Skaičius yra pagrindinė matematinė sąvoka, naudojama apibūdinti skaičiavimą, eiliškumą ar matavimą.
Skaičiai atvaizduojami per skaičių, išreikštą garsais ar raštu, o skaičiai atitinka skaičių simboliką, tai yra simbolius, identifikuojančius skaičių.
Senovės Graikijos filosofui ir matematikui Pitagorui skaičiai yra visų dalykų pradžia.
skaičių istorija
Skaičio idėja buvo kuriama per visą istoriją. Nuo priešistorės poreikis skaičiuoti ir matuoti buvo primityvaus žmogaus veiklos dalis. Akmenų, mazgų ant virvių ir įbrėžimų ant paviršių rinkimas buvo keletas būdų, kaip įrašyti sumas kasdieniame gyvenime.
Pavyzdžiui, egiptiečiai apie 3500 m. C. sukūrė savo skaičiavimo ir rašymo sistemą. Egipto numeracijos pagrindas buvo dešimtainis ir skaičiams kurti naudotas daugybos principas.
Kiti numerių tipai yra tokie pat seni kaip egiptiečiai ir buvo sukurti siekiant palengvinti civilizacijų apmokestinimą ir žemės ūkį.
Hinduistai maždaug VI amžiuje išrado numeravimo sistemą, kuri per Vakarų Europą buvo išplitusi tikriausiai per arabus. Ši Hindo-arabų sistema yra skaičius, kurį mes naudojame šiandien.
Mohammedas ibu-Musa al-Khowarizmi, arabų matematikas, aprašė savo knygoje sudėjimas ir atimimas, remiantis indų skaičiavimu galimybė pavaizduoti bet kurį skaičių naudojant tik 10 simbolių, vadinamų skaitmenimis (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ir 0).
Taip pat skaitykite apie matematikos istorija.
Skaitmeniniai rinkiniai
Skaičiai su panašiomis charakteristikomis buvo sugrupuoti skaitiniai rinkiniai. Ar jie:
- Natūralūs skaičiai (N)
- Sveikieji skaičiai (Z)
- Racionalūs skaičiai (Q)
- Iracionalūs skaičiai (I)
- Tikrieji skaičiai (R)
Natūralūs skaičiai (N)
Tai yra begalinis skaičių rinkinys, kuris yra sveikasis skaičius ir teigiamasis, naudojamas skaičiuojant.
Natūraliųjų skaičių rinkinį vaizduoja:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... }
Skaičiai, kurie yra šio rinkinio dalis, naudojami skaičiuojant ir rūšiuojant. Natūralius skaičius galima gauti pridėjus vieną vienetą prie ankstesnio sekos skaičiaus.
Išmokti daugiau apie natūralieji skaičiai.
Sveikieji skaičiai (Z)
Šis begalinis rinkinys apima ir teigiamus, ir neigiamus skaičius. Todėl jis renka natūralius skaičius ir jų priešingybes.
Sveikųjų skaičių rinkinį vaizduoja:
ℤ = {..., - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
Atvaizduojant aibės elementus, neigiami sveiki skaičiai rašomi su ženklu (-), o teigiami sveikieji - ženklu (+). Šie skaičiai naudojami, pavyzdžiui, nurodant tokius kiekius kaip temperatūra.
Išmokti daugiau apie Sveiki skaičiai.
Racionalūs skaičiai (Q)
Šiame rinkinyje pateikiami skaičiai, kuriuos galima užrašyti kaip trupmeną. Esamas , kai b ≠ 0, turime šiuos šio rinkinio elementus:
Atkreipkite dėmesį, kad visi skaičiai yra sveiki skaičiai, bet b reiškia ne nulinius skaičius. Todėl Z yra Q pogrupis.
Racionaliųjų skaičių pavyzdžiai: 0, ± 1, ± 1/2, ± 1/3, ± 2, ± 2/3, ± 2/5, ± 3, ± 3/2 ir kt.
Racionalieji skaičiai gali būti sveiki skaičiai, tikslūs kableliai arba periodiniai kableliai.
Išmokti daugiau apie racionalūs numeriai.
Iracionalūs skaičiai (I)
Iracionalių skaičių aibė sujungia begalinius ir nesikartojančius dešimtainius skaičius. Todėl šių skaičių negalima pavaizduoti neskaidomomis trupmenomis.
Keli neracionalių skaičių pavyzdžiai:
- √2 = 1,414213562373...
- √3 = 1,732050807568...
- √5 = 2,236067977499...
- √7 = 2,645751311064...
Išmokti daugiau apie iracionalūs skaičiai.
Tikrieji skaičiai (R)
Tu tikrieji skaičiai atitinka skaičių rinkinių sąjungą: natūralusis (N), sveikieji skaičiai (Z), racionalusis (Q) ir iracionalusis (I).
Realiųjų skaičių aibę galima pavaizduoti taip: R = Q U (R - Q), nes jei realusis skaičius yra racionalus, jis taip pat negali būti iracionalus ir atvirkščiai.
Jus taip pat gali sudominti:
- Rinkinių teorija
- Operacijos su rinkiniais
- Skaitinių rinkinių pratimai
- Skaičių istorija: skaičių raida ir kilmė
- Egipto numeracijos sistema
