O stevino teorema yra dėsnis, kuris teigia, kad slėgio pokytis tarp dviejų taškų a skystis yra nustatomas pagal skysčio tankio, gravitacijos pagreičio ir aukščio kitimo tarp šių taškų sandaugą. Stevino teorema buvo galima suformuluoti Paskalio teoremą ir indų ryšio principą.
Taip pat skaitykite: Plūdrumas – jėga, atsirandanti įterpiant kūną į skystį
Stevino teoremos santrauka
Stevino teorema yra pagrindinis dėsnis hidrostatinis ir jį sukūrė mokslininkas Simonas Stevinas.
Pagal Stevino teoremą, kuo kūnas arčiau jūros lygio, tuo mažesnis slėgis jam.
Pagrindiniai Stevino teoremos taikymai yra susisiekiantys indai ir Paskalio teorema.
Susisiekiančiuose induose skysčių aukštis yra vienodas, nepriklausomai nuo indo formos, keičiasi tik tuo atveju, jei dedami skysčiai turi skirtingą tankį.
Paskalio teorema teigia, kad slėgis, kurį patyrė skysčio taškas, bus perkeltas į likusią jo dalį, atsižvelgiant į tai, kad visi jie patyrė tą patį slėgio pokytį.
Ką sako Stevino teorema?
Taip pat žinomas kaip Pagrindinis hidrostatikos dėsnis,
Stevino teoremą suformulavo mokslininkas Simonas Stevinas (1548-1620). Tai nurodyta taip:Slėgių skirtumas tarp dviejų vienalyčio skysčio pusiausvyros taškų yra pastovus, priklauso tik nuo lygių skirtumo tarp šių taškų.1|
Ji susijusi su variacija Atmosferos slėgis ir hidrauliniai (skysčiuose) skirtinguose aukščiuose arba gylyje. Kaip šitas, Kuo daugiau kūnas yra paviršiuje ar jūros lygyje, tuo mažesnį spaudimą jis patiria.. Tačiau didėjant šiam skirtumui, tuo didesnis spaudimas kūnui, kaip matome toliau pateiktame paveikslėlyje:
Stevino teoremos formulė
\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) arba \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)
\(∆p\) → manometrinis slėgis arba slėgio kitimas, matuojamas paskaliais \([Kastuvas]\).
P → absoliutus arba bendras slėgis, matuojamas paskaliais \([Kastuvas]\).
\(dulkės\) → atmosferos slėgis, matuojamas paskaliais \([Kastuvas]\).
d → skysčio tankis arba savitoji masė, išmatuota\([kg/m^3]\).
g → gravitacija, matuojama \([m/s^2]\).
\(∆h\) → aukščio kitimas, matuojamas metrais \([m]\).
Stevino teoremos pasekmės ir taikymai
Stevino teorema taikomos įvairiose kasdienio gyvenimo situacijose, pavyzdžiui, namų hidraulinė sistema ir tinkama vieta vandens rezervuarams įrengti. Be to, jo formuluotė leido sukurti indų susisiekimo principas ir Paskalio teorema.
→ Indų susisiekimo principas
Principas susisiekiantys laivai nurodoma, kad į indą, sudarytą iš tarpusavyje sujungtų šakų, pilant tą patį skystį tankis ant šakų, jis bus tokio paties lygio ir patirs tokį patį slėgį bet kurioje iš šakų dalys. Toliau galime pamatyti, kaip atrodo susisiekiantys indai:
Jei skirtingo tankio skysčiai dedami į U formos indą, skysčių aukščiai ir jiems veikiamas slėgis skirsis, kaip matome šiame paveikslėlyje:
◦ Indų susisiekimo principo formulė
Laivų susisiekimo principą galima apskaičiuoti naudojant jo formulę:
\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) arba H1∙d1=H2∙d2
\(H_1\) tai yra \(H_2\) → su plotais susiję aukščiai, matuojami metrais \([m]\).
\(d_1\) tai yra \(d_2\) → skysčio tankiai, matuojami\([kg/m^3]\).
Šis principas leidžia tualetuose turėti vienodą vandens lygį, o laboratorijose galima išmatuoti skysčių slėgį ir tankį.
→ Paskalio teorema
Suformulavo mokslininkas Blezas Paskalis (1623-1662), Paskalio teorema teigia, kad kai slėgis veikiamas pusiausvyros skysčio taške, šis pokytis pasklis į likusį skysčio kiekį, todėl visi jo taškai patiria tą patį pokytį spaudimas.
