elementus, atimsime A elementus su atitinkamais B elementais, pavyzdžiui: The₂₁ - B₂₁ = c₂₁.
Pavyzdžiai:
Atsižvelgiant į matricą A = 3 x 3 ir B = 3 x 3, jei atimsime A - B, turėsime:
-= 3 x 3
Atkreipkite dėmesį į paryškintus elementus:
Kai atimsime₁₃ - B₁₃ = c_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Kai atimsime₃₁ - B₃₁ = c_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Taigi A - B = C, kur C yra tos pačios eilės matrica kaip A ir B.

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Matrica ir determinantas - Matematika - Brazilijos mokykla

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

RAMOS, Danielle de Miranda. "Matricų pridėjimas ir atimimas"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 29 d.