O baricentrasyra vienas iš žymiausių trikampis, kuris savo ruožtu yra vienas iš paprasčiausių žinomų daugiakampių. Ši geometrinė figūra yra plačiai ištirta, o vienas iš taškų, kuris nusipelno dėmesio, yra barijocentro sąvoka.
Mes žinome kaip barjerą trikampio svorio centras. Norėdami jį rasti, būtina nustatyti tris jo medianas, taip pat jų susitikimo tašką. Kai trikampis pavaizduotas Dekarto plokštuma, norėdami rasti bariarcentrą, tiesiog apskaičiuokite aritmetinį vidurkį tarp x ir y reikšmių, kad surastumėte sutvarkytą bariarcentro porą.
Taip pat skaitykite: Kaip klasifikuojami trikampiai?
Kas yra barijotas?
Trikampis turi svarbių taškų, žinomų kaip žymių taškų, o baricentras yra vienas iš jų, kartu su perimetru, įžaidėju ir ortocentru. Baryscentras yra trikampio svorio centras ir jį žymi raidė G. Jis yra esantis trikampio vidurių susitikime.
Trikampio mediana yra segmentas, prasidedantis viršūnėje ir einantis į priešingos šiai viršūnei pusės vidurį. Bet kuriame trikampyje galima nupiešti tris vidurius, kurių kiekvienas prasideda nuo vienos viršūnės.
Kai vienu metu nupiešiame tris vidurius, trys susitinka viename taške. Šis taškas, kurį žymi G, yra barijotas.
Barijocentro savybės
- 1 savybė: baricentras visada yra trikampio vidinis taškas.
Kadangi mediana visada yra vidinis trikampio segmentas, tai yra ir bariarcenteris, nepaisant jo formos.
- 2 savybė: baricentras dalija medianą į dvi dalis, kurių santykis yra 1: 2.
Analizuodami aukščiau pateiktą trikampį, turime tai:
Kaip apskaičiuojamas barioncentras?
Kai atstovaujama Dekarto plokštumoje, galima rasti trikampio bariacentro koordinates. Už tai tegul apskaičiuoti aritmetinis vidurkis x reikšmių ir y reikšmių.
Atkreipkite dėmesį, kad viršūnės yra A (xy), B (xByB) ir C (xÇyÇ), tada suraskite bariacentro G (xGyG), mes naudojame formulę:
Taip pat žiūrėkite: Trigonometrija bet kuriame trikampyje
sprendė pratimus
Klausimas 1 - Galime teigti, kad trikampio, kurio viršūnės yra taškai A (2,1), B (-3, 5) ir C (4,3), bariarcentras yra taškas:
A) G (1,3).
B) G (3,1).
C) G (3,3).
D) G (-2, -1).
E) G (-1,3).
Rezoliucija
Alternatyva A. Norėdami rasti trikampio bariacentro koordinates, apskaičiuokime aritmetinį vidurkį tarp x reikšmių taškuose A, B ir C ir tarp y reikšmių tuose pačiuose taškuose.
Taigi barijocentras yra G taškas (1,3).
2 klausimas - Viename mieste bus įrengti trys telefono bokštai, kurie padės išspręsti mobiliojo telefono tinklo ir signalo gedimo problemą. Pasirodo, kad šių bokštų padėtys buvo suplanuotos taip, kad miesto centras sutaptų su trikampio, kurio viršūnės yra A, B ir C, barų centre, kuris yra bokštų vieta. Norint pasirinkti bokštų padėtį, miesto rūmai buvo apibrėžti kaip ašies kilmė, o miesto centras buvo taške (1, -1). Jie įsitikino, kad taškų A ir B vietos bus A (12, -6), B (-4, -10). Taigi kokia turėtų būti taško C vieta?
A) (3.8)
B) (8, -13)
C) (3.8)
D) (-5, 13)
E) (-5, 8)
Rezoliucija
D alternatyva. Mes žinome, kad G yra miesto centro vieta, kuri yra koordinačių taškas (1, -1).
Tegu (x, y) yra taško C koordinatės, tada:
Taip pat nustatant y vertę:
Tokiu būdu pasiekiame C (-5, 13).
Autorius Raulas Rodriguesas de Oliveira
Matematikos mokytoja
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/baricentro-um-triangulo.htm