Aritmetinė progresija susideda iš skaitinės sekos, kurioje atsižvelgiama į bendrą formavimosi sąlygą. Atminkite, kad skaitinę logiką tarp progresijos elementų suteikia santykis tarp išdėstytų skaičių. Interpoliuojančios aritmetinės priemonės reiškia realių skaičių, egzistuojančio tarp skaitinės sekos kraštutinių verčių, nustatymą, kad taptų aritmetine progresija. Tam turime prisiminti kai kurias situacijas, susijusias su PA. Pažvelk:
Bendrojo termino skaičiavimo formulė
Kiekvienas nuoseklus PA terminas priklauso nuo santykio vertės ir 1-ojo termino. Žiūrėti:
2 =1 + r
3 =1 + 2r
4 =1 + 3r
5 =1 + 4r
6 =1 + 5r
7 =1 + 6r
8 =1 + 7r
Ir taip toliau.
Norint nustatyti elementus, esančius tarp kraštutinių AP reikšmių, reikia santykio vertės. Pateikdami pavyzdį nustatykime praktinį metodą, taikomą tokio tipo probleminėse situacijose.
1 pavyzdys
Žinant, kad PA susideda iš 20 skaičių, kur1 = 3 ir20 = 79. Nustatykite aritmetines vidurkius, egzistuojančius tarp1 ir20.
Nustatykime šios PA priežastį remdamiesi tokia situacija:
20 =1 + 19r
79 = 3 + 19r
79 - 3 = 19r
76 = 19r
r = 4
Žinodami, kad BP santykis yra lygus 4, nustatysime skaičius tarp1 ir20:
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.
2 pavyzdys
Sausio mėnesį įmonė gavo grynąjį pelną, lygų 14 000,00 R $. Tais pačiais metais, gruodžio mėn., Grynosios pajamos siekė 80 000,00 USD. Žinodami, kad pelnas atsirado pagal didėjantį PA, nustatykite kitų metų mėnesių atsiskaitymą.
Sausis → The1 = 14.000
Gruodis → The12 = 80.000
12 =1 + 11r
80 000 = 14 000 + 11 r
80 000 - 14 000 = 11r
11r = 66000
r = 6000
Mėnesinis įmonės atsiskaitymo suskirstymas:
Sausis: 14 000,00 BRL
Vasaris: 20 000,00 BRL
Kovas: 26 000,00 BRL
Balandis: 32 000,00 BRL
Gegužė: 38 000,00 BRL
Birželis: 44 000,00 BRL
Liepa: 50 000,00 BRL
Rugpjūtis: 56 000,00 BRL
Rugsėjis: 62 000,00 BRL
Spalis: 68 000,00 BRL
Lapkritis: 74 000,00 BRL
Gruodis: 80 000,00 BRL
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Pažangos - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm
