Mes žinome, kad tiesios linijos nuolydžio vertė yra jos pasvirimo kampo liestinė. Per šią informaciją galime rasti praktinį būdą, kaip gauti tiesės nuolydžio vertę nenaudojant liestinės skaičiavimo.
Pažymėtina, kad jei tiesė yra statmena abscisės ašiai, kampinio koeficiento nebus, nes neįmanoma nustatyti 90 ° kampo liestinės.
Norint vaizduoti Dekarto plokštumoje esančią ne vertikalią tiesę, reikia turėti bent du jai priklausančius taškus. Taigi, apsvarstykite tiesę s, einančią per taškus A (xA, yA) ir B (xB, yB) ir kurios nuolydžio kampas, kurio ašis Ox yra lygi α.
Pailgindami spindulį, einantį per tašką A ir lygiagretūs ašiai Ox, taške C suformuosime stačiąjį trikampį.
Trikampio BCA kampas A bus lygus tiesės nuolydžiui, nes pagal Thaleso teoremą dvi skersinės linijos iškirptos lygiagrečios tiesės sudaro vienodus atitinkamus kampus.
Atsižvelgdami į BCA trikampį ir į tai, kad nuolydis yra lygus nuolydžio kampo liestinei, turėsime:
tgα = priešinga pusė / gretima pusė
tgα = yB - y / xB - x
Todėl tiesiosios linijos kampinį koeficientą galima apskaičiuoti dėl dviejų jai priklausančių taškų skirtumo.
m = tgα = Δy / Δx
1 pavyzdys
Koks tiesės, einančios per taškus A (–1,3) ir B (–2,4), nuolydis?
m = Δy / Δx
m = 4 - 3 / (-2) - (-1)
m = 1 / -1
m = -1
2 pavyzdys
Tiesių, kertančių taškus A (2.6) ir B (4.14), kampinis koeficientas yra:
m = Δy / Δx
m = 14 - 6/4 - 2
m = 8/2
m = 4
3 pavyzdys
Tiesių, kertančių taškus A (8.1) ir B (9.6), kampinis koeficientas yra:
m = Δy / Δx
m = 6 - 1/9 - 8
m = 5/1
m = 5
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm
