1 laipsnio funkcijos keitimo greitis

Vykdydami 1 laipsnio funkciją, pokyčių greitį nurodo koeficientas a. Turime, kad 1-ojo laipsnio funkcija gerbia tokį formavimosi dėsnį f (x) = ax + b, kur a ir b yra tikrieji skaičiai ir b ≠ 0. Funkcijos pasikeitimo greitį nurodo ši išraiška:


1 pavyzdys

Peržiūrėkime demonstraciją, kad įrodytume, jog funkcijos f (x) = 2x + 3 pokyčio greitį nurodo 2.
f (x) = 2x + 3
f (x + h) = 2 * (x + h) + 3 → f (x + h) = 2x + 2h + 3 (h ≠ 0)
Taigi turime:
f (x + h) - f (x) = 2x + 2h + 3 - (2x + 3)
f (x + h) - f (x) = 2x + 2h + 3 - 2x - 3
f (x + h) - f (x) = 2h
Tada:

Atkreipkite dėmesį, kad po demonstravimo mes pastebime, kad pokyčių greitį galima apskaičiuoti tiesiogiai, nustatant koeficiento a vertę duotoje funkcijoje. Pavyzdžiui, šiose funkcijose pokyčių greitį nurodo:
a) f (x) = –5x + 10, pokyčio greitis a = –5
b) f (x) = 10x + 52, pokyčio greitis a = 10
c) f (x) = 0,2x + 0,03, pokyčio greitis a = 0,2
d) f (x) = –15x - 12, pokyčio greitis a = –15
2 pavyzdys

Žiūrėkite dar vieną demonstraciją, įrodančią, kad funkcijos pokyčio greitį nurodo tiesės nuolydis. Pateikiama tokia funkcija: f (x) = –0,3x + 6.


f (x) = -0,3x + 6
f (x + h) = –0,3 (x + h) + 6 → f (x + h) = –0,3x –0,3h + 6
f (x + h) - f (x) = –0,3x –0,3h + 6 - (–0,3x + 6)
f (x + h) - f (x) = –0,3x –0,3h + 6 + 0,3x - 6
f (x + h) - f (x) = –0,3h

1 laipsnio funkcijos pokyčio greitis nustatomas aukštojo mokslo kursuose, kuriant funkcijos išvestinę. Tokiam pritaikymui turime ištirti kai kuriuos pagrindus, susijusius su I skaičiavimo sąvokomis. Bet pademonstruokime paprastesnę situaciją, susijusią su funkcijos išvestine. Apsvarstykite šiuos teiginius:
Pastoviosios vertės išvestinė lygi nuliui. Pavyzdžiui:

f (x) = 2 → f ’(x) = 0 (skaityti f eilutę)
Galios išvestinė pateikiama posakiu:

f (x) = x² → f ’(x) = 2 * x2–1 → f ’(x) = 2x
f (x) = 2x³ - 2 → f ’(x) = 3 * 2x3–1 → f ’(x) = 6x²
Todėl, norėdami nustatyti I laipsnio funkcijos išvestinę (pokyčių greitį), mes tiesiog taikome du aukščiau pateiktus apibrėžimus. Žiūrėti:
f (x) = 2x - 6 → f ’(x) = 1 * 2x1–1 → f ’(x) = 2x0 → f ’(x) = 2
f (x) = –3x + 7 → f ’(x) = –3

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

1 laipsnio funkcija - Matematika - Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-variacao-funcao-1-o-grau.htm

Sužinokite, kaip sumokėti už boletos naudojant WhatsApp

Per skaitmeninę kortelę 99 Mokėti, bilietus galima apmokėti per Whatsapp. Šią galimybę dabar turi...

read more

Kas bendro tarp sėkmingų žmonių? Jūs taip pat galite turėti šį asmenybės bruožą.

Norėdami pasiekti sėkmės asmeniniame gyvenime ir karjeroje, turite išmokti ir žinoti sėkmingų žmo...

read more

Kaip atpažinti išdavystę? Šios savybės smerkia partnerį

Atviras bendravimas yra labai svarbus kiekvienuose sveikuose santykiuose. Asmeninis pokalbis yra ...

read more