Matematikoje lygtis yra a lygybė kuriame dalyvauja vienas ar keli nežinomieji. Kas nustato šios lygties „laipsnį“, yra šios nežinomosios reikšmės rodiklis, tai yra, jei rodiklis yra 1, turime 1 laipsnio lygtis. Jei rodiklis yra 2, lygtis yra 2 laipsnio; jei rodiklis yra 3, lygtis yra 3 laipsnio.
Pavyzdžiui:
4x + 2 = 16 (1 laipsnio lygtis)
x² + 2x + 4 = 0 (2 laipsnio lygtis)
x³ + 2x² + 5x - 2 = 0 (3 laipsnio lygtis)
1 laipsnio lygtis pateikiama taip:
kirvis + b = 0
Svarbu tai pasakyti The ir B atstovauti bet koks tikrasis skaičius ir The yra nulis (iki 0). Nežinomasis x gali būti pavaizduotas bet kuria raide, tačiau mes dažniausiai naudojame x arba y kaip vertę, kurią reikia rasti galutiniam lygties rezultatui. Pirmasis lygties narys yra skaičiai kairėje lygybės pusėje, o antrasis narys - skaičiai dešinėje lygybės pusėje.
Taip pat žiūrėkite:Praktinis lygčių sprendimo metodas
Kaip išspręsti pirmojo laipsnio lygtį
Norėdami išspręsti pirmojo laipsnio lygtį, turime rasti nežinomą vertę (kurį mes vadinsime x) ir, kad tai būtų įmanoma, tiesiog išskirkite x dėl lygybės, tai yra xturi būti vienas viename iš lygties narių.
Kitas žingsnis - išanalizuoti, kuri operacija atliekama tam pačiam nariui, koks jis yra. x ir „žaisti“ kitai lygybės pusei darant operacijapriešingas ir izoliuojantis x.
Pirmas pavyzdys:
x + 4 = 12
Šiuo atveju skaičius, rodomas toje pačioje x tai 4 ir jis sumuoja. Norint izoliuoti nežinomą, jis eina į kitą lygybės pusę, atlikdamas atvirkštinę operaciją (atimtis):
x = 12 – 4
x = 8
Antrasis pavyzdys:
x - 12 = 20
Skaičius, esantis toje pačioje pusėje kaip x, yra 12 ir jis atimamas. Šiame pavyzdyje jis eina į kitą lygybės su operacijaatvirkštinis, kuri yra suma:
x = 20 + 12
x = 32
Trečias pavyzdys:
4x + 2 = 10
Pažvelkime į skaičius, esančius toje pačioje nežinomybės pusėje, 4 ir 2. Skaičius 2 pridedamas ir eina į kitą lygybės pusę atimant, o skaičius 4, kuris dauginasi, eina į kitą pusę dalydamasis.
4x = 10 – 2
x = 10 – 2
4
x = 8
4
x = 2
Ketvirtas pavyzdys:
-3x = -9
Šis pavyzdys apima neigiamus skaičius ir, prieš perduodami skaičių kitai pusei, turime visada palikite nežinomo pozityvo pusę, todėl padauginkime visą lygtį iš -1.
-3x = -9. (- 1)
3x = 9
Perduodamas skaičius 3, kuris dauginasi x, į kitą pusę turėsime:
x = 9
3
x = 3
Penktas pavyzdys:
2x + 4 = 7
3 5 8
Šiuo atveju mes turime tai padaryti MMC vardiklių, kad jie būtų lygūs ir vėliau panaikinti (visada ketinant izoliuoti nežinomą x):
Kitas žingsnis - suderinti vardiklius su MMC rezultatu. Skaitikliai randami padalijus MMC iš vardiklio ir padauginus iš skaitiklio:
(120 ÷ 3,2x) + (120 ÷ 5.4) = (120 ÷ 8.7)
120 120 120
80x + 96 = 105
120 120 120
Kai vardikliai bus išlyginti, juos bus galima atšaukti, paliekant lygtį:
80x + 96 = 105
O 96 prideda ir pereina į kitą lygybės pusę atimdamas:
80x = 105 - 96
80x = 9
Galiausiai 80 tai dauginasi x eina į kitą lygybės pusę dalijant:
x = 9
80
x = 0,1125
Pastaba: Kur nežinoma x yra skliaustuose ir yra koks nors išorinis skaičius, kuris daugina tuos skliaustus, turėtume paskirstyti visų skliaustuose esančių komponentų skaičiaus padauginimas (šis procesas vadinamas savybe paskirstomasis). Pavyzdžiui:
5 (3x - 9 + 5) = 0
Tokiu atveju 5 turi dauginti visus komponentus skliaustuose ir išskirti nežinomą x:
15x - 45 + 25 = 0
15x - 20 = 0
15x = 20
x = 20
15
x = 4 arba x = 1.33333...
3
Taip pat žinokite: Lygtys, kurių nežinomas yra 2 rodiklis
Pagrindinė lygčių savybė
Taip pat vadinama pagrindinė lygčių savybė mastelio taisyklė. Jis nėra plačiai naudojamas Brazilijoje, tačiau jo pranašumas yra viena taisyklė. Idėja yra ta, kad viskas, kas daroma pirmajame lygties naryje, taip pat turi būti padaryta antrame naryje, norint izoliuoti nežinomą ir gauti galutinį rezultatą. Žr. Šio pavyzdžio demonstracinę versiją:
3x + 12 = 27
Pradėsime nuo 12 numerio pašalinimo. Kadangi tai pridedama, atimkime skaičių 12 dviejuose lygties nariuose:
3x + 12 - 12 = 27 – 12
3x = 15
Galiausiai skaičius 3, kuris daugina nežinomybę, bus padalytas iš 3 dviejuose lygties nariuose:
3x = 15
3 3
x = 5
sprendė pratimus
1 pratimas
Išspręskite šias lygtis:
. x + 4 = 15
Rezoliucija:
x = 15 – 4
x = 11
B. 2x - 5 = x + 10
Rezoliucija:
2x - x = 10 + 5
x = 15
Ç. 5x - 3x - 8 = - 29 + 9x
Rezoliucija:
2x - 9x = – 29 + 8
- 7x = - 21. (–1) Padauginkite visus iš -1
7x = 21
x = 21
7
x = 3
2 pratimas
Raskite nežinomą vertę šioje lygtyje:
5 - (4x + 2) = 8 + 2 (x - 1)
5 - 4x - 2 = 8 + 2x - 2
- 4x + 3 = 6 + 2x
- 4x - 2x = 6 - 3
- 6x = 3. (–1)
6x = - 3
x = - 3 ÷ 3 (Supaprastinta)
6 3
x = - 1
2