Pagal šią teoremą buvo sukurtas hidraulinis presas. Jei taikysime a jėga Žemyn ant vieno stūmoklio padidės slėgis, dėl kurio skystis pasislinks į kitą stūmoklį ir sukels jo pakilimą, kaip matome šiame paveikslėlyje:
◦ Paskalio teoremos formulė
Paskalio teoremą galima apskaičiuoti naudojant formulę:
\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) arba \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)
\(\vec{F}_1\) tai yra \(\vec{F}_2\) → atitinkamai pritaikytos ir gautos jėgos, išmatuotos niutonais \([N]\).
\(IKI 1\) tai yra \(A_2\) → sritys, susijusios su jėgų taikymu, matuojamos \([m^2]\).
\(H_1\) tai yra \(H_2\) → su plotais susiję aukščiai, matuojami metrais \([m]\).
Stevino teoremos matavimo vienetai
Stevino teoremoje naudojami keli matavimo vienetai. Toliau pamatysime lentelę su matavimo vienetais pagal Tarptautinę vienetų sistemą (S.I.), dar vieną įprastą jų atsiradimo būdą ir kaip juos konvertuoti į kitą.
Stevino teoremos matavimo vienetai | |||
fiziniai dydžiai |
Matavimo vienetai pagal S.I. |
Mato vienetai kitu formatu |
Matavimo vienetų perskaičiavimas |
Aukštis |
m |
cm |
1 cm = 0,01 m |
Tankis arba Specifinė masė |
\(kg/m^3\) |
\(g/mL\) |
Modifikacija, padaryta konvertuojant kitų fizikinių dydžių matavimo vienetus. |
gravitacijos pagreitis |
\(\frac{m}{s^2}\) |
\(\frac{km}{h^2}\) |
Modifikacija, padaryta konvertuojant kitų fizikinių dydžių matavimo vienetus. |
Slėgis |
Kastuvas |
Atmosfera (atm) |
\(1\ atm=1,01\cdot10^5 \ Pa\) |
Taip pat žiūrėkite: Svorio jėga – traukos jėga, egzistuojanti tarp dviejų kūnų
Išsprendė Stevino teoremos pratimus
Klausimas 1
(Unesp) Didžiausias slėgio skirtumas, kurį žmogaus plaučiai gali sukurti įkvėpus, yra maždaug \(0,1\cdot10^5\ Pa\) arba \(0,1\atm\). Taigi, net ir su vamzdeliu (ventiliacija) naras negali viršyti gylio maksimalus, nes spaudimas plaučiams didėja jam neriant gilyn, neleidžiant jiems išpūsti.
Atsižvelgiant į vandens tankį \(10^3\ kg/m\) ir gravitacijos pagreitis \(10\ m/s^2\), apskaičiuotas didžiausias gylis, pavaizduotas h, kurį žmogus gali nardyti kvėpuodamas nardymo pagalba, yra lygus
A) 1,1 ‧ 102 m
B) 1,0 ‧ 102 m
C) 1,1 ‧ 101 m
D) 1,0 ‧ 101 m
E) 1,0 ‧ 100 m
Rezoliucija:
Alternatyva E
Slėgio skirtumas (Δp) gali būti pateiktas pagal Stevino dėsnį:
\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)
\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)
\(∆h=0,1\cdot10^{5-4}\)
\(∆h=0,1\cdot10^1\)
\(∆h=1\cdot10^0\ m\)
2 klausimas
(Aman) Bakas, kuriame yra \(5,0\ x\ 10^3\) litrų vandens yra 2,0 metro ilgio ir 1,0 metro pločio. Esamas \(g=10\ m/s^2\), Vandens hidrostatinis slėgis rezervuaro apačioje yra:
A) \(2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
B) \(2,5\cdot10^1\ Nm^{-2}\)
W) \(5.0\cdot10^3\ Nm^{-2}\)
D) \(5.0\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
IR)\(2,5\cdot10^6\ Nm^{-2}\)
Rezoliucija:
Alternatyva A
Būtina pakeisti tūrio matavimo vienetą iš litrų į \(m^3\):
\(V=5\cdot10^3\L=5\m^3\)
Aukštį pateiks:
\(5=1\cdot2\cdot h\)
\(5=2\cdot h\)
\(\frac{5}2=h\)
\(2,5=h\)
Apskaičiuosime hidrostatinį slėgį, kurį daro vandens bako apačioje, naudojant Stevino teoremą:
\(p=d\cdot g\cdot h\)
Vandens tankį imant kaip \(1000\ kg/m^3 \) ir gravitacija kaip \(10\ m/s^2\), mes randame:
\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)
\(p=2,5\cdot10^4\ Pa=2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
Įvertinimai
|1| NUSSENZVEIG, Herch Moyses. Pagrindinis fizikos kursas: skysčiai, virpesiai ir bangos, šiluma (t. 2). 5 leid. San Paulas: redaktorė Blucher, 2015 m.
Pamella Raphaella Melo
Fizikos mokytojas
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorema-de-stevin.htm