Tu pirminiai skaičiai yra kardinalios numeracijos sistemos, kurią sudaro natūralūs skaičiai 0, 1, 2, 3, 4, dalis... Pirminiai skaičiai buvo atrasti Aleksandrijoje, apie 360 m. C iki 295 a. C, mokslininkas Euklidas. Tai jis atrado, kad pirminių skaičių yra begalinis skaičius ir kad bet kurį sudėtinį skaičių galima suskaidyti į pagrindinius veiksnius. Atminkite, kad sudėtinis skaičius yra kiekvienas natūralusis skaičius, didesnis nei vienas, ir kad jis turi daugiau nei du natūraliuosius skaičius kaip daliklį. Tai yra sudėtiniai skaičiai: 4, 6. 8, 9, 10, 12.. .
Geriausiai žinomas būdas nustatyti pirminius skaičius yra Eratostheneso sietas, kuris yra praktinis algoritmas, naudojamas skaitiniais intervalais. Eratosthenesas buvo iš Graikijos ir gyveno 276 m. C iki 194 a. C, buvo puikus matematikas ir buvo žinoma, kad ji apskaičiavo Žemės apimtį.
Skaitmeniniai terminai, didesni nei 1, dalijami iš 1 ir savaime laikomi pirminiais skaičiais. Skaičius 1 nėra pirminis, todėl pirminiai skaičiai yra: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.. .
Bet kaip atpažinti pirminius skaičius?
Norėdami nustatyti pirminį skaičių, turime jį nuosekliai padalyti iš tokių skaičių kaip: 2, 3, 5.. . ir patikrinkite, ar padalijimas yra tikslus (kur likusi dalis lygi nuliui), ar netiksli (kur likusi dalis nėra nulinė).
Jei pailsėti skyriaus padalinys nulis skaičius tai ne pusbrolis.
jei nėra likusios dėl nulis, skaičius yra pusbrolis.
Norėdami greičiau padalyti skaičių, galime naudoti dalijimosi kriterijai, bet tik tada, kai dalikliai yra pirminiai skaičiai, pvz., 2, 3, 5 ir 11. Prisiminti, kad:
Skaičius dalijasi iš 2, kai baigiasi lyginiais, ty 0, 2, 4, 6.. .
Skaičius dalijasi iš trijų, kai jo skaitmenų suma dalijasi iš 3.
Skaičius dalijasi iš 5, kai jo paskutinis skaitmuo yra 5 arba 0.
Skaičius bus dalijamasi iš 11, kai skirtumas tarp lyginių skaičių ir nelyginių skaičių sumos duos skaičių, dalijamą iš 11.
Kalbėdami apie likusius dalykus, visada turėtume prisiminti padalijimo algoritmą, kurį pateikia:
Žr. Šį pavyzdį:
Sužinokite, ar skaičius 521 yra pagrindinis.
Norėdami sužinoti, ar skaičius 521 yra pagrindinis, turime patikrinti, kokie yra 521 dalikliai. Tai galime padaryti naudodami dalijimosi kriterijus, tai yra, padalydami 521 iš pirminių skaičių: 2, 3, 5. 521 nebeskaidysime pirminiais skaičiais, kai daliklio vertė bus mažesnė už daliklį. Jei nė vienas iš likusių padalijimų nėra lygus nuliui, skaičius bus laikomas pirminiu.
Pagal dalinamumo kriterijų 521 dalijamasi ne iš dviejų, nes tai nėra lyginis skaičius.
521 dalijamasi ne iš 3, nes jį sudarančių skaitmenų suma negali dalytis iš 3. Žr. 5 + 1 +1 = 7
Skaičius 521 taip pat nedalija iš 5, nes paskutinis skaičiaus 521 skaitmuo nėra 5.
521 negalima dalytis iš 7, nes septyni yra netikslus padalijimas, o likusi dalis yra 3.
Skaičius 11 taip pat nėra 521 daliklis, nes jo likutis yra 4. Atkreipkite dėmesį, kad koeficientas yra didesnis nei daliklis, todėl 521 turėtume padalyti iš kito pirminio skaičiaus, kuris yra 13.
521 negalima dalytis iš 13, nes jo padalijimas nėra tikslus.
17 nėra 521 daliklis, nes likusi dalijimo dalis yra 11. Taigi turime padalyti iš kito pirminio skaičiaus, kuris yra 19.
521 dalijamasi ne iš 19, nes likusi to dalinio dalis yra 8.
23 nėra 521 daliklis, likusi dalijimo dalis yra 15. Kadangi koeficientas (22) yra mažesnis už daliklį (23), turime nutraukti skaičiaus 521 dalijimą.
Darome išvadą, kad 521 yra pirminis skaičius, todėl jis dalijasi tik iš 1 ir pats iš savęs (521).
Naysa Oliveira
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-reconhecer-os-numeros-primos.htm
