Prieš pradedant skaičiuoti netikslios šaknys reikia prisiminti, kaip apskritai apskaičiuoti šaknis ir kokios yra tikslios ir netikslios šaknys.
skaičiuojant šaknis
Skaičiuojant skaičiaus šaknį reikia ieškoti kito skaičiaus, kurį, padauginus iš jo tam tikrą skaičių kartų, gaunamas nurodytas skaičius.
Šaknys vaizduojamos taip:
*ne, vadinamas indeksu, yra sukurtos galios veiksnių skaičius The, vadinamas radicando, ir L yra rezultatas, vadinamas šaknimi.
Taigi, L yra pats savaime padaugintas skaičius ne kartų ir šio dauginimo rezultatas buvo .
L·L·L·L... L·L = a
Tiksli ir netiksli šaknis
Mes sakome, kad a šaknis yra tiksli kai L yra sveikasis skaičius. Keletas tikslių šaknų pavyzdžių:
a) Kvadratinė šaknis iš 9, nes 3,3 = 9
b) kubinė šaknis iš 8, nes 2,2 × 2 = 8
c) Ketvirta šaknis iš 16, nes 2, 2, 2, 2 = 16
Tačiau kai neįmanoma rasti sveiko skaičiaus, kuris yra skaičiaus šaknis, tada ši šaknis tai nėra tikslu. Jie visi priklauso iracionalių skaičių aibei, todėl visi jie yra begaliniai skaitmenys po kablelio. Keletas netikslių šaknų pavyzdžių:
a) 2 kvadratinė šaknis
b) Kubinė šaknis iš 3
c) Ketvirta šaknis iš 5
Netikslių šaknų apskaičiavimas
1 atvejis - įsišaknijęs pusbrolis
Jei radiklas priklauso pirminių skaičių aibei, reikia ieškoti apytikslių jo šaknies reikšmių. Šis skaičiavimas atliekamas ieškant tikslios šaknys arti radicando ir, vėliau, artėdamas prie radicand šaknies, remdamasis artimiausiu tiksliu šakniu. Pavyzdžiui, apskaičiuokime 31 kubinę šaknį:
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Ankstesniame paveikslėlyje matėme, kad 31 kubinės šaknies dešimtainis rezultatas yra nuo 3 iki 4. Norint rasti L apytikslę vertę, reikia apibrėžti, kiek dešimtųjų po kablelio ji turėtų būti, ir ieškoti skaičiaus, kuris yra kubuotas, arčiausiai 31. Pavyzdyje naudosime apytikslį skaičių po dešimtųjų. Todėl L = 3,14, nes:
3,143 = 30,959144
2 atvejis - įsišaknijęs pusbrolis
Kai radiklas nėra pagrindinis, suskaidykite jį į pagrindinius veiksnius ir sugrupuokite šiuos veiksnius į galias, kurių rodiklis yra lygus radicand indeksui. Tai leis nedelsiant apskaičiuoti visus veiksnius, kurių rodiklis yra lygus indeksui, ir apibendrins skaičiavimus šaknis mažiausių galimų tos šaknies pirminių skaičių.
Pavyzdys:
Žinodami, kad 2 kubinė šaknis yra maždaug 1,26, apskaičiuokite 256 kubinę šaknį. Kitaip tariant, apskaičiuokite:
Sprendimas: Pirmiausia gaukite pagrindinio 256 faktoriaus skaidymą:
256|2
128|2
64|2
32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1
256 = 23·23·22
Dabar sugrupuokite veiksnius į 3 eksponento radikale galias. Žiūrėti:
Galiausiai galima naudoti vieną iš radikalios savybės supaprastinti šaknį aukščiau. Todėl norėdami gauti nurodytą rezultatą, lygybę perrašykite taip:
Norėdami rasti aukščiau nurodytos išraiškos skaitinę vertę, atkreipkite dėmesį, kad rezultatas yra 2 kvadrato kubinė šaknis. Mes galime jį perrašyti taip:
2 kubines šaknis pakeiskite pratime nurodyta verte ir atlikite dauginimą.
4·1,26·1,26 = 6,35
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. „Netikslių šaknų apskaičiavimas“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-raizes-nao-exatas.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 29 d.
